Релаксация механическая линейные

Основное отличие полимеров с сетчатой структурой от полимеров линейного строения состоит в ограниченности длины отрезков цепи, заключенных между двумя узловыми точками. Это отличие влечет за собой особенности деформации таких структур. Доля упругих деформаций в полной деформации для полимеров пространственного строения, особенно в полимерах с жесткой сетчатой структурой, гораздо больше, чем в аморфных (неориентированных) полимерах линейного строения. Неупругие же деформации в таких структурах выражены гораздо слабее, чем в линейных полимерах. Высокоэластические деформации в трехмерных полимерах хотя и могут развиваться даже при комнатной температуре (из-за выпрямления в результате механического растяжения отрезков цепи, имеющих достаточную длину), но величина высокоэластической деформации значительно меньше, чем у линейных полимеров, и определяется густотой пространственной сетки. Поэтому широкий спектр времен релаксации, присущий линейным полимерам, в полимерах с сетчатой структурой резко сужается. Чем меньше в пространственной сетке поперечных связей, чем рыхлее структура, тем больше проявляется способность к высокоэластической деформации и тем шире становится спектр времен релаксации. [c.66]

Мы будем исходить из определений линейных и макросетчатых полимеров, данных в гл. I. Как там указывалось, между узлами сетки в зависимости от ее густоты заключены более короткие или более длинные цепи, которые мы в дальнейшем условимся называть цепями сетки. Различие между классами полимеров в механических свойствах заключается прежде всего в том, что в линейных полимерах физическая релаксация с течением времени приводит [c.105]

Принципиальным отличием трехмерных полимеров от линейных является наличие химических узлов, практически не разрушающихся при умеренных температурах и нагрузках разрушение этих узлов ведет к разрушению полимера. Появление химических узлов делает невозможным движение всей макромолекулы или ее достаточно больших частей, т, е, существенная часть молекулярных движений, возможных в линейных полимерах, в трехмерных полностью вырождена, В трехмерных полимерах может проходить химическая релаксация, связанная с медленной перестройкой сетки химических связей под действием внешней нагрузки [I], При большой плотности узлов могут выродиться и сегментальные движения, что проявляется в исчезновении области высокоэластического состояния. При рассмотрении релаксационных процессов в эпоксидных полимерах следует также иметь в виду, что, как было показано в предыдущих разделах этой главы, структура, замороженная при переходе в стеклообразное состояние, зависит от скорости охлаждения в области Тс, механических деформаций и других факторов [38], [c.64]

Существенно было исследовать также влияние концентрации наполнителя на среднее время релаксации полимерной матрицы в наполненном материале. Для этой цели была построена обобщенная зависимость тангенса угла механических потерь от частоты (рис. 111.38). С ростом концентрации наполнителя максимум механических потерь сдвигается в сторону более низких частот так как время релаксации т = 1/(0т (где сот — частота, отвечающая максимуму потерь), то можно вычислить зависимость 1 т = /(Ф) (рис. 111.39). Эта зависимость близка к линейной, что указывает на экспоненциальную зависимость времен релаксации от концентрации наполнителя. Это позволяет прийти к заключению о существовании в наполненных полимерах суперпозиции концентрация наполнителя — время. Действительно, характерная форма и положение кривых 1 С = /(1дю) при разных Ф (рис. 1.11.40) позволяют считать, что к этим системам применим метод ВЛФ. Сделав приведение к наинизшей концентрации наполнителя и вводя кон- [c.145]

Пусть имеет место релаксация напряжения a(t) при />/д и постоянном значении деформации ео, достигнутой за время /д. Пока можно не делать никаких предположений о том, как возрастала деформация в период деформирования. Если полимерное тело обнаруживает линейное механическое поведение, можно воспользоваться уравнением Больцмана в форме выражения (1.3). [c.13]

Для полной характеристики релаксационного поведения полимерного материала необходимо провести многочисленные эксперименты по определению кривых релаксации напряжения в широком интервале температур и деформаций. Задача существенно упрощается при оценке механической работоспособности полимеров сканирующими методами, т. е. при проведении эксперимента в условиях непрерывно возрастающей температуры. Этот метод разработан [1] для линейного роста температуры во времени. В результате такого эксперимента охватывается широкий интервал температур, а полученные результаты позволяют количественно оценить механическую работоспособность полимеров во всем этом интервале. При этом под механической работоспособностью подразумевается способность твердого полимера (пластмассы) не разрушаться и размягчаться во всем возможном для него интервале температур, напряжений и деформаций. Подробно эти вопросы изложены в работе [2, с. 403—442]. [c.40]

Модель Максвелла представляет собой наиболее общий механический аналог жидкости и позволяет удовлетворительно имитировать поведение линейных полимеров. С ее помощью удается очень наглядно описать релаксацию напряжений при заданной деформации. [c.30]

Данные по диэлектрической и механической релаксации охватывают совместно частотный интервал около 3,5 десятичных порядков. Аррениусовские графики, построенные по этим данным, линейны и взаимно совместимы (рис. 8). Кажущаяся энергия активации -релаксационного процесса для чистых полимеров и смесей колеблется [c.136]

Метод линейного программирования может быть с успехом применен для преобразования одних функциональных зависимостей, описывающих механические свойства вязкоупругих тел, в другие. В настоящей работе, исходя из обобщенной кривой релаксации напряжения, рассчитывали динамические модули, динамические податливости, податливость при ползучести, податливость в стеклообразном состоянии и вязкость в режиме установившегося течения. [c.43]

Простейшие модели вязкоупругих сред и их обобщения. Теория линейной вязкоупругости была изложена выше как феноменологическое обобщение качественных представлений о среде, способной к релаксации напряжений при деформировании или проявляющей задержанное развитие деформаций после приложения напряжений. Эти представления допускают простое модельное пояснение, основанное на идее о том,, что всякое внешнее воздействие выводит систему из равновесия, к которому она стремится вернуться со скоростью, пропорциональной отклонению от равновесия. Пусть, например, среда подвергается деформированию с некоторой скоростью у. Тогда скорость изменения нанряжения а складывается из составляющей, пропорциональной скорости деформации, и составляющей, пропорциональной величине, которая характеризует степень отклонения от равновесия. При механических воздействиях отклонение от равновесия определяется напряжением. Поэтому изложенная качественная кар-тина, впервые описанная Дж. Максвеллом, приводит к следующему уравнению [c.92]

Аналогия между основными соотношениями, получаемыми в моделях сетки и ожерелья , позволяет связать скорость образования и длительность существования узлов сетки с измеряемыми временами релаксации системы. Значение этого результата состоит еще и в том, что он дает основание при построении механических (или молекулярно-кинетических) моделей и теорий не только разбавленных, но и концентрированных растворов полимеров ограничиваться рассмотрением поведения единичной цепи, разбиваемой на динамические сегменты. Трение при движении каждого из этих сегментов в однородной среде, окружающей цепочку, моделирует не только сопротивление перемещению макромолекулы в низкомолекулярном растворителе, но и взаимодействие данной цепочки с остальными, с которыми она образует сетку флуктуационных контактов (физических взаимодействий любого типа). Конкретные особенности строения системы должны учитываться правильным выбором закона трения. В простейшем случае это может быть линейный закон Ньютона — Стокса, а для концентрированных растворов может вводиться некоторый постоянный или переменный эффективный коэффициент трения. Конкретная форма закона трения может быть либо -априорной, либо найденной из каких-либо физических соображений. Но в любом случае существует возможность рассматривать поведение отдельной макромолекулярной цени для моделирования проявления вязкоупругих (релаксационных) свойств любых полимерных систем, включая концентрированные растворы и расплавы полимеров. [c.298]

Известно, что повышение прочности искусственных целлюлозных волокон почти всегда сопровождается понижением из разрывных удлинений. Однако сущность этого факта пе была еще настолько ясна, чтобы предвидеть и объяснить возможные соотношения изменений между прочностью и разрывными удлинениями для волокон, упрочненных но различным механическим схемам при прочих равных условиях. Между тем упрочнение целлюлозного волокна разными методами при постоянстве всех других условий приводит при равных разрывных прочностях к разрывным удлинениям готовых волокон, отличающимся друг от друга в 2—3 раза, причем, что особенно интересно, такое резкое падение удлинений возможно даже при сравнительно более низких прочностях. Как это было показано в экспериментальных работах, обобщенных Каргиным и Слонимским [4] в единую теорию переходных состояний линейных полимеров, имеющих и ниже температуры химического распада, переход из вязкотекучего состояния в стеклообразное совершается через высокоэластическую область с исчезновением большого набора периодов релаксации и может осуществляться как за счет межмолекулярного, так и за счет внутримолекулярного взаимодействия звеньев цепи. Естественно предположить, что стеклование полимерных волокон связано с теми же причинами и что увеличение жесткости линейных молекул целлюлозы может совершаться под действием механического напряжения, приложенного извне. [c.270]

Рис. 2. Схематическое изображение температурных зависимостей логарифма динамического модуля упругости Е (1) п коэффициента механических потерь х (г) а — для каучукоподобных линейных и сшитых полимеров б — для твердых частично кристаллических полимеров (а, р, V, б, т — условные обозначения различных областей релаксации).

Рассмотрены механические свойства полиэтилена различной степени кристалличности при статических и динамических испытаниях 8 8. Релаксационные свойства полиэтилена (временная зависимость деформации при малых ее значениях) хорошо описываются феноменологической линейной теорией, использующей функцию распределения времён релаксации. Этот подход, по мнению авторов, применим к любым типам деформации для описания любых механических характеристик. Релаксация напряжения изучалась при одноосном растяжении и сдвиге. По этим данным рассчитывались значения модуля Юнга и сдвига, что позволило определить временную зависимость коэффициента Пуассона. [c.275]

Если линейный полимер подвергается действию постоянного напряжения до тех пор, пока не будет достигнут режим установившегося течения, а затем течение останавливается и система поддерживается при постоянной деформации, то напряжение будет уменьшаться по другому закону, отличному от закона изменения напряжения при обычных опытах по релаксации напряжения. Качественно, используя механические модели, это отличие можно объяснить различным распределением напряжений по элементам в модели, изображенной на фиг. 2. При мгновенном нагружении напряжение распределяется пропорционально коэффициентам жесткости отдельных пружин, что приводит к обычному релаксационному модулю ОЦ). При установившемся течении напряжение распределяется пропорционально вязкости отдельных вязких элементов, и после прекращения течения [c.78]

Соответственно, и времена релаксации совпадают с временами соответствующей механической задачи и определяются из системы линейных уравнений [c.38]

В теории линейной вязкоупругости существуют соотношения, позволяющие выразить все вязкоупругие функции (комплексный динамический модуль упругости, его действительную и мнимую части, модуль релаксации, тангенс угла механических потерь и др.) через одну — спектр вре- [c.82]

Вывод о корреляции совместимости полимеров с ОЭА и прочностных параметров полученных резин относится прежде всего к по-лифункциональпым олигомерам разветвленного строения и обусловлен следующими соображениями. Известно, что при блочной полимеризации ОЭА происходит образование весьма плотной сетки с перенапряженными (дефектными) участками. Возникновение микроскопических дефектов является одной из особенностей трехмерной полимеризации и связано с тем, что процессы релаксации механических напряжений при отверждении затруднены вследствие жесткой фиксации каждого звена в сетке с помощью химических связей, а не сил ван-дер-Ваальса, как в случае линейных полимеров. При структурировании СКН-26 полифункциональными ОЭА, хорошо с ним совместимыми, молекулы каучука оказывают пластифицирующее действие на жесткий отвержденный олигомер, в результате чего достигается высокая прочность таких систем. Для бутадиен-стироль-лого каучука, плохо совместимого с полярными олигоэфирами, раз- [c.250]

Вполне логично предположить, что линейное вязкоупругое поведение можно описать (по крайней мере, качественно), если представить, что среда имеет двойственную природу и обладает свойствами ньютоновской вязкой жидкости и твердого упругого тела Гука. Эта идея может быть выражена с помощью простой механической модели, изображенной на рис. 6.5. Если, например, в максвелловском элементе происходит релаксация напряжений (у = О при / < О, 7 = 7о при I > 0), то их зависимость от времени имеет вид (см. Задачу 6.1) [c.147]

В настоящее время наиболее распространенным методом аппроксимации кривых релаксации напряжения в нелинейной области механического поведения является способ, основанный на главной кубитаой теории Ильюшина [73]. Согласно [73], сначала проводится аппроксимация релаксационного модуля Ег(1) = <т(/)/ о в линейной области вязкоупругости, а ззтем, п> тем ввс- [c.316]

Перечисленные выше закономерности получены главным об-разо.м при исследовании динамических механических и диэлектрических потерь. Большой интерес представляет также поведение эпоксидных полимеров при статических нагрузках. На рис. 3.7 показаны характерные кривые релаксации напряжения эпоксидного полимера при комнатной температуре. Они имеют 5-образиую форму, характерную для большинства полимеров [90, 91]. При малых начальных деформациях наблюдается довольно больщой начальный линейный участок. С течением времени все релаксационные кривые сливаются при некотором равновесном уровне напряжения Оос, при котором деформация [c.65]

Таким образом, термические напряжения и обусловленное ими разрушение полимера связаны с термическими коэффициентами расширения и механическими свойствами полимера. В этом кратко.м разделе мы не можем подробно расс.мотреть разрушение и деформацию эпоксидных полимеров, тем более, что механические свойства аморфных полимеров подробно описаны в ряде монографий [I, 71, 72, 73]. Между разрушением и деформированием линейных и трехмерных стеклообразных полимеров с феноменологической точки зрения нет принципиальных различий [1, 74], что дает воз.можность использовать прн изучении внутренних напряжений и растрескивания весь математический аппарат, разработанный в механике полимеров для описания дефоомиоованпя. релаксации наисяжения и разрушения. Для расчета произведения гАа из свойств полимера необходимы, как уже указывалось, значения нерелаксирующего модуля а зависимости от температуры, которые имеются для очень малого числа полимеров. Для описанных выше полимеров была проведена проверка возможности такого расчета и получено удовлетворительное совпадение с экспериментом [101]. [c.77]

Механическое поведение реальных полимерных систем, как правило, невозможно охарактеризовать одним временем релаксации или запаздывания. Лучшим приближением к действительности являются модель Вихер-та [188], обобщающая уравнение Максвелла, н обобщенная модель Кельвина — Фойхта, разработанная Александровым и Лазуркиным [164]. Модель Вихерта вполне применима к линейным полимерам, особенно для описания процесса релаксации напряжения. [c.42]

Из соотношения (1.6) видно, что при условии линейного механического поведения полимерный материал помнит историю деформирования только при длительностях ip, сопоставимых с /д. Если то из выражения (1.6) получается обычное уравнение Больцмана для описания релаксации напряжения три e = so = = onst, в которое не входят характеристики деформирования при задании ео [c.13]

Уравнения (1.15) и (1.19) позволяют проследить за влиянием скорости деформирования на ход зависимости напряжения от времени как на участке деформирования до требуемого значения ео, так и на участке собственно релаксации напряжения в условиях е = = ео = сопз1. На рис. 1.1 в качестве примера изображена эта зависимость при = 2 10 Па 1 = 10 Па к=0,Ъ Тр=60 с ео = 3%. Из рисунка видно, что кривые релаксации напряжения, полученные при разных значениях е, сливаются после некоторой продолжительности релаксационного процесса. Такой вид кривых характерен для линейного механического поведения материала, и он наблюдается в тех случаях, когда напряжение в материале релаксирует до какого-либо конечного значения а . [c.16]

Одним из возможных механизмов как диэлектрической, так и механической релаксации (у-релаксации) является наблюдаемое ниже температуры стеклования движение типа коленчатого вала (рис. 48). Шатцки [12] предположил, что этот механизм приводит к релаксационному процессу, который наблюдается вблизи — 120°С при измерениях на частоте 1 Гц в полимерах, содержащих линейную последовательность метиленовых групп (—СНг—)п, где л 4. Этот релаксационный процесс, получивший название у-релаксации, наблюдается у полиэтилена, алифатических полиамидов и полиэфиров, у некоторых полиметакрилатов, содержащих линейные метиленовые цепочки в боковых подвесках. [c.193]

Процессы перехода к состоянию термодинамического равновесия в полимерах осуществляются за счет самых различных видов молекулярного движения. Каждому виду молекулярного двил екия соответствует определенный релаксационный процесс, который характеризуется своим временем релаксации. Для того чтобы наблюдать и исследовать какой-либо релаксационный процесс в полимерах и соответствующий ему тип молекулярного двил<еиия, необходимо, чтобы время воздействия на полимер (или время наблюдения) было соизмеримо со временем релаксации. Следовательно, для изучения релаксационных процессов акустическими методами (а это один из наиболее распространенных методов их изучения) необходимо, чтобы период звуковых колебаний был того же порядка, что и время релаксации полимера. Рассмотрим линейный аморфный полимер, находящийся в высокоэластическом состоянии. В этом случае число возможных конформаций, которые мол ет принимать каждая макромолекула, достаточно велико, и в полимере реализуются весьма разнообразные виды молеку-лг рного движения. Пусть в таком полимере распространяются звуковые колебания, частоту которых можно изменять в широких пределах. Если частота звуковых колебаний очень мала, т. е. период звуковых колебаний очень велик по сравнению с временем релаксации са- . ых больших кинетических элементов макромолекул, то энергия звуковых колебаний, которую получат за период элементарный объем полимера, будет быстро перераспределяться по всему объему полимера вследствие сегментальной подвижности микроброуновского типа (диффузии сегментов макромолекул). В этом случае процесс рассеяния энергии носит квазиравновес-ный характер, механические потери невелики, и полимер быстро восстанавливает свои размеры и форму пос.п -снятия приложенного внешнего напрял ения. Естественно, что и динамический модуль упругости полимера (а также скорость звука в нем) будет очень малым, т. е. такого л<е порядка, как и жидкости. [c.254]

Исследование динамических свойств фенол-формальдегидной смолы (Ф-ФС) с гексаметилентетрамином (ГМТА) в качестве отвердителя в интервале температур 300—550° К показало, что характер температурных зависимостей Е и tg б позволяет проследить переходы Ф-ФС при нагревании из стадии резола в резитол и резит (рис. 4). В резольной форме Ф-ФС представляет собой линейный полимер со сравнительно низким динамическим модулем ( = 4500 кГ/см ). В процессе отверждения при переходе из стадии Л в стадию В значение динамического модуля увеличивается более чем в 4 раза. Наконец, при переходе Ф-ФС из стадии В в стадию С происходит дальнейшее увеличение густоты пространственной сетки и значение динамического модуля возрастает до 29 000 кГ1см . В каждом температурном интервале перехода Ф-ФС из одной стадии в другую фактор механических потерь проходит через отчетливо выраженный максимум. Изучение температурных зависимостей динамических характеристик Ф-ФС, отвержденной в течение 50 минут при +150° С, показало, что отчетливо проявляется лишь одна область резкого изменения и tg б. По-видимому, она связана с изменением подвижности участков макромолекул между первичными узлами густой пространственной сетки. О значении условной температуры проявления данной области релаксации можно судить, проведя касательную к восходящей кривой механических потерь (рис. 5). [c.566]

Наиболее полно рассмотрено линейное вязкоупругое поведение полимеров, связь явлений механической релаксации и релаксацпонных переходов с особенностями строения макромолекулярной цепи, проявления нелинейных вязко-упругих эффектов, включая переход через предел текучести. Изложены также основы экспериментальных методов изучения вязкоупругих характеристик полимерных материалов. [c.4]

Мак-Крам и Моррис полагают, что а-релаксация может быть интерпретирована как сдвиг, происходящий по границам ламелей. При этом ламели изгибаются под действием приложенного напряжения подобно упругим стержням в вязкой жидкости. Для объяснения полной обратимости наблюдавшейся ими ползучести авторы предположили, что ламели в нескольких точках по длине скреплены друг с другом. Такая система эквивалентна механической модели, в которой упругая пружина соединена параллельно со стандартным линейным вязкоупругим телом, т. е. пружиной и поршнем. [c.172]

Как указывалось во введении к этой главе, обобщенный закон Гука для анизотропных упругих тел может быть формально распространен и на анизотропные линейные вязкоупругие. тела. В настоящее время анизотропия вязкоупругих свойств полимеров изучена сравнительно мало. К самым ранним исследованиям такого рода относится работа Хаммерле и Монтгомери [57], которые сравнивали релаксацию напряжения и динамические механические свойства найлона при растяжении и кручении. [c.242]

Формула (4.13) является новым результатом, не следующим непосредственно из теории механических свойств линейного вязко-упругого тела, поскольку здесь нормальные напряжения возникают только как следствие перемещения деформируемого элемента среды в пространстве. Это обусловливает появление диагональных компонент тензора напряжений при простом сдвиговом течении. Согласно формуле (4.13) нормальные напряжения пропорциональны квадрату скорости сдвига, как это имело место и при применении оператора Олдройда к реологическому уравнению состояния с дискретным распределением времен релаксации. Поэтому эффект нормальных напряжений в вязкоупругой жидкости оказывается квадратичным (или эффектом второго порядка) по отношению к скорости деформации. [c.337]

РЕЛАКСАЦИЯ (лат. ге1аха1ш — уменьшение, ослабление) — установление термодинамического, а следовательно, и статистического равновесия в физической или физико-химической системе. В процессе Р. макрохарактеристики св-в системы приближаются к равновесным значениям. Известна Р. механических, электрических, магнитных и др. свотютв в металлах и их сплавах, в неорганических стеклах и др. материалах. В технике наиболее важна релаксация напряжений (или мех. релаксация), т. е. уменьшение напряжений в упругонапряженном твердом материале (металле, сплаве и др.) при его неизменных (в направлении действующих сил) линейных размерах (рис., о). При Р. напряжений суммарная деформация во, состоящая [c.301]

Мак-Кол и Сликтер [511] изучали молекулярное движение в полиэтилене. Проведено сравнительное исследование двух образцов полиэтилена сильно разветвленного, полученного полимеризацией под давлением, и линейного образца, полученного методом ионного катализа. Показано, что кристалличность второго сохраняется вплоть до температуры плавления полимера в массе, а вращение цепей полимера, связанных в кристаллы, является довольно ограниченным даже в области температур, предшествующих плавлению. Вращение цепей у полиэтилена высокого давления более свободно, вероятно, вследствие дефектов решетки, возникающих при включении в область кристаллита узлов разветвления полимера. Кристалличность в нем исчезает при гораздо более низких температурах, чем в полиэтилене низкого давления. Наблюдается интенсивное движение сегментов цепи макромолекулы в пределах аморфной фазы обоих полиэтиленов, хотя при данной температуре более свободным движением обладает полиэтилен высокого давления. Измерение диффузии в полимер небольших молекул н. гексана и бензола и другие данные однозначно указывают на то, что аморфную фазу в полимере следует считать вязкой жидкостью, даже при температурах, значительно ниже температур плавления полимера. Энергия активации и частотный фактор для движения цепей в аморфной фазе хорошо согласуются с данными, полученными ранее методами диэлектрических потерь и механической релаксации [520, 522—526]. [c.233]

Частицы жесткой гетерофазы, химически связанные с макромолекулами, по мнению авторов [30, 35—37], действуют как частицы усиливающего наполнителя, что и обусловливает основные особенности механических свойств вулкаиизатов. Образование гете-рофазной структуры в резинах с ПНС подтверждается возникновением малоуглового рентгеновского рассеяния. Появление рассеяния рентгеновских лучей, направленных на объект под малыми углами, свидетельствует о присутствии дисперсной гетерофазы с отличной от основной матрицы электронной плотностью. Интенсивность рассеяния растет с увеличением концентрации ПНС. Расчеты показали, что размеры частиц гетерофазы полимеризованного метакрилата магния в вулканизатах бутадиен-стирольного каучука составляют 140—250 А, т. е. близки по величине к размерам частиц усиливающих углеродных саж. Отмечается, однако, что такое совпадение не свидетельствует о сходстве в механизме усиления. Доля сшивок, связанных с частицами полимеризованного метакрилата магния, увеличивается с ростом его концентрации и при 40— 50 масс. ч./ЮО масс. ч. каучука составляет около 90%. Соответственно уменьшается доля сшивок в матрице эластомера, и облегчаются процессы релаксации цепей. При использовании метакрилата натрия происходило образование только линейного гомополимера. Однако при этом, несмотря на возникновение гетерофазы, не наблюдалось существенного упрочнения вулкаиизатов. Предполагается, что в этом случае размер частиц гетерофазы значительно больше, чем у активных наполнителей или частиц полимеризо-ванной магниевой соли. Действительно, при переходе к акриламиду наблюдалось уменьшение размера частиц дисперсной фазы и улучшение физико-механических свойств резин [43]. [c.118]

Такое представление свойств линейной вязкоупругой среды не является единственным, однако имеет перед другими моделями преимущество, которое заключается в незначительном числе физических констант, позволяющих описать поведение материала в широком температурном интервале, а также в наличии доступных экспериментов для определения этих констант. Описание реологических свойств с использованием ядер разностного типа (ядра ползучести и релаксации) позволяет применить для решения задач механики большое число хорошо разработанных математических приемов. Однако при описании механического поведения материала в процессе его получения необходимо вводить зависимость параметров ядер ползучести и релаксации от температуры и степени превращения. Это связано с тем, что релаксационные свойства материала изменяются на протяжении всего процесса структурирования, причем релаксационный спектр максимально расширяется в гёль-точке с последующим сжатием и перемещением по временной оси [138]. Вследствие этого при использовании интегральных соотношений приходится переходить к ядрам неразностного типа [136], а при использовании дифференциальных моделей (в форме обобщенного уравнения Максвелла) [139] необходимо учитывать изменения спектра времен релаксации. Эти обстоятельства во многом усложняют решения задач, которые к тому же становятся трудно обеспечиваемыми экспериментом. [c.83]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология