Характеристические точное

Если реакция не простая, а сложная, то возникает проблема связи различных химических потенциалов (точнее, их изменений) между собой. Для этого необходимо построить новое характеристическое уравнение по независимым переменным. Используем то обстоятельство, что, например, свободная энергия Гиббса есть, во-первых, однородная функция первого порядка но отношению к n , и, во-вторых, что она является величиной экстенсивной. Тогда сразу можно записать [c.38]

Дадим теперь более точную характеристику описанному методу. Пусть движение по I совершается от < = О до < = г (при обратном движении все аналогично). Рассмотрим момент I. В класс характеристических точек при данном I нужно прежде всего, очевидно, включить все локальные максимумы Я, и). В точках локального максимума производная Я, и) равна нулю [c.122]

Виды проектных расчетов одной схемы различаются тем, какие из перечисленных характеристических величин задаются технологом точно, а какие — определяются в ходе итерационного расчета. Таким образом, общее число видов расчетов достигает числа 111/5161 = = 462. Возможности блока сходимости ПЛ/1-АСТР обеспечивают объединение всех вариантов расчета в одной программе. [c.77]

При проведении каталитических реакций в кипящем слое высота его определяется необходимым временем контакта реагирующего газа с катализатором t ohi = точнее, отношением этого времени к характеристическому времени реакции Тр = ПК, т. е. безразмерным параметром КН/и. В разделе IV. 1 рассмотрены дополнительные поправки с заменой К на эффективную константу скорости К, учитывающую неоднородность слоя и обратное перемешивание газа. Конкретный пример подобного пересчета Н приведен в главе VI. [c.218]

Некоторые дополнительные выводы о поведении нефтяных дисперсных систем возможно сделать, рассматривая их как разбавленные растворы. При этом особое внимание уделяется концентрации этих растворов. Интерес представляет изучение возможности применения для нефтяных дисперсных систем результатов исследований концентрированных растворов полимеров, к которым отнесены такие растворы, где макромолекулы и их агрегаты перекрываются с одновременным сжатием и уменьшением размеров. Сжатие начинается при концентрации растворов, равной приближенно обратному значению характеристической вязкости. Этот факт находится в непосредственной взаимосвязи с изменением термодинамических характеристик нефтяных дисперсных систем при изменении состава дисперсионной среды, а точнее ее растворяющей способности по отношению к компонентам дисперсной фазы. [c.40]

Оценку стабильности каучука по сохранению его молекулярной массы (характеристической вязкости) целесообразно проводить в индукционном периоде окисления, когда поглощение кислорода каучуком невелико и изменения в свойствах полимера наиболее точно моделируют его поведение в условиях эксплуатации. [c.34]

Точные значения надежно отнесенных характеристических частот могут быть использованы для получения более детальной структурной информации с помощью полуэмпирических и эмпирических соотношений, учитывающих влияние водородных связей, эффектов сопряжения и разветвленность скелета (см. указанные в списке рекомендуемой литературы книги Беллами). [c.19]

Частота фиксируемой спектрометром полосы поглощения вследствие нестабильности прибора нередко немного колеблется. При интерпретации спектров по характеристическим частотам эти небольшие отклонения чаще всего не имеют значения. При точном нахождении максимума поглощения частоту соответствующей полосы находят методом линейной интерполяции по двум близкорасположенным эталонным полосам (табл. 5.20). Смену веществ, используемых в качестве эталонов, следует производить при работающем приборе. [c.236]

Совершенно очевидно, что альдегиды, кетоны и карбоксилсодержащие молекулы нельзя идентифицировать, зная положение полосы поглощения только группы С = 0, которая входит во все эти молекулы. Однако кроме полосы поглощения, характерной для группы С = 0, каждая из этих функциональных групп дает и еще дополнительную характеристическую полосу поглощения например, альдегидная группа — полосу С—Н, карбоксильная— О—Н. И все же ИК-спектр не всегда позволяет однозначно решить вопрос о. строении и составе вещества, точно его идентифицировать, так как часто одна область спектра соответствует скольким группам, и полосы поглощения перекрываются. Поэтому при рассмотрении ИК-спектра полимера для его идентификации необходимо иметь результаты качественного и количественного элементного анализа. [c.187]

Точное положение максимума поглощения Хмакс зависит от окружения хромофора, т. е. от строения молекулы. Так, алкильные группы, расположенные по соседству с хромофором, сдвигают полосу поглощения в сторону длинных волн (батохромный сдвиг). Характеристические линии поглощения многих ароматических (бензол, нафталин) и гетероароматических соединений (пиридин, хинолин) зависят от протяженности и расположения я-электрон-ной системы. Это позволяет распознавать различные соединения одного и того же гомологического ряда. [c.199]

Построив характеристическую кривую фотоэмульсии ио измеренным значениям почернений, сначала находят разность логарифмов экспозиции, вызвавших эти почернения, а затем отношение интенсивностей измеряемых линий. Определение значений абсолютных интенсивностей в практике спектрального анализа, как правило, пе проводится в принципе это возможно, однако необходимо преодолеть значительные экспериментальные трудности, чтобы получить точное значение абсолютной интенсивности. [c.25]

Успешное проведение ВЧ-титрования возможно лишь при точном знании характеристических кривых, форма которых зависит от измеряемого параметра и от метода измерения, т. е. от типа ВЧ измерительного прибора и ячейки. Поэтому перед титрованием необходимо снять характеристическую кривую для данного прибора, [c.162]

Оксимы и фенилгидразоны плавятся в узких температурных интервалах, что позволяет использовать их для идентификации соединений. Если, например, не известно точно, с каким карбонильным соединением имеют дело, то нужно получить его оксим, фенилгидразон или другое характеристическое производное, измерить температуру плавления и с помощью таблиц определить исходное карбонильное соединение. Разумеется, для этого необходимо, чтобы соединение было уже известно в литературе. [c.159]

Таким образом, стационарному состоянию неравновесной системы при заданных условиях сопряжения системы со средой удалось сопоставить экстремум функции ст точно так же, как для равновесной системы — экстремумы характеристических функций S(V, U), F(T, V). [c.293]

Таким образом, для нелинейных операторов не разработано универсальных точных методов исследования, подобных методу характеристических функций, который исиользуется при исследовании линейных операторов. Существуют лишь частные методы исследования специальных видов нелинейных операторов. Эти методы, как правило, очень сложны и поэтому здесь рассматриваться не будут. [c.78]

При 0 р/Г 0,3 равенство (IX. 100) оказывается достаточно точным. Поскольку для всех газов, кроме водорода, характеристическая температура мала, то равенство (IX. 100) при обычных условиях (и часто даже при температурах заметно ниже комнатной) справедливо. Специфика водорода состоит в том, что из-за большой величины 0ар (85 К) дискретность вращательных состояний (а следовательно, и различие между суммами Свр и сказывается в весьма широкой области температур, вплоть до комнатной. [c.223]

Для случаев, когда невозможно однозначно определить, относится ли элемент х к множеству А, Л. Заде ввел понятие функции принадлежности - количественной меры уверенности в том, что данный элемент может быть отнесен к тому или иному множеству Цд—>[0,1]. Фактически функция принадлежности является обобщением понятия характеристического числа. При = О элемент д точно не принадлежит множеству А, при Цд = 1 - однозначно принадлежит, а промежуточные значения функции принадлежности есть вероятность того, что хеА. [c.96]

Вытеснительный метод в принципе может быть использован для аналитических целей, поскольку каждый компонент смеси выходит из колонки при некоторой характеристической концентрации и ширина зоны пропорциональна количеству вещества. Наряду с другими авторами Классон (1946, 1949), а также Джеймс и Филлипс (1953) показали, что с помощью этого метода могут проводиться точные количественные определения. [c.434]

Естественно, что выделение существенных составляющих, т.е. вносящих значительный вклад в общую картину процесса, по разным признакам (характеристическое время и интенсивность) не всегда может привести к одинаковому результату. Так, в работе [208] был рассмотрен переходный режим в слое катализатора в парокислородном конверторе метана. В этом процессе реакция протекает в узкой зоне так, что в большей части слоя (более 90% всего объема) происходит фильтрация потока через зернистый слой. Естественно, в стационарном режиме в этой части слоя температуры потока и зерен катализатора одинаковы. В случае добавления инерционного члена при описании переходного режима его расчетное время составляет 20 мин. Экспериментально установлено, что переходный процесс длится более 1 ч. При этом необходимо учитывать такую составляющую, как перенос тепла между потоком и зернами катализатора, роль которой несущественна в стационарном режиме. Учет этой составляющей позволил достаточно точно предсказать переходный режим в реакторе. [c.154]

Печи указанных типов работают по тому или иному периодическому закону и поэтому все характеристические величины, входящие в уравнение (398), являются переменными. Задание производительности D x) в этом случае осуществляется путем распределения общего за период теплоусвоения на каждый час этого периода с соответствующим пересчетом на производительность. Задача несколько упрощается, если в процессе нагрева материала отсутствует или незначительно выделение или поглощение тепла (Рэ=0) и когда из материала не выделяется газовая фаза (Qy M 0 Qm = 0), как это, например, имеет место в нагревательных колодцах для нагрева слитков. В общем случае нестационарный характер процессов технологии и теплообмена создает большие трудности для сколько-нибудь точных аналитических расчетов. В первую очередь это касается расчета теплопередачи лучеиспусканием, разработанные методики для которого основываются на стационарных условиях, теплообмена. [c.542]

Два последних высокомолекулярных алифатических углеводорода (полиэтилен и гидрированный полибутадиен) уникальны в том отношении, что они представляют собой примеры нерегулярно разветвленных структур. Фокс и Мертин при изучении инфракрасных снектров углеводородов в области 3—4 [л обнаружили полосу поглощения при 3,38 ц в спектре полиэтилена, которая является характеристической областью колебаний связи С—Н в метильных группах. Было определено, что соотношение СНз составляет от 1/д до 1/70- Все эти величины значительно превышают частоты, которых следовало ожидать, если бы полимеры представляли собой линейные углеводороды. Многие исследователи с тех пор способствовали детальной расшифровке инфракрасных спектров полиэтилена. Наиболее полные и точные исследования провели Рагг [28] и Кросс [9]. Последняя работа представляет особый интерес, поскольку в ней была определена зависимость между интенсивностью поглощения метильных групп и плотностью полимера. Степень кристалличности полиэтилена была определена при помощи нескольких различных методов, основанных, например, на измерениях плотности инфракрасных спектров, дифракции Х-лучей и теплоемкости. Ни один из этих методов не принимался за абсолютный, но метод, основанный на определении плотпости полимера, по-видимому, один из дающих наиболее достоверные данные. Поэтому Кросс впервые установил, что существует тесная зависимость между числом метильных групп в нолиэтиленах и их кристалличностью. [c.169]

Равновесные реакции. Если микроскопические скорости реакции для всех состояний реагирующей молекулы малы по сравнению с микроскопическими скоростями релаксации, то нарушения равновесности нет (точнее, почти нет) и реакцию можно рассматривать как равновесную. Используя понятие характеристического времени реакции т .р = 1//с, можно утверждать, что условием равновесности является вьшолнение требования т .р Трел-При умеренных температурах молекулы преимущественно находятся в основном колебательном состоянии, и внутренние степени свободы (крлебательные, вращательные и т. д.) не играют существенной роли. Основной вклад в преодоление активационного барьера реакции вносят поступательные степени свободы, а по ним равновеспе устанавливается достаточно быстро. Оценки показывают, что достаточно 3—10 соударений для того, чтобы установилось равновесное распределение. [c.97]

Позднее выяснилось что влияние угла конуса не"настолько велико, чтобы оправдывать такое усложнение формулы. Более серьезный недостаток рассматриваемого уравнения был выявлен экспериментально при работе с материалами пшрокого гранулометрического состава (до шестикратной разницы в размерах частиц). В этом случае влияние высоты слоя и диаметра отверстия на Ums, независимо от используемого метода расчета характеристического диаметра частиц смеси, намного сложнее, чем следует из формулы (XVI,5). Предложенная модификация расчетного уравнения, базирующаяся на среднеарифметическом диаметре чаетиц, хотя и является более точной для смесей, но не позволяет с приемлемой точностью рассчитать Ums для монодиснерсных систем и справедлива только для аппаратов диаметрои 152 мм. [c.629]

В случае нескольких атомов можно достаточно точно оценить энергию и силы осцилляторов при условии разумного сочетания экспериментальных и теоретических данных. Путем прямого суммирования в соответствии с уравнением (4.85) получаются точные значения с [6, 66], причем для большинства случаев в приближениях более высокого порядка нет необходимости. Действительно, если основной вклад в сумму ряда реализуется в узком диапазоне энергий, то их точные значения, входящие в знаменатель членов ряда (4.85), можно заменить усредненными характеристическими величинами, вынести за знак суммы общие члены, не зависящие от индексов суммирования, и образовавшийся ряд просуммировать. В результате получается замкнутое выражение (этот метод называется приближением Унзольда или замкнутым приближением). В случае удачной оценки упомянутых выше членов получаются достаточно точные значения с [67]. [c.202]

Для метода характеристических сумм используют масс-спектры, полученные при высокой энергии ионизирующих электронов (70 эВ), для метода молекулярных ионов чаще используют масс-спектры низких энергий (10— 2 эВ). При этом резко падает интенсивность пиков осколочных ионов (становятся неотличимыми от фона) и одновременно повышается интенсивность пиков молекулярных ионов, что облегчает их выделение из смеси, и дает возможность более точного определения изотопных пиков. Уменьшение энергии ионизирующих электронов позволяет снизить интенсивность побочных процессов, таких, как выделение алкенов из алкил-бензолов, полициклических циклоалканов. и др. [181 —183]. Низковольтная масс-спектрометрия используется крайне редко (за исключением анализа азотсодержащих соединений). [c.133]

Рассмотрим теперь систематическую ошибку методического характера, т.е. обусловленную приближенностью соотношения (УП,3.2). В результате точного решения волнового уравнения для круглого волновода, заполненного диэлектриком с потерями, для определения получается характеристическое уравнение о (2rta 2.. 2 [c.112]

Для проведения количественного химического анализа в исследуемом многокомпонентном образце и эталоне, представляющем собой чистый элемент, в одних и тех же условиях измеряют интенсивность рентгеновской характеристической линии данного элемента. Отношение интенсивностей этих линий дает приближенные данные о количестве элемента в материале. Для повышения точности данных в полученные результаты нужно внести обязательные поправки, учитывающие особые условия нахождения элемента в многоком-понентном образце по сравнению с чистым эталоном. Это составляет разницу в поглощении рентгеновского излучения в анализируемом образце и эталоне, дополнительное возбуждение определяемого элемента в образце характеристическим излучением других элементов и т. п. Отсутствие точных данных о величине коэффициентов поглощения рентгеновского излучения такими эле- [c.152]

Пример 3. Соединение нейтрального характера реагирует со щелочами при нагревании с образованием соли и летучего органического вещества. Качественные реакции на азот, серу и галогены отрицательные. В коротковолновой части (у > 2500 см ) ИК-спектра (рис. 1.13) имеются только полосы валентных колебаний водорода насыщенных радикалов (между 2800 и 3000 см ). Очень слабая широкая полоса при частоте 3500 см — вероятнее всего примесь воды (или спиртов), второй слабый максимум при 3450 см" — обертон очень сильной полосы при 1730 см" -. Следовательно, вещество не содержит никаких группировок ОН (а также ЫН и 5Н, но они исключаются уже данными качественных реакций), не содержит водорода при тройных связях С=С, двойных связях С=С и С=0 или ароматических кольцах. Отсутствие этих фрагментов подтверждается также исследованием области частот 1500—2500 см , в которой имеется лишь полоса 1730 см . Эта очень сильная полоса точно соответствует частоте валентных колебаний карбонила в нескольких классах органических веществ (см. таблицу характеристических частот в конце книги), но с учетом указанных химических свойств ее следует приписать сложноэфирной группировке (лактоны, имеющие те же частоты валентных колебаний С=0, не образуют летучих веществ при реакции со щелочами ангидриды карбоновых кислот имеюг в этой области две полосы и также не образуют летучих веществ при действии щелочей). Не исключена, однако, возможность одновременного присутствия кетонной группы (второго карбонила) и (или) группировки С—О—С простых эфиров. Таким образом, исследуемое вещество скорее всего является сложным эфиром какой-то кислоты предельного или [c.25]

Успешное применение приборов высокочастотного анализа возможно лишь при точном знании вида характеристических кривых, форма которых завнсит как от типа и константы из.мерительнон ячейки, так и от параметров электрической части прибора. Поэтому перед работой с высокочастотной установкой необходимо снять ее характеристическую кривую для растворов (КС1, НС1, H2SO4 и т. п.), применяемых обычно и качестве стандартов. [c.137]

Пример 1. Из масс-спектра, приведенного на рис. 5,39, а, следует, что молекулярный вес соединения равен 148. Точные измерения показали, что интенсивность изотопного пика с массовым числом М = 149 в этом спектре составляет 12% интенсивности молекулярного пика, откуда можно заключить о наличии одиннадцати атомов С в молекуле. Соединение не содержит атомов хлора, брома и серы [(М + 2) — пик отсутствует] и либо не содержит атомов азота, либо содержит их четное число (целочисленный молекулярный вес). При помощи табл. 5.37 по характеристическим осколочным ионам с массами 39, 51, 65, 77 и 91 приходим к выводу о вероятном присутствии алкилбензола. О наличии ароматического соединения свидетельствует относительно высокая интенсивность молекулярного пика. Определяя разность масс молекулярного и осколочных пиков, сначала находим величину, равную 15, соответствующую отщеплению СНз-группы. Разности между предыдущими пиками с массовыми числами 133, 119, 105 и 91 составляют по 14 а.е.м. в каждом случае (наличие Hj-rpynn). По этим данным уже можно предположить, что искомое соединение является н-амилбензолом, причем размещение атомов С в боковой цепи вначале весьма произвольно. Распад боковой цепи этого соединения происходит по алкильному или олефиновому механизму, благодаря чему объясняется серия пиков при массовом числе М — 105 [c.294]

Значение pH раствора, при котором положительный и отрицательный заряды в молекуле аминокислоты точно компенсируют друг друга, называется иэоэлектрической точкой. Поскольку различные заместители К в разных аминокислотах заметно влияют на кислотно-основные свойства, то каждая аминокислота имеет свою характеристическую изоэлектрическуго точку. Биполярная структура аминокислот проявляется и в твердом состоянии, что находит свое выражение в сравнительно высоких температурах плавления или разложения. [c.189]

К числу неудобств, связанных с использованием характеристических функций F(V, Т) или G p, Т), можно отнести потерю наглядности физического смысла отдельных слагасммх в соответствующих уравнениях. Действительно, в фундаментальном уравнении Гиббса dU=TdS—pdV + S.PkdXk каждое слагаемое в правой части точно определено как теплота и работа различного рода, причем необходимым и достаточным условием теплообмена является 5 0, а для работы любого рода условие их появления выражается аналогично dV =Q или dXk =Q. Функция состояния и хорошо определена в молекулярной теории—это суммарная энер1ия частиц системы с точностью до аддитивной постоянной. Поэтому фундаментальное уравнение Гиббса совершенно ясно как по своей структуре, так и по физическому смыслу слагаемых. Иная картина возникает при использовании F или G. Например, в правой части уравнения [c.67]

Поскольку функции Wuip) и Wii p) из-за их сложного вида неудобны для исследования действия функционального оператора объекта на различные входные функции Uux(0 (и, кроме того, трудно непосредственно осуществить обратное преобразование Лапласа, необходимое для отыскания весовой и передаточной функции), часто после получения точного аналитического выражения для передаточных функций используют различные методы, позволяющие найти приближенные выражения для двух других характеристических функций. [c.107]

Так, для связи Н—Вг характеристическое волновое число со = = 2558 см Тогда силовая константа = 3,8-10" Н/нм. Как следует из размерности силовой константы, ее физический смь[сл определяет силу, которую надо приложить к системе двух связанных атомов в направлении связи, чтобы изменить ее длину на I нм. Преобразуя (111.1), можно написать Е = 1г = ксы, что устанавливает прямую связь между волновым числом и соответствующей энергией. Следовательно, силовая константа характеризует энергию, необходимую для возбуждения собственных (резонансных) колебаний данной связи. Чем больше величина к, тем большую энергию необходимо затратить для возбуждения колебаний, тем более жесткой является связь. Энергия возбуждения колебаний не эквивалентна энергии связи. Если энергия определяет прочность связи, то силовая константа — ее жесткость. Последняя величина в известном смысле точнее характеризует отдельную связь, в то время как энергия связи является усредненным параметром. Несмотря на отсутствие однозначного соответствия между энергией связг[ и силовой константой, эти величины в рядах однотипных соединений меняются симбатно (табл. 9). [c.79]

Отсутствие влияния адсорбента на форму изотермы приводит к тому, что кривые зависимости V от произвольной функции р/ро должны совмещаться при смещении вдоль ординаты. Эти представления хорощо подтверждаются экспериментально (рис. Х.7), где представлены значения (в логарифмическом масштабе) в функции от оу = 1п р/Ро (w < 0) для адсорбции N2 на разных адсорбентах. Все точки практически ложатся на одну кривую, образуя характеристическую изотерму . Подгоночный параметр (для совмещения кривых), а,,, пропорциональный 5о [см. уравнение (X. 8)] может быть ориентировочно найдеи из кривой типа // в теории БЭТ. Более точный современный метод (предложенный де Буром с сотр.) —построение так называемых /-кривых. [c.150]

С помощью стандартного приема пересчета легко строится апироксимация второго порядка. На первом этапе указанным выше способом вычисляются предварительные велпчины, которые обозначаются о , Ыь На втором этапе ( корректор ) характеристические уравнения аппроксимируются более точно [c.62]

Погрешность полученного результата может быть определена путем его сравнения с данными точных расчетов и зависит от значения параметра к и координаты X. Так, при Х = О (посередине полосоврго электрода) относительная погрешность расчета потенциала по методу характеристических поверхностей определяется формулой [c.49]

Сюда, следовательно, можно отнести изучение тех или иных краевых условий как результата взаимодействия различных происходящих в печи теплотехничваких процессов. Поясним сказанное на следующем примере. Пусть имеется рабочая камера печи, в которой протекает целая оовокупность взаимосвязанных теплотехнических процессов. Для каждого из этих процессов могут быть написаны характеристические уравнения, опирающиеся на механизм данного процесса или на феноменологические представления о нем. Путем составления уравнений, характеризующих краевые условия, для каждого из этих процессов в отдельности формулируются задачи технической физики. Однако совокупность указанных уравнений не описывает еще процесс в целом, протекающий в рабочей камере печи. Для того чтобы охватить такой сложный процесс, все отдельные процессы должны рассматриваться комплексно и поэтому, различные параметры, входящие в уравнения для отдельных процессов, должны быть между собой связаны дополнительной системой уравнений. Эти связи нельзя найти в общем виде для печей всех видов они могут быть установлены для отдельных групп родственных печей. Таким образом, возникает необходимость классификации печей или, точнее, режимов их работы. [c.14]

При рассмотрении вопросов, касающихся строения молекул, следует отметить один крайний подход, который состоит в пренебрежении внутримолекулярным движением молекулы, считая ее неподвижной системой. Полностью жесткая молекула-это гипотетическое состояние, соответствующее минимуму для функции потенциальной энергии. Такая неподвижная структура имеет важный и точно определенный физический смысл она даже получила специальное название равновесная структура . Именно такая структура является результатом квантовохимических расчетов. В противоположность этому реальные молекулы никогда не находятся в состоянии покоя, и их строение устанавливается с помощью ряда различных физических методов. Как показало наше рассмотрение картины Матисса Танец , решающее значение имеет взаимосвязь между временем жизни отдельной исследуемой конфигурации и характеристическим временем выбранного физического метода [123]. Хорошей иллюстрацией этого положения являются структурные свойства молекулы СРдРР , получающейся заменой одного атома фтора в молекуле РР, на группу СРз. Физические методы с различными характеристическими временами давали различное положение заместителя СРз. Ясно, что в [c.170]

Начав с листа О , видим, что лист 8 окажется в затененной ориентации по отношению к нему. Чтобы добраться до листа 8 , начиная с нулевого, нужно трижды обогнуть стебель. Отношеие двух чисел, а именно 3/8, показывает, что любой новый лист встречается через каждые 3/8 части стебля. Отношение 3/8 характерно для филлотаксиса (расположение листьев на стебле растения), так же как и значения 1/2, 1/3, 2/5 и даже 5/13. Почти ничего неизвестно об истоках филлотаксиса. Давно было замечено, что числа встречающиеся в этих характеристических соотношениях, таковы I, 1, 2, 3, 5, 8, 13,. .., а это не что иное, как числа ряда Фибоначчи, в котором каждый последующий член является суммой двух предыдущих. Числа Фибоначчи можно также найти, рассматривая снизу спиралевидное построение сосновых шишек. На рис. 8-16 можно видеть сосновую шишку в двух аспектах. Вид снизу показывает существование 13 левых и 8 правых спиралей из чешуек. Такие спирали с точными числами Фибоначчи обнаружены и в других растениях. Семечки подсолнечника можно рассматривать как спрессованное множество, расположенное вокруг стебля. На рис. 8-17 дано несколько примеров. Вероятно, больше всего поражает то, что продолжение характеристических соотношений в расположении листьев окончательно приводит к чрезвычайно важному иррациональному числу 0,381966..., выражающему золотое сечение [c.373]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология