Общие закономерности и уравнения

Для выяснения общих закономерностей применим ту же схему вывода, которая была использована при исследовании зависимости растворимости от температуры. Дифференцируем по давлению уравнение (V, 14) 1-12, нас.=К,т для насыщенного раствора одного твердого вещества в жидком растворителе [c.239]

Нижеследующие расчеты основаны на том, что имеется принципиальная возможность построения подобных уравнений на основе равенств (XI, 5). Изучая общие свойства систем подобных уравнений, можно найти некоторые общие закономерности, которым подчиняются равновесные системы, состоящие из любого числа компонентов. [c.352]

Классическими гомогенными катализаторами изомеризации олефинов, известными более 100 лет, являются неорганические и органические кислоты. В 50 гг. было найдено, что изомеризация активируется не только кислотами, но и основаниями, и работы 60 гг. посвящены преимущественно основному катализу. Однако в последнее десятилетие быстро растет интерес к новому направлению гомогенного катализа — катализу комплексами металлов. Эти разные, на первый взгляд, типы активирования имеют много общего, так как кислотно-основный катализ связан с координацией молекул растворителя, катализатора и олефина в активный комплекс, а при катализе комплексами металлов образование ионов углеводородов и их превращения представляют собой один из этапов изменения олефина. Оба типа активирования характеризуются общими корреляционными кинетическими закономерностями (уравнение Бренстеда применимо во всех случаях), сходным влиянием растворителя и т. д. [c.88]

Наличие узловых поверхностей в атомах и молекулах связано с общими закономерностями микромира. Движение микрочастиц описывается соотношениями, аналогичными уравнениям волнового движения. В любой волне имеются точки, где смещение колеблющейся величины равно нулю. Если колебательный процесс происходит в трех измерениях, то совокупно ь данных точек образует узловую поверхность. [c.25]

Как уже указывалось, значения зависят от интенсивности взаимодействия компонентов раствора. Вычислить их по данным о свойствах компонентов для любой системы при современном состоянии теории растворов не представляется возможным. Поэтому значения коэффициентов активности определяют по опытным данным. Однако с помощью выведенных выше уравнений представляется возможным установить некоторые общие закономерности, определяющие характер изменения коэффициентов активности в бинарных системах. [c.28]

Исходя из общих закономерностей реакций полимеризации можно принять, что скорость коксообразования описывается уравнением [c.196]

Если теперь подставить (41.7) в (41.5), то возникает квадратичная форма АЯ и АХу, коэффициенты которой являются вторыми производными Из уравнений (41.8)—(41.10) вытекают следующие совершенно общие закономерности [c.209]

Рассмотрение общих закономерностей, присущих термодинамическим свойствам углеводородов как представителям класса нормальных веществ, мы не случайно начинаем с вопроса о важнейших линиях РКГ-поверхности бинодали и спинодали. Эти линии не просто ограничивают области метастабильных и абсолютно неустойчивых состояний, но и служат опорами при построении термического уравнения состояния, являются фундаментальными линиями термодинамических поверхностей /55/. [c.33]

Сравнительно простая форма общего кинетического уравнения объясняется тем, что оно выражает зависимость скорости процесса только от движущей силы и не учитывает других факторов. Действительная кинетическая закономерность любого процесса весьма сложна. Поэтому влияние на процесс многочисленных факторов (скорости потока, его вязкости и т. д.) приходится учитывать при подсчете величин коэффициента скорости К процесса либо сопротивления R. [c.14]

Коэффициенты, учитывающие взаимное наложение масс-спектров нафтеновых углеводородов, также подчиняются общей закономерности и их связь с молекулярным весом выражается уравнениями, приведенными в табл. 22. [c.164]

Построение математической модели заключается в объединении ряда различных уравнений, являющихся следствиями общих законов, таких, как уравнения баланса, и в подборе соответствующих граничных условий, так, чтобы взаимосвязи между функциями и параметрами модели соответствовали взаимосвязям между функциями и параметрами в реальном процессе. Моделирование комплексных процессов, таких, как процессы полимерной технологии, проводят, расчленяя их на просто определяемые подсистемы. Затем строят математическую модель для каждой подсистемы, вводя соответствующие упрощающие предположения и используя известные общие закономерности. Из этих моделей составляют общую математическую модель процесса и проверяют ее экспериментально. Независимо от того, насколько она сложна, математическая модель будет мало полезна, если не будет в достаточной степени адекватна реальному процессу. [c.114]

Уравнение Генри 1[1—3]. Поверхность обычно применяемых адсорбентов неоднородна, что усложняет теорию процесса. Поэтому для вывода общих закономерностей принимают, что поверхность однородна. Фактически такого рода адсорбенты хотя и редко, но все же существуют, например сажа, прокаленная при 3000 С. [c.97]

Рассмотрим сначала кинетику разветвленных реакций. Уравнения для неразветвленных получим как частный случай. Будем, рассматривать упрощенную модель реакции, которая тем не менее позволяет выявить ряд общих закономерностей. Запишем [c.776]

Из уравнения видно, что процесс экстрагирования заканчивается, когда соотношение концентраций растворенного вещества в растворителе и в основной жидкости достигает определенного значения (при постоянной температуре). После этого, как бы долго и тщательно мы не перемешивали обе жидкости, количество вещества, извлеченного данным количеством растворителя, не увеличится, — процесс пришел в состояние равновесия. Если после наступления равновесия ввести каким-нибудь образом дополнительное количество растворенного вещества в растворитель, то равновесие нарушится часть растворенного вещества начнет переходить в основную жидкость, пока соотношение концентраций не примет прежнего значения. И, наоборот, процесс пойдет в обратном направлении, если ввести дополнительное количество растворенного вещества в основную жидкость (в первоначальный раствор). Для неидеального процесса экстрагирования приведенная выше формула будет не точной, однако общие закономерности процесса остаются теми же. [c.297]

Адсорбция газов и паров имеет настолько большое практическое значение, что иногда, особенно в технической литературе, понятие адсорбции применяют только по отношению к процессам на поверхности твердых тел. Следует помнить, однако, что это понятие, как и наиболее общие закономерности адсорбции (например, уравнение Гиббса), применимы ко всем границам раздела фаз. [c.117]

Типичные адсорбционные процессы очистка газов и паров, извлечение ценных примесей, гетерогенный катализ, хроматографический анализ смесей и др., происходящие на поверхности твердых тел, широко используются в самых различных отраслях народного хозяйства и требуют глубокого и внимательного изучения. Наиболее общие закономерности адсорбции (например, уравнение Гиббса), применимы ко всем границам раздела фаз. [c.109]

Общих уравнений изотермы адсорбции из растворов, описывающих различные типы экспериментальных кривых, пока не существует. Для восходящей ветви кривых часто и- небезуспешно применяют эмпирические формулы, например уравнение Фрейндлиха, приведенное на с. 151, которое позволяет в первом приближении определять Х2 при заданных значениях N2 или С2. Предпринимаются также попытки распространения теории БЭТ на адсорбцию из растворов. Однако закономерности процессов адсорбции на границе твердое тело—раствор ближе, по существу, к границе раствор—газ, нежели к границе твердое тело—газ, поскольку взаимодействия между молекулами в жидкой фазе имеют, по-видимому, решающее значение. Поэтому поиски общих закономерностей должны основываться на теории жидкого состояния, до настоящего времени полностью не разработанной. [c.181]

По своему формально-кинетическому характеру (дифференциальные уравнения скорости) химические реакции с участием органических молекул подчиняются общим закономерностям (см. гл. 5). [c.453]

Иногда мы располагаем данными о кинетике того или иного процесса, выявленной по обычно применяющимся методикам. Однако эти данные будучи пригодны при выборе оптимального технологического режима, в большинстве случаев (в особенности для каталитических процессов) недостаточно точны для перехода методами масштабирования от модельных аппаратов к промышленным, а также для оптимизации аппаратурного оформления и автоматизации, и требуют коррекции. Объясняется это тем, что уравнения кинетики, выведенные в лабораторных условиях применительно к широкому диапазону изменения параметров без учета факторов, появляющихся при промышленном оформлении процесса, отражая общие закономерности, не могут обладать необходимой точностью математического описания процесса для рассматриваемых целей. [c.19]

Основа для вывода общих закономерностей движения рабочего тела в соплах и диффузорах — уравнение неразрывности потока [c.123]

В предыдущем разделе мы рассмотрели основные этапы построения математической модели динамики теплообменника-конденсатора в рамках сформулированных упрощений общей системы уравнений сохранения. Следующий этап — определение плотностей массовых и энергетических потоков — это, как указывалось ранее, привлечение наиболее общих критериальных уравнений, обобщающих опыт экспериментальных и аналитических исследований локальных процессов тепло- и массообмена. Получение и анализ этих закономерностей представляет собой самостоятельную научную задачу, решение которой выходит за рамки данной книги. Поэтому изложение этого вопроса приведем в достаточно общем виде, отсылая читателя в случае необходимости к специальной литературе [7, 38, 65]. При этом следует помнить, что рассмотрение процессов осуществляется для г-го хода по трубному пространству. Индекс I в обозначении параметров, зависящих от номера хода, будет далее опускаться. [c.70]

Важное значение имеет тип напряжения, возникающего в оксиде или сплаве, поскольку от этого будет зависеть, складывается ли это напряжение с приложенной внешней нагрузкой или, наоборот, вычитается из нее. Как можно показать с помощью уравнений (16) и (17), напряжение роста всегда будет сжимающим в оксиде и растягивающим в подложке, за исключением систем MgO/Mg и LiO/Li, редко встречающихся на практике. Из уравнений (14) и (15) и данных табл. 4 видно, что при резком охлаждении температурные напряжения обычно бывают сжимающими в оксиде и растягивающими в подложке, а при резком нагреве наоборот. Важным исключением из этой общей закономерности является лишь система NiO/Fe. [c.29]

Уравнения (1ЛЗ) и (1.14) — это основные условия фазового равновесия. Однако в дальнейшем мы встретимся и будем пользоваться другими формами записи условий равновесия, которые являются раскрытием равенства химических потенциалов. Так, в гл. III и IV будут получены уравнения Ван-дер-Ваальса, наи более развернутая форма записи условий фазового равновесия,, удобная для исследования общих закономерностей фазовых равновесий, описания экспериментальных данных. [c.10]

Перенос летучих электролитов через пленки гидрофобных полимеров протекает по механизму диффузионной проницаемости и в условиях стационарного процесса подчиняется общим закономерностям переноса газов. Проницаемость Р таких пленок может быть описана уравнением, одинаково справедливым для диффузии электролита из сухого газа или из водного раствора 2 [c.214]

Более детальный анализ зависимости (4.55) пока не представляется возможным, и дальнейшие исследования в этом направлении, несомненно, потребуют проведения целенаправленных систематических экспериментов. В то же время, по нашему мнению, уравнения (4.52) и (4.55) относятся к числу наиболее общих закономерностей жидкостной хроматографии с бинарными подвижными фазами. Они должны соблюдаться во всех системах, где определенные множества сорбатов взаимодействуют с поверхностью по одному и тому же вытеснительному механизму. Подобное явление наблюдается и при хроматографии на полярных химически связанных неподвижных фазах. В качестве дополнительных примеров, подтверждающих сказанное, мы включили в табл. 4.28 также данные, полученные в условиях тонкослойной хроматографии на окиси алюминия и полиамидном сорбенте. [c.144]

Существующие в настоящее время методы составления кинетических зависимостей (моделей) химических процессов можно подразделить на 2 группы методы, лишенные теоретического обоснования и показывающие лишь, чему количественно равна скорость реакции при тех или иных условиях (эмпирическая или формальная зависимость), и методы, базирующиеся на теоретическом и экспериментальном обосновании механизма протекания реакций (неформальные детерминированные кинетические зависимости). Очевидно, более целесообразны детерминированные методы. Однако они требуют установления действительного механизма протекания реакций. В настоящее время более или менее однозначно установлен механизм лишь для немногих преимущественно простых химических реакций. В большинстве случаев известны лишь общие закономерности по химизму и механизму реакций, как, например, в процессах термолиза или катализа нефтяного сырья. Для таковых процессов можно составить детерминированные кинетические уравнения, включающие сотни и более дифференциальных или алгебраических уравнений. Однако их решение даже с применением ЭВМ представляется чрезмерно сложной и практически неразрешимой задачей. [c.355]

Однако открытые Гиббсом общие закономерности являются абстрактными, и их превращение в конкретные зависимости, включающие такие прозаические величины, как концентрация растворенных веществ, требует либо точных эмпирических уравнений состояния, либо теорий, которые неминуемо имеют приближенный характер. Поэтому необходимо проявлять осторожность, особенно в тех случаях, когда к приближенному характеру теории примешивается престиж известного ученого. Так, в старости Нернста был период, когда редкий смельчак отваживался опубликовать какие-либо выводы, не согласующиеся с приближенными частными уравнениями состояния, которые позволили Нернсту во времена его молодости совершить много полезного. Те же, кто пытался, сталкивались с гневом Юпитера, который обычно уничтожал обидчика (до тех пор, пока не пришло время Г. Н. Лью иса). [c.13]

Процесс конвективного теплообмена между поверхностью твердого тела и окружающей средой (жидкостью, газом) подчиняется весьма сложным закономерностям. Интенсивность этого процесса зависит от многих параметров, характеризующих свойства, состояние и режим перемещения среды, а также форму и размеры твердого тела. Так как математическое описание процесса конвективного теплообмена встречает непреодолимые затруднения, при его изучении за основу принимают более простую общую закономерность, называемую уравнением Ньютона [c.268]

При обмене с участием органических ионов в большинстве случаев и на большинстве ионитов процессом, определяющим суммарную скорость поглощения, является внутренняя диффузия. Поглощение ионов из растворов ионитами можно осуществлять при перемешивании последних с раствором (статический метод) или при пропускании раствора с определенной скоростью через слой ионита (динамический метод). Ионный обмен в динамических условиях подчиняется общим закономерностям динамики сорбции. Условия ионного обмена выделяемых ионов обычно выбирают такими, чтобы процесс динамической сорбции проходил с образованием стационарного фронта сорбции, т.е. тогда, когда справедливо уравнение динамики сорбции Шилова [c.197]

В настоящее время механизм окисления этилена нельзя считать полностью выясненным. Не изучены многие элементарные акты и состав промежуточных веществ, не совсем ясен механизм торможения процесса образующимися продуктами. Это осложняет выведение общих закономерностей и делает кинетические уравнения в значительной степени формальными. [c.295]

Можно отметить следующие общие закономерности как следствие решения системы уравнений. [c.253]

Итак, неравновесная динамика сорбции при выпуклой изотерме и ) = О на асимптотической стадии процесса подчиняется общей закономерности — уравнению Шилова (III.45) и специфической закономерности — соотношению Зельдовича (III.97). [c.75]

Совпадение уравнений (11.65) и (11.73), полученных с использованием различных исходных величин, вряд ли может рассматриваться как случайность. Из табл, 11.5 следует, что расхождение между расчетными и опытными значениями нулевых точек лежит в пределах ошибок экспериментального определения S и ы Независимость разностей нулег.ых точек от природы растворителя наблюдается для водных растворов и расплавов солей, в то же время этот вывод не находит полного подтверждения при сопротивлении ряда водных и неводных (органических сред). Точно так же некоторые металлы, папример галлий, резко выпадают из общей закономерности. Такой резул],тат представляется естественным, поскольку расчетные уравнения были выведены на основе упрощающих допущений и отвечают, в лучшем случае, лищь первому приближению теории нулевых точек, не учитывающему многие усложняющие факторы. Одним из наиболее важных факторов является различная адсорбируемость воды (или другого растворителя) на разных металлах, т. е. различная гидрофильность металлов. Это приводит к тому, что в нулевой точке на поверхности разных металлов образуются в неодинаковой степени ориентированные слои молекул воды, создающие добавочный скачок потенциала и смещающие положение нулевой точки. Помимо эффекта такой ориентированной адсорбции воды, подробно рассмотренного Фрумкиным и Дамаскииым, следует, по-вндимому, считаться и с более глу- [c.258]

Общие закономерности, устанавливающие влияние разделяющего агента на коэффициент относительной летучести заданной бинарной смеси, могут быть выведены [15] на основании анализа свойств функции Ф [см. уравнение (86)], пропорциональной неидеальной доле изобарного потенциала смешения. Для трехкомпонентной системы, состоящей из компонентов 1 и 2 заданной смеси и разделяющего агента [c.36]

В элементарных актах, протекающих с изменением электронных термов системы и получивших название неадиабатических, изменения квантовых чисел и электронной плотности происходят скачкообразно, например при изменении мультиплетности или в результате поглощения квантов /гv. Особенности каждого элементарного акта определяются числом молекул, участвующих в нем, их строением и характером реакционных центров. Рассмотрим некоторые общие закономерности элементарного акта на примере адиабатической бимолекулярной реакции типа А + В О + Е, протекающей в газовой фазе. Молекулы реагентов, находясь в тепловом хаотическом движении, периодически сталкиваются между собой. При столкновении может происходить перераспределение энергии как между сталкивающимися молекулами, так и по внутримолекулярным степеням свободы движения в молекуле. Отдельные молекулы могут переходить в энергетически возбужденное состояние. Тепловое движение столь интенсивно, так велика частота столкновений, что в системе практически мгновенно устанавливается равновесное распределение молекул по энергиям и можно пользоваться уравнением Больцмана (см. 96) [c.558]

В этом случае в процессах пиролиза углеводородного сырья эволюция параметров функции нормального распределения состава продуктов при изменении жесткости пиролиза должна иметь квазилинейный характер. На примере пиролиза показана адекватность модели (табл.3 3 и 3.4), что при пиролизе органических веществ имеет место общая закономерность, связывающая среднее значение свободной энергии компонентов и фактор жесткости процесса пиролиза, принятого в качестве меры интенсивности внешнего воздействия на систему. 1 аким образом, учитывая особенности процессов пиролиза в газовой фазе, получено решение уравнения КФП. Результаты свидетельствуют о квазилинейном температурно-временном изменении параметров функции нормального распределения фракционного состава продуктов пиролиза (рис 3.4 и 3 5). Аналогичную картину наблюдаем для фактора жесткости Ван - Кампа (рис 3.6). Несмотря на то, что сама функция распределения нелинейна при изменении темперагуры, ее параметры изменяются линейно. Как сг(е-дует из рис.3.4 и рис.3.5 при малых временах контакта до 0.5 с. для легких углеводородных фракций модель удовлетворительно описывает изменение параметров функции распределения п]ри всех температурах. В отличие от приведенных ниже данных средняя [c.52]

Применение (VIII, 42) к общим закономерностям, справедливым для любых растворов, позволяет определить термодинамические свойства идеальных растворов независимо от их агрегатного состояния. Действительно, с одной стороны, переход от жидкости к газу может быть осуществлен без нарушения гомогенности соответствующими изменениями Р и Т. Поэтому для утверждения того, что (VIII, 42) может быть положено в основу термодинамики идеальных растворов независимо от их агрегатного состояния, необходимо доказать, что изменение энергии Гиббса для идеального раствора не зависит от изменения Р и Т. В то же время в идеальном растворе при всех значениях Р я Т изменение V и Н в соответствии с (VIII, 38 и 39) равно нулю, что в связи с уравнениями (дAG/дT)р = —Д5 и дАО/дР) т = АУ, вытекающими из (V, 24 и 25), приводит, во-первых, к независимости изменения энергии Гиббса от давления при прибавлении чистого компонента, а во-вторых, к независимости изменения энергии Гиббса, отнесенной к температуре, от температуры, [c.244]

Чтобы по формуле (III. 1) рассчитать лГт, надо решить механическую задачу о движении системы, т. е, определить фазовую траекторию системы при заданных начальных условиях. Как уже отмечалось во введении, подобный путь решения в применении к макроскопической системе наталкивается на огромные практические трудности, хотя развитие вычислительной техники открывает здесь широкие перспективы. Решением уравнений движения (если практически такое решение доступно) можно получить наиболее полные, в рамках классической теории, сведения о поведении конкретной рассматриваемой системы. Однако чисто механический подход имеет ограничения принципиального характера, о которых говорилось ранее, и не достаточен для анализа общих закономерностей наблюдаемого на опыте поведения макроскопических систем (термодинамических закономерностей). Такие фундаментальные термодинамические параметры, как температура, энтропия, химический потенциал, не являются средними значениями механических величин и по формуле (III. 1) рассчитать эти параметры нельзя (в формуле (III.1) интересующие нас параметры просто отсутствуют). [c.44]

Общие закономерности транспортных реакций. Перенос вещества при газотранспортных реакциях осуществляется при наличии градиента концентрации между зонами, который создается разностью температур или давлений. Если перенос вещества идет через газовую или паровую фазу, то реакция называется газотранспортной Схематичееки процесс взаимодействия твердого вещества А(тв) g газосбразным С(г) может быть представлен уравнением А(тв) 4 С(г) 4=t АС(г), где (f) — транспортер, в качестве которого обычно используются различные легколетучие вещества (галогены, галогеноводороды, водород, сероводород, кислород, вода и т. п.). Образующееся при реакции летучее вещество АС(г) нереносится (транспортируете я) газовым по- [c.75]

В ряде случаев возможно создание математической модели процесса, т. е. упрощенной системы уравнений, реализуемой средствами современной математики. Такая модель, отличаясь в силу сделанных допущений как от самого исследуемого процесса, так и от его общего математического описания (общих дифференциальных уравнений двухфазного потока), позволяет в то же время вскрыть ряд глубоких закономерностей процесса кроме того, при математическом моделировании возможны неограниченное расширение диапазонов изменения определяющих величин и исследование независимого влияния отдельных факторов. Применение численных методов и использование ЭВМ позволяют во многих случаях су щественпо снизить количество ограничений математической модели, повысить её общность и увеличить ценность результатов. Нри создании и реализации математических моделей весьма важно использовать обобщенные переменные, построенные на основе критериев подобия. [c.79]

На рис. 11.3 представлены зависимости изменения основных свойств сепараторов во времени (режим динамический). Видно, что с увеличением времени степень спекания порошка быстро увеличивается, что Проявляется в росте прочности, эластичности, усадки (уменьшении толщины тела и ребра сепаратора). При этом возрастает электросопротивление, т.е. уменьшается эквивалентное сечение электролита в теле сепаратора, увеличивается максимальный диаметр пор. Возрастание максимального диаметра пор, образующихся на участке сопряжения тела и ребра, обусловлено, очевидно, неоднородностью усадки в теле и ребре сепаратора. По этой же причине прочность сепаратора при испытании поперек ребер значительно ниже гфочности вдоль ребер. Результаты исследования механизма процесса спекания ПВХ порошка свидетельствует о том, что площадь шейки контакта частиц полимера при спекании увеличивается пропорционально времени нагрева сечение шейки спекаемыми частицами линейно зависит от времени спекания. Линейный характер этой зависимости показывает, что процесс спекания порошкообразного ПВХ подчиняется общим закономерностям спекания сферических частиц и может быть описан уравнением Я.И.Френкеля [13] [c.258]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология