Модели с двумя дифференциальными уравнениями

В гл. И было показано, что в состав математической модели неадиабатического стационарного трубчатого реактора входят два дифференциальных уравнения — кинетическое уравнение реакции и дифференциальное уравнение теплопередачи [c.349]

В заключение опишем процедуру определения характеристических функций объекта, математическая модель которого включает систему дифференциальных уравнений в частных производных. Функциональный оператор такого объекта является многомерным. Математическая модель многих химико-технологических объектов включает два дифференциальных уравнения в частных производных первого порядка [c.103]

Теперь рассмотрим модель кожухотрубчатого теплообменника (конденсатора) с учетом тепловой емкости стенки (см. раздел 1.1). В отличие от рассмотренного теплообменника без учета тепловой емкости стенки, математическая модель (1.1.31), (1.1.32) данного теплообменника включает уже два дифференциальных уравнения в частных производных. Перепишем систему (1.1.31) в следующем виде [c.124]

Математическая модель теплообменника включает два дифференциальных уравнения в частных производных (1.1.14). Перепишем их в следующем виде [c.146]

Двухпараметрические модели турбулентности. Модели турбулентности этого класса содержат уже два дифференциальных уравнения для характеристик турбулентности. Первым уравнением в двухпараметрических моделях, как правило, является полученное и проанализированное выше [c.17]

Модели с двумя уравнениями. Модели с двумя уравнениями, которые обычно и используются в настоящее время, применяют два дифференциальных уравнения в частных производных для определения коэффициента турбулентного обмена тур- Обычно одно из них — уравнение для кинетической энергии к. Вторая переменная z представляется в виде [c.205]

Возможны два подхода к оценке влияния структуры потоков на время пребывания пара и жидкости на ступени разделения. Во-первых, с помощью функций распределения времени пребывания элементов потока в аппарате. В этом случае необходимо иметь модельную или экспериментальную кривую отклика на импульсное возмущение. Такой подход предполагает наличие экспериментального объекта и в большей степени пригоден к анализу действующих процессов. Во-вторых, использование модельных представлений структуры потоков жидкости и пара на ступени разделения. В этом случае гидродинамические условия описываются типовыми моделями структуры потоков в виде систем конечных или дифференциальных уравнений, а степень достижения равновесных условий оценивается влиянием структуры потоков на кинетику процесса. [c.87]

Введение интегрального оператора (3.22) имеет два положите -ных аспекта. Во-первых, функции РВП по сплошной и дисперсной фазам без труда измеряются экспериментально и, таким образом, в математическую формулировку модели вносится реальная информация о существующей гидродинамической обстановке в аппарате (см. гл. 4). Во-вторых, оператор (3.22) переводит уравнения в частных производных (3.8) или (3.9) в обыкновенные дифференциальные уравнения. Важно подчеркнуть, что в отличие от обычно применяемого преобразования Лапласа оператор [c.144]

Анализ опытных данных. Известны два метода анализа экспериментальных кинетических данных интегральный и дифференциальный. При интегральном методе анализа выбирают кинетическую модель с соответствующим уравнением скорости. После интегрирования и других математических преобразований устанавливают, что график зависимости С от I, построенный в некоторых специальных координатах х—у, должен быть прямой линией. Далее строят указанный график, и если получают достаточно четкую прямую линию, то принимают, что механизм удовлетворительно отвечает опытным данным. [c.59]

Однако сложность гидродинамической обстановки в аппаратах взвешенного слоя предопределяет особый подход к их моделированию. Существующие модели реактора со взвешенным слоем отличаются различными степенями его идеализации. При обработке результатов исследования каталитических процессов на лабораторном реакторе используют два пути 1) считают, что лабораторный реактор подобен промышленному, тогда возможно сделать масштабный переход на основе теории подобия 2) на основании принятой модели структуры слоя составляют систему дифференциальных уравнений материального баланса элемента слоя, для которой ряд коэффициентов определяется на основании лабораторных исследований. [c.115]

Для рассмотрения хода анализа кинетических систем на устойчивость в более общем случае обсудим модель, включающую два внутренних параметра х vi у, эволюция которых описывается системой дифференциальных уравнений [c.367]

Продольное перемешивание является одним из основных факторов, определяюш их статические и динамические свойства насадочных колонн, причем степень этого влияния зависит от гидродинамической обстановки в аппарате. При построении математических моделей насадочных колонн как объектов с распределенными параметрами с учетом продольного перемешивания возможны два подхода описание процесса на основе дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка — диффузионная модель, либо приближенное представление непрерывного процесса многоступенчатым с сосредоточенными параметрами в каждой ступени — ячеечная модель. [c.244]

Возможны три сочетания корней характеристического уравнения третьей степени все корни действительные (вещественные) и разные два или три действительных корня равны между собой один корень действительный и два — комплексных сопряженных. С этими разновидностями корней связаны типы элементарных функций, входящих в решение дифференциального уравнения и характеризующих динамические свойства линейной модели следящего привода. При действительных корнях имеем показательные функции, отражающие апериодический характер переходного процесса. Комплексным корням соответствуют показательные и тригонометрические функции, свидетельствующие о колебательном переходном процессе. [c.216]

Необходимо отметить следующие два обстоятельства. Во-первых, нужно помнить, что решения (5.43), (5.44) и (5.47), (5.48) системы уравнений (5.38) справедливы только при различных и вещественных корнях характеристического уравнения (5.42). Если это условие не соблюдается, то целесообразно рассмотреть аналогичное решение дифференциальных уравнений массопередачи с началом координат у бедного конца потока, которое в этих случаях может давать вещественные значения корней характеристического уравнения. Во-вторых, следует обратить внимание на общий характер рассмотренных преобразований дифференциальных уравнений, позволяющий рассчитывать на основе диффузионной модели достаточно просто также эффективность массопередачи при наличии застойных зон в аппарате или при одновременно протекающей химической реакции [9]. [c.200]

Общее число возможных постановок задач управления в рамках модели сложного процесса может быть очень большим, и поэтому мы предлагаем в качестве примера в предпоследней Vn главе два вывода дифференциальных уравнений, выполненных для конкретных технологических процессов при решении задач автоматизации обжига колчеданов и сжигания твердого топлива. [c.152]

Все величины, характеризующие разряд, являются известными нам функциями от Т. Поэтому решение уравнения (661) могло бы дать полное решение всех количественных вопросов, связанных с данным типом разряда. Однако значение уравнения (661) заключается, главным образом, в том, что путём перехода к безразмерным величинам оно приводит к специфическим для данного типа разряда законам подобия, позволяющим переносить количественные результаты, установленные экспериментально для одних значений N1, и gl, на режим разряда при других значениях этих величин. Этот приём совершенно аналогичен тому, который применяется для решения некоторых задач гидродинамики, также лишь на основании анализа дифференциального уравнения и экспериментальных измерений на моделях, построенных в соответствии с законами подобия гидродинамики. В данном слз ае подобными являются два разряда, в которых в соответственных точках, характеризуемых одной и той оке величиной [c.536]

При построении математических моделей насадочных колонн как объектов с распределенными параметрами с учетом продольного перемешивания также возможны два подхода описание процесса на основе дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка — диффузионная модель или приближенное представление непрерывного процесса многоступенчатым с сосредоточенными параметрами в каждой ступени — ячеечная модель. [c.369]

Далее изучаются теоретические характеристики волны воспламенения в газовзвеси частиц магния с учетом скоростной неравновесно-сти. Модель сводится к системе двух дифференциальных уравнений для скоростей фаз за фронтом ударной волны. Показано, что в рамках двухскоростной модели видоизменяется критерий воспламенения. Основные типы течения смеси за фронтом УВ остаются прежними с воспламенением частиц (Р ) и с регулярным нагревом (Р2). Однако наличие скоростной неравновесности приводит к изменению локальных характеристик течения. Выявлено три типа поведения температуры частиц за фронтом УВ (с монотонным изменением температуры для Р и немонотонным для - Р и Р2) и два соответствующих им типа пространственного распределения температуры газовой фазы. Проведена верификация модели на основе данных эксперимента. Показано согласование односкоростной и двухскоростной моделей по времени задержки воспламенения. Сопоставлено влияние на данную характеристику в обеих моделях размера частиц. Получена единая формула для расчета периода индукции смеси кислорода и частиц магния, учитывающая изменение числа Маха УВ и радиуса частиц. [c.15]

Легко заметить, что при любом соединении элементов модели второго и третьего видов приводятся к эквивалентным моделям, уже рассмотренным выше. Поэтому далее будут рассмотрены только четырехэлементные модели первого вида. Все модели первого рода разбиваются на два класса модели класса А имеют мгновенную деформацию, модели класса В не имеют мгновенной деформации. Различные типы моделей обоих классов показаны на рис. 32. Все модели одного класса определяются дифференциальными уравнениями, которые различаются только коэффициентами, следовательно, всё модели одного класса подобны. Поэтому существуют всего две не подобные четырехэлементные модели. Следует обратить внимание на то, что с увеличением числа элементов, составляющих модель, число не подобных типов моделей не увеличивается. [c.55]

Первая модель Белла [22] содержала шесть дифференциальных уравнений и описывала динамику иммунной реакции в целом. Далее [23, 24] модель последовательно усложнялась для описания действия мультивалентных антигенов, толерантности высокой и низкой доз (для чего вводились пороговые ограничения сверху и снизу) рассмотрена также модель, содержащая несколько клонов лимфоцитов, различающихся по константам связи с антигеном (авидности). Системы уравнений становились все более высокого порядка (даже до 96-го ) и уже не поддавались аналитическому исследованию. Наверное поэтому в 1973 г. появилась работа [25], содержащая всего два уравнения для концентраций антигена А ) и антител АЬ) — модель типа хищник — жертва [c.117]

Физически двугрупновая модель предполагает, что поведение быстрых нейтронов в реакторе с отражателем может быть описано с помощью одного диффузионного уравнения (в каждой области) при подобранных должным образом поперечных сечениях быстрых нейтронов. Тепловые нейтроны объединяются во вторую группу обычным способом. Таким образом, в случае применения указанной модели к многозонному реактору вводятся два дифференциальных уравнения для каждой области одно — для описания тепловой группы и другое — для описания быстрой группы. Решения этих уравнений в каждой области сшиваются с соответствующими решениями в прилегающих областях с подходящими граничными условиями для каждой группы с учетом требований, налагаемых на решения в центре и на внешней границе реактора. Интенсивность источников тепловых нейтронов в каждой группе пропорциональна потоку быстрых нейтронов, а в областях, содержащих делящееся вещество, интенсивность источников группы быстрых нейтронов пропорциональна тепловому потоку. При проведении последующего решения основное внимание будет уделено аналитической постановке вопроса и решению в частном случае двузонного реактора с внешней неразмножающей областью. Методы, развитые в данном случае, легко обобщаются (в принципе) на более общие ситуации. [c.330]

Однако обсуждавшиеся выше модели не в состоянии дать соответствующую информацию на более короткие (чем год) периоды времени и в силу этого не могут быть использованы для предсказания момента наступления и длительности цветения озера,, а также сезонных изменений качества воды и т. д. Для изучения вопроса о сезонных вариациях содержания фосфора необходимо-сформулировать по крайней мере двухуровенную модель, описывающую свойства воды в эпилимнионе и гиполимнионе. Такога рода модель была разработана Имбуоденом [257], который ввел дифференциацию между растворенным фосфором (т. е. фосфором, обычно в форме ортофосфата, непосредственно пригодным для усвоения водными растениями) и фосфором в составе гидрозоля. Обозначая эти компоненты соответственно. через Лия, автор записывает два дифференциальных уравнения, отражающих процессы минерализации или дыхания (т. е. процессы трансформации фосфатов в растворе) и фотосинтетической активности фитопланктона [c.213]

Механизм 1. Импульсом для создания математических моделей реальных гетерогенных каталитических систем, в которых возможно возникновение сложных и хаотических колебаний, послужила работа [146], в которой исследован механизм возникновения хаотических колебаний, состоящий из двух медленных и одной быстрой переменной. Большинство математических моделей, описывающих автоколебания скорости реакции на элементе поверхности катализатора, двумерны, поэтому они не пригодны для описания хаотического изменения скорости реакции. Механизм возникнования хаоса из периодического движения для кинетической модели взаимодействия водорода с кислородом на элементе поверхности металлического катализатора предложен и проанализирован в работе [147]. Модель учитывает основные стадии процесса адсорбцию реагирующих веществ, взаимодействие адсорбированных водорода и кислорода, растворение реагирующих веществ в приповерхностном слое катализатора. Показано, что сложные и хаотические колебания возникают в системе с кинетической моделью из трех дифференциальных уравнений, два из которых описывают быстрые процессы — изменение концентраций водорода и кислорода на поверхности катализатора, и третье уравнение описывает медленную стадию — изменение концентрации растворенного кислорода в приповерхностном слое катализатора. Система уравнений имеет вид [c.322]

Математические модели надежности ХТС являются результатом создания формально-математического описания процесса функционирования ХТС с определенной степенью приближения к реальности. Математические модели надежности ХТС подразделяются на два больших класса [1] символические ито-лологические. Символические модели надежности ХТС [1, 2] представляют собой совокупность алгебраических, интеграль-Бых или дифференциальных уравнений либо логических выражений, которые позволяют определять вероятность нахождения [c.149]

Третий подход основан на теоретическом анализе псевдоожиженных систем методами кинетической теории газов [55, 56]. Конечной целью, к которой стремятся исследователи, развивая это направление, является получение шестимерной плотности распределения частиц по скоростям и координатам, полностью описывающей поведение каждой частицы в слое (см. 1.5). Знание этой функции дает возможность описать осредненпые пульсационные движения в рассматриваемой ФХС. В работе [55] предложено уравнение Больцмана для твердой фазы, дифференциальная часть которого включает диффузионный член. Это уравнение содержит много экспериментально определяемых величин, что затрудняет его практическое использование. Кроме того, на уровне кинетической задачи не рассматривается взаимодействие между твердой и газовой фазами. В работе [56 ] приводится кинетическое уравнение для твердой фазы п eвдooжижeннoгoJ слоя, полученное из уравнений Лиувилля и Гамильтона. При этом физические эффекты в системе в целом рассматриваются в масштабах изменения функции распределения частиц газовой фазы. Однако не учтено, что масштабы изменения функции распределения частиц газовой фазы значительно меньше масштабов изменения функции распределения частиц твердой фазы. Для устранения этой некорректности модели требуется осреднить функцию распределения частиц газовой фазы по объему, являющемуся элементарным для твердой фазы. При этом необходимо рассматривать уже не одно, а два кинетических уравнения — для газа и твердой фазы. Кроме того, корректное использование уравнения Лиувилля для вывода уравнения, описывающего движение твердой фазы, является затруднительным из-за неконсервативности поля сил, в котором движется отдельная твердая частица. [c.161]

Для описания математических моделей химико-технологических процессов используются системы дифференциальных уравнений в обыкновенных либо в частных производных с различного типа граничными и начальными условиями. Причем нелинейности, как правило, входят в свободные члены уравнений п описывают кинетические закономерности процессов, а коэффициенты перед производными зависят только от пространственных координат и времени либо вообще выбираются постоянными. В настоящее время [1, 2] достаточно полно разработаны и исследованы численные методы приближенного решения краевых задач такого вида. Однако численный анализ моделей химической технологии сталкивается со значительными трудностями, связанными с наличием у большинства процессов больших, сильно изменяющихся градиентов температурных и концентрационных нолей, вследствие чего применение традиционных конечноразностных методов решения задач с большими градиентами требует слишком мелкого шага дискретизации, что ведет к чрезмерно большому объему вычислительной работы и затрудняет численный анализ математических моделей каталитических процессов на ЭВМ. Большие градиенты искомых решений в задачах химической технологии возникают либо из-за малых параметров перед старшими производными (явление пограничного слоя), либо из-за наличия мощных источников тепла в случае сильноэкзотермических процессов. В вычислительной математике наметились два дополняющих друг друга подхода, позволяющих бороться с указанными трудностями. Первый из них состоит в построении [c.144]

Сравнение с рещеннем, приведенным в разд. 10.5, пока.зывает, что вместо одного дифференциального уравнения (16.2-5), описывающего распределение скоростей, в данном случае имеется два свя,чанных через у дифференциальных уравнения. Однако можно упростить решение, положив дЗ ду = 0. В этом случае распределение скоростей окажется таким же, как полученное в разд. 10.5. Более того, очевидно, что давление на поверхность валка бу (ет отличаться от давления, полученного в более простой модели, на величину —Поскольку г 5.2< О, существование нормальных напряжений вызывает некоторое увеличение давления у поверхности валка, которое следует учитывать при определении опорных усилий. Возможно, это увеличение давления пренебрежимо. мало. [c.593]

Существует два способа расчета параметров жидкости в пограничном слое. Первый способ заключается в численном решении системы дифференциальных уравнений пограничного слоя, впервые полученных Прандтлем, и основывается на использева-пии вычислительных машин. В настоящее время разработаны различные математические методы, позволяющие создавать рациональные алгоритмы для решения уравнений параболического типа, к которому относится уравнение пограничного слоя. Такой подход широко используется для определения характеристик ламинарного пограничного слоя. Развиваются приближенные модели турбулентности, применение которых делает возможным проведение расчета конечно-разностными численными методами и для турбулентного потока. Второй способ состоит в нахождении методов приближенного расчета, которые позволяли бы получить необходимую информацию более простым путем. Такие методы можно получпть, если отказаться от нахождения решений, удовлетворяющих дифференциальным уравнениям для каждой частицы, и вместо этого ограничиться отысканием решений, удовлетворяющих некоторым основным уравнениям для всего пограничного слоя и некоторым наиболее важным граничным условиям на стенке и на внешней границе пограничного слоя. Основными уравнениями, которые обычно используются в этих методах, являются уравнения количества движения и энерпш для всего пограничного слоя. При этом, однако, необходимо задавать профили скорости и температуры. От того, насколько удачно выбрана форма этих профилей, в значительной степени зависит точность получаемых результатов. Поэтому получили распространение методы расчета параметров пограничного слоя, в которых для нахождения формы профилей скорости и температуры используются дифференциальные уравнения Прандтля или их частные решения. Далее расчет производится с помощью интегрального уравнения количества движения. [c.283]

В работе Сахла [196] предложена модель, состоящая из трех дифференциальных уравнений и учитывающая два различных места для адсорбции кислорода. [c.121]

Так, например, Р. Вискантаи Р. Грош [46], решая задачу одновременного переноса тепла в поглощающей среде теплопроводностью и излучением в простейшей модели (две параллельных изотермических серых плоскости бесконечных размеров), пришли к (нелинейному интегро-дифференциальному уравнению, которое было приведено к нелинейному интегральному уравнению, лосле чего численные результаты получили методом последовательных приближений с использованием вычислительной машины. Для расчета теплообхме на рекомендованы два приближенных метода. [c.54]

Последние годы характеризуются интенсивным развитием напр авлений, связанных с применением современных математических методов в различных областях науки о химической технологии. Этот процесс математизации науки имеет два аспекта. Один из них заключается в том, что построение и исследование математических моделей химической технологии открывает математикам обширное поле деятельности, позволяющее им демонстрировать эффективность весьма тонких и изящных методов современного анализа. С другой стороны, стремление добиться наибольшей общности математического описания тех или иных процессов приводит к необходимости численного решения на ЭВМ систем нелинейных дифференциальных уравнений, разнородных по своей структуре, что порой затрудняет применение математических методов в иженерной практике при проектировании химических производстз. Пе является исключением в этом плане и раздел химической технологии, посвященный изучению кристаллизации в дисперсных системах. Добиться более широкого применения математических методов в инженерной практике возможно за счет разработки моделей, основанных на самых общих предпосылках, не требующих применения сложных вычислительных методов, допускающих простую физическую интерпретацию, и создания на их основе автоматизированных систем проектирования. Настоящая книга, как надеются авторы, в какой-то мере восполнит этот пробел. [c.6]

Из асимметрии разностного уравнения (5.82) по времени ясно, что в этом случае наиболее адекватен диффузионный процесс, определяемый интерпретацией СДУ (5.85) по Ито. Таким образом, при выборе наилучшей диффузионной модели реальной системы перед нами открываются два пути. Если стохастическое дифференциальное уравнение получено как предел белого шума уравнения с реальным шумом, то мы выбираем интерпретацию Стратоновича. Если же СДУ соответствует пределу непрерывного времени в задаче с дискретным временем, то мы отдаем предпочтение интерпретации Ито. И в том и в другом случае решающим критерием правильности выбора служит сопоставление аналитических результатов с экспериментальными данными. Не существует универсальных общезначимых теоретических причин, по которым одной из интерпретаций СДУ следовало бы отдать предпочтение перед другой. [c.142]

Проведено математическое исследование теплового взрыва частицы магния при учете одновременного протекания процессов окисления и испарения металла. Чтобы провести качественный анализ решения задачи Коши для температуры образца,нулевую изоклину соответствующего дифференциального уравнения исследовали в области определяющих параметров. Построено многообразие катастроф, что позволило установить зависимость температуры частицы в стационарном состоянии от бифуркационного параметра, определяемого в виде отношения характерного времени реакции окисления к характерному времени конвективного теплообмена. Выявлены новые типы тепловой динамики частицы. Оказалось, что при реальном соотношении физических параметров возникающая катастрофа эквивалентна катастрофе сборки, однако имеются параметрические области, в которых возможна реализация усложненных сценариев воспламенения частицы. Так, в случае, когда реакция окисления более активирована по сравнению с процессом испарения, могут появиться два предела воспламенения по параметру теплообмена, а также дополнительная область низкотемпературного погасания образца. Проведено сравнение времен задержки воспламенения, предсказываемых моделью после ее верификации по опытным данным с аналогичными данными модели, не учитывающей испарение. Для мелких частиц (радиусом 30...60 мкм) различия по периоду индукции несущественны, а для крупных (300...600 мкм) - не превьш ают 11 %. [c.11]

Статические характеристики многих чувствительных элементов нели-, нейны. Динамические свойства их опнсызаются дифференциальными уравнениями высоких порядков. Для упрощения часто прибегают к приближенным характеристикам. Наиболее распространенными способами приближения являются линеаризация статической характеристики и замена сложного уравнения линейным уравнением I порядка, т. е. замена реального преобразователя простейшим апериодическим звеном. В этом случае чувствительный элемент имеет два параметра коэффициент передачи и постоянную времени. В тех случаях, когда простейшая замена не дает удовлетворительных результатов, модель усложняют, дополнительно вводя звено запаздывания. [c.16]

В главе рассмотрены суш ествуюш ие в литературе подходы к описанию транспорта электронов в биологических системах. Проанализированы два различных по физическому смыслу типа взаимодействия переносчиков электронов — в комплексах, внутри которых задан строгий порядок взаимодействия переносчиков, и между подвижными переносчиками электронов, взаимодей-ствуюш ими друг с другом путем соударений. Построенная в пре-дыдуш ей главе вероятностная модель мультиферментного комплекса конкретизируется для описания переноса электронов в комплексах молекул-переносчиков. Как и ранее, центральным является понятие состояния комплекса как целого, которое определяется как пересечение состояний отдельных переносчиков, составляюш их комплекс. Такое определение понятия состояний комплекса молекул-переносчиков, при естественных предположениях, позволяет записать систему линейных дифференциальных уравнений относительно вероятностей состояний комплекса. Линейный характер кинетических уравнений расширяет возможности аналитического исследования. В заключительном параграфе приводится обоснование использования вероятностного описания. [c.73]

Тогда же сформировались два основных подхода к задачам популяционной генетики. Первый, так называемый детерминистский связан в основном с работами Дж. Б. Холдена и Р. А. Фишера. При этом подходе популяции предполагаются достаточно большими, флуктуациями фазовых переменных пренебрегают и весь процесс эволюции популяций описывается изменением средних величин этих переменных во времени. В качестве фазовых переменных обычно используются концентрации илп частоты как самих генов, так и некоторых их комбинаций (гамет или зигот) в популяции. Модель обычно описывает изменение этих концентраций или частот под действием таких факторов, как отбор, миграция, нарушение пан-миксии и т. п. Сами факторы задаются некоторыми параметрами, входящими в правые части разностных или дифференциальных уравнений модели. Например, коэффициенты отбора являются параметрами, задающими давление отбора на различные генотипы. По сути дела, детермини-гтгкие модели являются динамическими моделями, где [c.12]

Модели, учитывающие фосфорную нагрузку, могут быть в Шираком смысле подразделены на два класса модели, которые представляют озеро как черный ящик и рассматршают тольк поступление (вход), вынос (выход) и общую массу фосфора в озере, и модели, в которых дифференциальные уравнения воспроизводят инт1М1Сйвность изменения концентрации фосфора на разных участках и для различных его форм к ним относятся концептуальные модели, которые будут обсуждался в п. 9.3). Каждый класс может быть представлен в виде стационарных либо сезонных или годовых моделей моделей, описывающих обменные процессы в слое вода — дно моделей, учитывающих перемешивание вод многослойных моделей. Применение каждой из этих моделей зависит от цели исследования и состояния неоиределенности, с которой выполняются модельные прогнозы. Например, для замерзающих зимой озер годовая изменчивость фосфорной нагрузки наиболее выражена, так как фосфор может задерживаться во льду до тех пор, пока он почти мгновенно не выделится в воду при таянии льда и снега весной. [c.234]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология