Оценка нескольких параметров

Распространение результатов разд 4 3 2 на случай оценки нескольких параметров наиболее быстро получается с помощью теории матриц Эти результаты выведены в приложении П4 1, а в настоящем разделе лишь кратко резюмированы В приложении П4 1 показано, что доверительный интервал заменяется в случае нескольких параметров доверительной областью в /г-мерном пространстве параметров б Показано также, что еще одна интерпретация оптимальности оценок наименьших квадратов состоит в том, что они минимизируют объем доверительной области для параметров Для любого отдельного параметра это означает, что оценка наименьших квадратов минимизирует длину доверительного интервала по координате, соответствующей этому параметру [c.141]

Оценка нескольких параметров по максимуму апостериорной вероятности [c.162]

Найдем оценку л по критерию максимальной апостериорной плотности вероятности. Это эквивалентно отысканию оценки нескольких параметров (см. 5.3), за исключением того, что в этом случае [c.165]

Четвертый этап рассматриваемой ППР преследует несколько целей 1) оценку с заданной точностью одного параметра или подвектора параметров 2) минимизацию коэффициентов корреляции между двумя параметрами или группой параметров 3) уточненную оценку вектора параметров в конкурирующих кинетических моделях. Оценки констант, полученные на втором этапе, обычно не удовлетворяют необходимым требованиям точности, поэтому на третьем этапе они уточняются при проведении последовательно планируемых прецизионных экспериментов выбором критерия оптимальности планов, анализом функционалов от информационной матрицы, а также отдельных ее элементов и подматриц. [c.171]

В обоих случаях выбор потоков обусловлен их расположением в материальном потоковом графе ХТС и распределением точек измерений. Если оценка данного параметра производится по результатам измерений в нескольких потоках, то с помощью оптимизации можно найти наиболее подходящий метод измерений для каждого пз контролируемых потоков. Данная проблема может быть решена, если при обработке результатов экспериментальных балансовых Испытаний ХТС воспользоваться методом наименьших квадратов. [c.232]

Обычно происходит изменение сразу нескольких параметров среды обитания. При этом часто они не выходят за рамки допустимых значений и с точки зрения ПДК ситуация кажется неопасной. Однако наложения этих изменений и взаимовлияния могут привести к значительным повреждениям экосистем. Своевременно выявить такое развитие событий можно только на реакции живых организмов, то есть созданием системы биомониторинга, под которым понимается система непрерывного наблюдения, измерения и оценки состояния биоты и действия на нее загрязнений таким образом, представители биоценозов выступают в качестве датчика состояния окружающей природной среды. [c.103]

Чтобы убедиться в объективности статистических оценок НЬ-параметра по данным демографических наблюдений возрастной силы смертности FM(J) (5.2), мы рассмотрели несколько вариантов ее математических выражений. Эги варианты основаны на общем допущении, согласно которому те процессы, что приводят к гибели живой организм, обычно начинаются с нарушения его локальной устойчивости (на уровне клетки). Такие нарушения связаны со случайным выходом числа взаимодействий в организме при разных процессах за верхние нли нижние критические уровни. При этом число взаимодействий (за характерное время для каждого процесса) следует распределению Пуассона, а среднее шсло взаимодействий, согласно (2.5), изменяется пропорционально Н-параметру. Это допущение позволяет рассчитать вероятности выхода числа взаимодействий за критические уровни и выяснить их зависимости от Я-параметра. [c.207]

Использование графиков для показа тенденции сравнения результатов, для вывода и обобщений правомерно и часто весьма полезно. Однако, как показывает опыт, график не наилучшая форма изложения точно измеренных кинетических данных. С одной стороны, прн перенесении данных на график вносятся ошибки, с другой стороны, если размеры графика невелики, то результаты экспериментов нельзя использовать с достаточной точностью для последующей оценки и пересчета. По этим соображениям точные количественные данные следует представить в форме таблиц. Когда данных очень много, приемлемой альтернативой может быть их описание в виде простого аналитического выражения вместе с графиком, иллюстрирующим отклонение отдельных точек от кривой. Однако в опытах, где меняется несколько параметров, табулирование предпочтительно. Каждая таблица и график, насколько это возможно, должны иметь все необходимые пояснения. [c.338]

Из них главная — это создание теоретически обоснованных моделей, способных с удовлетворительной точностью описывать свойства равновесных фаз, используя минимум экспериментальных данных. Ряд вопросов возникает при оценке эмпирических параметров моделей. Например, какие экспериментальные данные взять за основу и как сформулировать критерий оптимальности параметров, вопрос о температурной зависимости параметров, о выборе одного набора параметров из нескольких возможных и другие. Актуальна задача сопоставления моделей при описании фазовых равновесий определенного типа и при описании разнородных равновесных свойств, а также при описании систем различной химической природы. Наконец, существует потребность в совершенствовании расчетных алгоритмов и создании на их основе достаточно универсальных и быстродействующих программ для ЭВМ. [c.156]

Для оценки разделяющей способности капиллярных колонок было предложено несколько параметров. Самый старый из них (заимствованный из теории насадочных колонок и все еще используемый, несмотря на возражения ряда хроматографистов) — это число теоретических тарелок п, рассчитываемое по формуле [c.35]

Углубленное изучение свойств катализаторов привело в последнее десятилетие к лучшему пониманию каталитических явлений и развитию новых концепций в катализе. Оно также играет ключевую роль в контроле качества катализаторов, в увеличении эксплуатационной активности и качества регенерации. Проблема определения характеристик катализаторов сложна по многим причинам. Большинство катализаторов содержит несколько компонентов с индивидуальными свойствами и поэтому каждый из них требует индивидуальной идентификации. Кристаллиты катализаторов часто настолько малы, что их анализ не может быть проведен стандартными методами. Кроме того, для гетерогенных катализаторов характерны поверхностные явления, для оценки которых параметры в объеме имеют только ограниченную ценность. [c.42]

Заканчивая описание методических вопросов, связанных с оценкой ползучести полимерных материалов, необходимо кратко остановиться на общем подходе к определению численных значений параметров процесса. Во многих случаях ядра ползучести таковы, что они содержат несколько параметров, и при этом система уравнений, составленная для отыскания этих параметров по экспериментальным данным, является нелинейной. В этом случае применение метода наименьших квадратов для оценки параметров существенно усложняется и требует привлечения ЭВМ. Иллюстрацией этого является излагаемый ниже метод нахождения констант в уравнении (111.23). Для оценки параметров 8о = ао/оо, 6, т и т] необходимо найти минимум функционала [c.58]

Обычно оценке термодинамических параметров реакционной способности органических соединений уделялось несколько меньше внимания, чем оценке соответствующих кинетических параметров. В последние годы явно намечается тенденция к сближению двух этих направлений, что видно хотя бы из материала, изложенного в монографии Бенсона [1]. Следует также подчеркнуть, что кинетические параметры реакционной способности углеводородов (особенно в близких по механизму реакциях) очень часто тесно связаны с термодинамическими свойствами исходных соединений. Поэтому знание термодинамических параметров реакционной способности углеводородов является крайне желательным (и даже обязательным) при любых кинетических исследованиях. [c.61]

Одна из наиболее важных задач термодинамических исследований тугоплавких карбидов и нитридов состоит в установлении области, в пределах которой вещество будет взаимодействовать с другими материалами или разлагаться. Поскольку карбиды и нитриды переходных металлов обладают протяженными областями гомогенности, чтобы предсказать их устойчивость в различных условиях и средах, необходимо знать, как зависит химический потенциал или активность от состава фаз. Большинство сообщаемых Б литературе термодинамических данных были определены для препаратов примерно стехиометрического состава. Изменения же их в областях гомогенности фаз, как правило, не известны, а в некоторых случаях даже предполагаемый точный состав (для которого приведены термодинамические характеристики) не определялся. Поэтому необходимо обсудить методы, используемые для оценок термодинамических параметров в тех случаях, когда отсутствуют экспериментальные данные для какого-либо состава. Для установления химического потенциала нестехиометрических соединений используют несколько методов. В этой главе рассматривается модель Шоттки — Вагнера эта модель позволяет качественно оценить изменение химического потенциала, и многие исследователи успешно применили ее для нестехиометрических систем. [c.102]

Дихроичное отношение — простая функция угла 0 и параметра ориентации 5 (рис. 100), который зависит только от вида функции распределения / (у). 5 меняется от О до ОО при переходе от полностью ориентированного образца к случайному распределению цепей и от —со до —2 при переходе от случайного распределения к полной симметричной плоскостной ориентации (рис. 102). Если функция распределения / (у) известна, то параметр 5 можно рассчитать из уравнения (40). Иногда это можно сделать совершенно точно, а в других случаях возможны только численные оценки. Несколько различных функций распределения будет рассмотрено ниже. [c.285]

Критические температуры жидких металлов могут достигать нескольких тысяч градусов, а критические давления — тысячи и более атмосфер. В связи с этим экспериментальное определение критических параметров для металлических расплавов представляет трудную задачу. В то же время еще не создана приемлемая теория жидкого состояния, позволяющая определять свойства жидкостей вблизи критической точки. Поэтому оценка критических параметров выполняется методами приближенных расчетов. [c.102]

К сожалению, уравнение (3.72) непригодно для каких-либо оценок и предсказаний в том случае, если одновременно меняются несколько параметров. Например, как выяснилось, величина е зависит не только от растворителя, но и от адсорбента. Поэтому для различных адсорбентов приводятся различные значения е°. Некоторые из значений е°, полученных для распространенных растворителей, приведены в табл. 3.4. [c.99]

Определение кинетического механизма и выявление лимитирующей стадии процесса ионного обмена — сложная задача, по-скольку кинетика ионного обмена одновременно зависит от нескольких параметров концентрации поглощаемого компонента в растворе природы обменивающихся ионов типа и гранулометрического состава ионита относительной скорости движения взаимодействующих фаз и т. д. Поэтому при анализе кинетического механизма процесса ионного обмена в исследуемом диапазоне изменения основных параметров необходимы специальные исследования по оценке стадии, лимитирующей скорость протекания всего процесса. Для этого применяют различные независимые методы, включая широко используемый в теории гетерогенных химических процессов метод прерывания , или кинетической памяти , позволяющий экспериментально оценить влияние указанных факторов. Кроме того, известны критерии, позволяющие расчетным способом приближенно оценить лимитирующие стадии скорости ионного обмена [2] [c.54]

Изложенный выше метод был проверен при нескольких постоянных величинах W и нескольких скоростях нагревания и позволил получать удовлетворительные величины суммарной энергии активации. Хотя при использовании этого метода необходимо большее число данных, чем в других методах анализа, однако именно это делает более достоверным получаемые результаты. Метод более или менее удовлетворительно позволяет определять изменения в кинетике (и механизме) реакции пиролиза. Однако разброс точек на кривой зависимости, по которой определяется п (ср. рис. 9), делает количественную оценку этого параметра менее точной по сравнению с определением величины энергии активации. [c.160]

Как указывалось выше, еще не разработаны формулы для расчета длины факела во вращающихся печах. Непосредственные же измерения ее во время эксплуатации печей связаны со значительными затруднениями. О Длине зоны горения можно судить косвенно по образованию обмазки в печи. Однако эта оценка несколько условна, так как образование обмазки зависит также от режима ведения обжига и от состава сырья. В связи с регулированием положения зоны спекания длина участка футеровки с обмазкой обычно несколько длиннее зоны горения. Длина же участка футеровки с хромомагнезитовым или другим высокоогнеупорным кирпичом зависит не только от геометрических параметров факела, но и от того, какими видами футеро-вочного материала располагает завод. На ряде заводов в последние годы тальковый кирпич в месте контакта зоны спекания с соседними зонами при футеровках печей заменяли хромомагнезитовым кирпичом. [c.72]

Возможны и другие методы определения расхода жидкости. Тай, например, в работе [82] приведено несколько принципиальных схем устройств, позволяющих определять расход жидкости через форсунку (коэффициент расхода) и основанных на непосредственной оценке этого параметра. На рис. 87, а пред- [c.172]

Для изучения и оценки технологических параметров вспенивания наиболее перспективным являются установки, на которых можно одновременно измерять несколько параметров. На приборах [48, 50—53] для определения высоты подъема пены, скорости вспенивания, температуры и времени гелеобразования можно измерить не более двух параметров. Существуют приборы [56—58], позволяющие оценивать сразу несколько параметров вспенивания, правда, измерения производятся на трех отдельных установках. [c.38]

Во втором случае значения контраста несколько ниже. Поэтому при оценке оптических параметров оптических элементов всегда следует указывать методику определения данной характеристики. [c.99]

Если же задача заключается в изучении механизма термической деструкции, т. е. в оценке роли различных химических реакций, влиянии на их соотношение температурно-временных факторов и среды, то приходится выбирать несколько параметров, достаточно объективно характеризующих определенные химические процессы. Обычно используют состав продуктов деструкции и кинетические параметры процессов их образования. (Термогравиметрия может быть использована для оценки эффективной энергии активации процесса, его суммарных кинетических параметров.) Весьма важную информацию о механизме химических реакций можно получить, анализируя химический состав продуктов деструкции, например, методами хроматографии. Спектральные характеристики могут дать сведения об исчезновении одних и появлении других химических связей, оценка теплоемкости позволяет проследить общую тенденцию к замене менее прочных связей более прочными и т.д. [c.7]

Макропроцесс травления можно охарактеризовать несколькими параметрами. Скорость травления оценивается по уменьшению массы травимого полимера, по газовыделению, росту шероховатости поверхности или по глубине протравленного слоя. Основной показатель травления пластмасс, предназначенных для химической металлизации, — увеличение адгезионных свойств поверхности — только в редких случаях прямо пропорционален скорости травления или степени ее шероховатости. Кроме того, адгезионные свойства травленой поверхности увеличиваются по-разному в зависимости от материала, который крепится к ней. Например, в случае приклеивания желатины адгезия быстро увеличивается до конечного значения, напротив, при химическом меднении адгезия растет постепенно и не достигает постоянного значения. Таким образом, для оценки эффективности процесса травления следует пользоваться показателем, включающим продолжительность травления до достижения максимальной прочности сцепления и скорость травления. [c.34]

Рассмотренный пример иллюстрирует тот случай, когда есть возможность установить доверительный интервал для одного или нескольких параметров, участвующих в определении экономического эффекта. Но часто такой возможности нет и поэтому используются методы экспертной оценки [2]. [c.265]

Во вступлении к этой главе было указано, что для удовлетворительной характеристики состояния макромолекулы в растворе необходимо установление нескольких параметров. Поэтому для такой оценки часто требуется объединять информацию, полученную несколькими экспериментальными методами. Прежде всего рассмотрим картину, наблюдающуюся для жестких глобулярных частиц [754]. Если ограничиться описанием таких макромолекул как эллипсоидов вращения (а бо.чее подробное описание находится за пределами исследования свойств раствора), то необходимы следующие параметры молекулярный вес М2, молярный объем гидродинамически эквивалентных эллипсоидов Ve и осе- [c.263]

Рассмотрен оценка погрешности параметров Гео, Р, Is и Р, найденных по экстраполяционным зависимостям гл. XI. Экстраполяция производилась как по изменению одного независимого параметра (например, Рсо, ij, е. Р), так и по изменению нескольких независимых параметров одновременно. [c.141]

Существенный недостаток большинства рассмотренных классификаций— то, что для характеристики нефти и отнесения ее к тому или иному классу необходимо предварительно выполнить большое число аналитических определений, что требует значительных затрат времени и труда. Поэтому весьма заманчивой кажется возможность отыскания такого параметра (или нескольких параметров), с помощью которого можно было бы быстро и достаточно достоверно охарактеризовать нефть, хотя бы с точки зрения ее углеводородного состава. Попытки разработать подобные критерии оценки нефтей предпринимались неоднократно. В зарубежной практике нашли место упрощенные методы характеристики химического состава нефтей при помощи условных параметров, в состав которых обычно входят константы, быстро и просто определяемые, чаще всего это плотность и температура кипения. Так, предложено [27] для характеристики нефтей использовать индекс корреляции (С1), или характеристический фактор [28]. У нас в стране подобные методы оценки свойств нефтей широкого распространения не получили. Основное преимущество использования описанных параметров в качестве классификационных критериев — экс-прессность их определения. Однако характеристика углеводородного состава нефтей с их помощью, по-видимому, крайне неточна и весьма условна. [c.14]

U(ho) 2a. Следовательно, в рассмотренной системе термодинамическая устойчивость к агрегированию ( псевдолиофнльность системы) возможна при значениях 0, достигающих нескольких единиц мДж/м , что значительно (более чем на порядок величины) превышает критическое значение а, определяющее условие полной термодинамической устойчивости истинно лиофильных систем, которым посвящена гл. VIII. Таким образом, критическое значение удельной свободной энергии взаимодействия частиц U при описании пссвдолиофильных систем, возникающих при самопроизвольном диспергировании агрегатов, играет ту же роль, что и критическое поверхностное натяжение Ос в случае истинно лиофильных систем. Рассмотренные выше условия устойчивости дисперсных систем к коагуляции, включая оценки критических параметров U и Ug, получили непосредственное экспериментальное подтверждение (см. 4 гл. X). [c.252]

Параметр текущее напряжение а, ск , входящий в (4.7), по своей сути является кольцевым растягивающим напряжением, вызывающим разрушение трубы (с поправкой Фолиаса). Первоначально, для грубой оценки этого параметра, Г.Т. Ханом и А.Р. Розенфнльдом [173] было предложено брать среднее между пределом текучести (От)и временным сопротивлением (сТв) тали. В дальнейшем Комитет N0-18 Американской газовой ассоциации (АОА), с целью уточнения значения этого параметра, на базе института Баттеля провел серию испытаний полномерных труб (несколько союз [c.102]

В современных математических пакетах, например MatLab, процедура нелинейной фильтрации, основанная на минимизации функционала и оценке нескольких неизвестных параметров но вводимой модели процесса, является стандартной. Тем не менее, даже на современных персональных компьютерах решение задачи идентификации может потребовать до 1 мин процессорного времени для расчета одного пиксельного значения в зависимости от количества неизвестных параметров и степени соответствия выбранной модели экспериментальным данным. [c.327]

Этот способ, как будет показано ниже, позволяет получить высокую точность измерения. Ошибка составляет 0,5%. Возможны и другие методы определения расхода жидкости. Так, например в работе М. С. Таршиша приведено несколько принципиальных схем устройств, обеспечивающих определение расхода жидкости через форсунку (коэффициент расхода), основанных на непосредственной оценке этого параметра. В схеме а, представленной на рис. 91, жидкость подается насосом к испытываемой форсунке 2. Давление на входе в форсунку поддерживается равным заданному. Поток истекающей жидкости поступает в уравнительный бачок 3, конструкция которого должна обеспечивать атмосферное давление на выходе из форсунки. При этом избыточное давление, измеряемое манометром /, равно перепаду давления на испытываемой форсунке. Из бака жидкость направляется в перекидное устройство 4, которое может направлять поток либо в емкость 5, закрепленную на весах 6, либо на слив. [c.191]

Если гипотеза об адекватности принята, можно из и получить объединенную оценку параметра [113, с. 276]. Отметим, что формулы ( 1,13) и ( 1,53) сразу дают такую объединенную оценку. Сумма квадратов, объясняемая регрессией (третья строчка табп. 17), позволяет оценить полезность для описания сразу всех параметров центрированной модели (за исключением свободного члена). Можно проверить и целесообразность включения в модель одного или нескольких параметров. Все такие проперки подробно изложены в монографиях [112, с. 82 ИЗ, с. 340]. [c.172]

Для оценки правдоподобия приближенного вероятностного равенства разработано несколько критериев согласия проверяемых гипотез относительно вида функций фо(х) иДх). Более подробно о них, о проверке 1шютез, об оценке неизвестных параметров распределений можно узнать из [7-11]. В химической технологии методы проверки статистических гипотез нашли широкое применение при построении контрольных карт химико-технологических процессов (см. 20.4.3). [c.685]

В ранних работах по термогравиметрии исследованию подвергали только неорганические соединения. Кроме того, в этих исследованиях не давали оценки кинетических параметров пиролиза (предэкспоненциаль-ные множители, энергии активации порядка реакции)-Одна из первых попыток определения этих параметров при термодеструкции органических соединений (уголь и полистирол) была сделана в 1951 г. Ван-Кревелином с сотр. [4]. Однако предложенный ими метод оказался громоздким и имел много ограничений. Метод термогравиметрии был широко использован в 1958 г. Фрименом и Кэролом [5] для исследования кинетики реакции пиролиза. В течение последних нескольких лет в этом на- [c.148]

Если инженер хочет получить наилучшую из возможных оценку одного или нескольких параметров модели процесса, то возникает так называемая задача оценивания параметров. Под параметрами мы подразумеваем те коэффициенты, которые входят в модель они являются паременными ансамбля. Оценивание некоторого отдельного значения параметра дает точечную оценку, а более чем одного — совместную оценку. Нахождение оценок параметров многих типов моделей рассматривается в гл. 5. Здесь же мы изложим основные концепции и проиллюстрируем их с помощью нескольких простых примеров. [c.44]

В предлагаемой читателю монографии авторы стремились несколько восполнить этот пробел. Первая часть книги содержит изложение основных, получивших наибольшее распространение, полуэмпирических методов МО, позволяющих рассчитывать характеристики электронного строения соединений с учетол всех валентных электронов. Глава 1, в которой кратко описаны основные положения метода МО, его место среди других методов квантовой химии, приведены уравнения метода МО д.тя систем с замкнутой и открытой электронной оболочкой, носит вводный характер. Во второй главе дан анализ приближений, вводимых в полуэмпирических методах МО, приведены основные уравнения полу.эмпирических методов МО, показана связь уравнений полуэмпирических методов с общими уравнениями метода МО. Здесь же введены параметры методов, подлежащие оценке из данных эксперимента. Способы оценки этих параметров и конкретные системы параметров отдельных полуэмпирических методов, используемые в расчетах электронного строения органических и неорганических соединений, даны в главах 3 и 4. [c.6]

В последней колонке табл. 5.1. представлены значения С, которые следует использовать, чтобы получить значение ККМ в согласии с экспериментом, взяв SXfJ = 2,25 ли несколько различных оценок других параметров. Требуемое значение будет около 500 кал/моль. Так как С = ) и х около 5, то от- [c.99]

Дать точную оценку качеству пиролизного сырья с помощью ка-кого-либо одного показателя практически невозможно. 1П[оэтому в ряде работ предлагается при моделировании процесса одновременно учитывать несколько параметров [71, 139, 141]. В работе [141] сырье характеризуется групповым составом и кривыми истинных температур кипения для каждой группы в отдельности. Константы скоростей распада углеводородов, относящихся к определенным группам, можно также характеризовать по отношению к константе скорости распада какого-либо эталонного углеводорода (например, н-пентана) в зависимости от числа атомов углерода в молекуле [71 ]. [c.78]

Отсутствие универсальной характеристики полярности среды приводит к необходимости оценивать это суммарное свойство по нескольким параметрам, к которым относятся диэлектрическая проницаемость в, дипольный момент л, сольватирующая активность. Первые два из них являются индивидуальными свойствами вещества, причем 8 существенно зависит от температуры, а [х — от конформации рассматриваемого агента. Сольватирующая активность является относительной величиной, зависящей от обоих компонентов системы — сольватирующего и сольватируемого. Этот показатель, особенно важный для предмета настоящего обсуждения, труднее всего поддается количественной оценке и не находится в простой связи с величинами е и [х. Данное затруднение отнюдь не обусловлено отсутствием подхода к измерению соответствующих эффектов или сложностью экспериментальной методики. Напротив, существует ряд достаточно простых способов для фиксирования и характеристики взаимодействия между указанными компонентами измерение тепловых эффектов, электропроводности, сдвигов определенных полос в спектрах поглощения, химических сдвигов в спектрах ЯМР. Однако эти методы отличаются достаточно высокой чувствительностью в области образования стехиометрических комплексов, [c.60]

Высказывается мнение, что у водорослей, "чувствительных" и насекомоядных растений амплитуда ПД несколько выше, чем у остальных высших растений [82]. Однако объективную оценку этого параметра можно провести при анализе результатов микрозле-ктродных исследований в тех клетках и тканях, которые ПД непосредственно генерируют и проводят, а таких исследований на обычных высших растениях выполнено крайне мало (о локализации возбудимых клеток и путей проведения ПД в растении см. раздел 13). [c.119]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология