Модель молекулярной релаксации

Чисто эластическое деформирование механически полностью обратимо и не связано с разрывом цепи или ползучестью. Однако в реальном каучуке, как и в любом вязкоупругом твердом теле, энергетическое и энтропийное упругое деформирование представляет собой вязкое течение. Отсюда следуют релаксация напряжения при постоянной деформации, ползучесть при постоянной нагрузке и диссипация энергии при динамическом воздействии. Поэтому при моделировании макроскопических механических свойств вязкоупругих твердых тел даже в области деформации, где отсутствует сильная переориентация цепей, следует использовать упругие элементы с демпфированием, содержащие пружины (модуль G) и элементы, учитывающие потери в зависимости от скорости деформирования (демпфер, характеризующийся вязкостью ti). Простейшими моделями служат модель Максвелла с пружиной (G) и демпфером (ti), соединенными последовательно, и Фохта—Кельвина с пружиной (С) и демпфером, соединенными параллельно. В модели Максвелла время релаксации равно t = t]/G, а в модели Фохта—Кельвина то же самое время релаксации более точно называется временем запаздывания. В феноменологической теории вязкоупругости [55] механические свойства твердого тела описываются распределением основных вязко-упругих элементов, характеризуемых в основном временами релаксации т,-. Если известны спектры молекулярных времен релаксации Н(1пт), то с их помощью в принципе можно получить модули вязкоупругости [14Ь, 14d, 55]. Зависимый от времени релаксационный модуль сдвига G t) выражается [c.39]

Как известно, существует много реакций, для которых детерминистическое описание не адекватно, и для них должны быть применимы стохастические модели. Самым известным примером являются реакции в системах, содержащих малое число реагирующих частиц, как это имеет место в биологических клетках. Укажем также на процессы, в которых активированные молекулы инициируют реакцию лавинного характера. Многие реакции в химии полимеров могут быть также описаны стохастически, в том числе распределение длин цепей, распределение сополимерных композиций, кинетика выделения реагентов из смеси, кинетика полимеризации биологических макромолекул в матрицах, контролируемые диффузией химические реакции, модели стерилизации, денатурация полипептидов или протеинов, хроматография, релаксация неравновесного распределения по колебательным степеням свободы в ударных волнах, теория гомогенной и гетерогенной нуклеации в парах, теория адсорбции газов на твердых поверхностях, деградация линейных цепных молекул, разделение молекулярных соединений с помощью противотока диализа, статистические процессы агрегации и полимеризации, изотопный обмен и т. д. [c.65]

Надмолекулярные структуры и кристаллические образования, которые могут присутствовать в блочных полимерах в довольно больших количествах (70—90% у ПЭ, 95—98% у политетрафторэтилена и даже до 100% у полимерных монокристаллов), влияют на характер релаксационных процессов. Главной особенностью деформационных свойств полимеров, находящихся в стеклообразном состоянии, является их сильная зависимость от величины прилагаемой нагрузки. Причем, если при малых напряжениях характер изменения физических свойств объясняется линейной теорией вязкоупругости, то при высоких напряжениях необходимо использовать нелинейную теорию [4]. С учетом основных процессов молекулярной релаксации деформацию стеклообразных полимеров можно описать, используя пятиэлементную модель (рис. II. 14), отдельным элементам которой соответствует конкретный физический смысл. Так, пружина с модулем Ео описывает идеально упругую составляющую деформации, связанную с деформацией валентных углов и изменением межатомных расстояний. Элементу Кельвина Ех — т] приписывается молекулярный процесс, связанный с подвижностью боковых привесков основной полимерной цепи. Если полимерный материал подвергается внешнему воздействию в температурном интервале, где реализуется такой релаксационный процесс, то это может привести к ориентации [c.169]

Для описания аномальной диффузии в полимерах существует несколько теорий, однако все они могут быть сведены в основном к двум моделям модели молекулярной релаксации и диффузион-но-конвективной модели [67, с. 219]. [c.108]

В двух приведенных уравнениях предполагается, что спектры времен релаксации и ретардации дискретны. Физически концепция дискретной спектральной реакции на внешние воздействия достаточно разумна. Она означает, что система деформированных гибких полимерных цепей возвращается в конформационное состояние, в котором она имеет максимальную энтропию по большому набору (Л ) типов молекулярных движений, часть из которых происходит быстро (малые А.), а часть — медленно. Наибольшее время релаксации, по-видимому, представляет собой характерное время перестройки цепи в целом или системы цепей. Но в механике сплошных сред дискретные молекулярные системы аппроксимируются непрерывными моделями, поэтому, исходя из предыдущих соображений,, дискретные спектры можно преобразовать в непрерывные следующим образом [c.148]

Хотя модель молекулярной релаксации объясняет широкий круг экспериментальных результатов, при описании диффузионного процесса в рамках этой модели приходится использовать ряд эмпирических параметров, физический смысл которых не всегда достаточно ясен. Поэтому для строгого объяснения эффектов, возникающих при аномальной диффузии, необходима дополнительная информация, получаемая независимыми методами. [c.110]

Логарифмический закон гибели радикалов был получен ранее в работе [524] в рамках формально-кинетической модели бимолекулярных реакций в конденсированной фазе. Выражение (7.9) действительно позволяет описать выход на ступеньку, однако представления, развитые авторами работы [504], и выражение (7.9) не позволяют описать существенный момент ступенчатой рекомбинации, а именно, быстроту гибели значительной части радикалов в начальный период времени при переходе от одного изотермического режима к другому Т —vTV Скорость молекулярной релаксации в этот период, согласно [504], сне может превышать скорости гари более высокой температуре Т2 второго изотермического режима. [c.164]

Для описания поведения реальных полимерных систем в механических полях можно использовать модельные представления, основанные на применении общих законов упругого и вязкого поведения полимеров при протекании процессов молекулярной релаксации [6]. На основании формального подобия экспериментальных и рассчитанных на основе моделей (состоящих из упругих и вязких элементов) данных делаются попытки описания макроскопических свойств реальных полимеров с использованием сведений [c.163]

Дальнейшее развитие модельного метода, по-видимому, должно идти не по пути рассмотрения более сложных механических моделей, а по пути исследования температурных зависимостей механических характеристик. В основе таких исследований должны лежать представления о температурном изменении скоростей процессов молекулярной релаксации, влияющих на параметры модели. [c.174]

Молекулярные модели диэлектрической релаксации [c.262]

В работе [6] методом классических траекторий исследовались релаксационные процессы а системе Вг2 —Аг. Рассматривалось влияние молекулярного вращения на скорость колебательной релаксации. Для рассмотренной системы 1/-/ -обмен оказался эффективнее, чем 1 —7"-обмен. В работе проведено сравнение результатов, полученных с моделями дышащей и шероховатой сфер, и даны рекомендации по использованию этих моделей. [c.104]

С тех пор, как были выполнены работы Эйринга, достигнуто гораздо более глубокое понимание явлений линейной вязкоупругости, и в настоящее время общеприняты представления о существовании спектра времен релаксации. Поэтому рассмотренная молекулярная модель может трактоваться как один из возможных способов подбора функции, описывающей кривую ползучести,, причем вовсе не обязательно, чтобы наблюдаемые нелинейные эффекты были действительно связаны с представлениями активационной теории и именно в ней заключалось реальное объяснение экспериментальных фактов. [c.193]

Конечно, если повысить температуру до комнатной, подобные связи будут разрываться при условии, что напряженный сегмент цепи не подвергается никаким другим видам релаксации напряжения (проскальзывание, распутывание молекулярного клубка). Выявление разрывов связей в процессе увеличения температуры можно назвать критическим экспериментом в случае справедливости кинетического уравнения (5.57) и морфологической модели (рис. 7.5). Подобные исследования были [c.201]

Модель Дебая. Первое молекулярное описание релаксационной поляризации в диэлектриках было сделано Дебаем. Он постулировал, что дипольные молекулы в процессе их ориентации полем должны вращаться, совершая работу против сил трения, обусловленных соударениями. Это предположение позволило ему найти формулы (621) и вычислить время релаксации [6] [c.358]

Выше представленные данные показывают, что в настоящий момент мы располагаем достаточно точными результатами зависимости вязкости от давления и температуры Аномалии вязкости воды состоят в существовании отрицательного коэффициента в зависимости вязкость — давление и в наличии минимума в изотермах вязкости при низких температурах. Теория вязкости, которая описывала бы эти аномалии, исходя из одной какой-либо модели воды, не существует. Оценка времени релаксации вязкости показывает, что оно имеет порядок времени молекулярных колебаний [c.134]

Динамические компоненты комплексного модуля упругости С ( о) и б" (<й), по которым наиболее удобно и наглядно проводить сопоставление теории с экспериментом, выража.ются в любой теории так, как это записано ц формулах (3.17), но в зависимости от принятой модели по-разному вычисляются времена релаксации 0р. Так, в модели КСР 0, > выраженное через концентрацию с и молекулярную массу М полимера, записывается [ср. с (3.15)] следующим образом [c.248]

Отсюда видно, что в области медленных релаксационных процессов теория предсказывает очень сильную зависимость времен релаксации от молекулярной массы (так как г) — М , то для малых значений р величина 0р — M ). Так же, как и в теории,высокоэластичности резин, рассматриваемая модель приводит к выводу о том, что модуль высокоэластичности, выражаемый как отношение вязкости к максимальному времени релаксации, должен быть обратно пропорционален молекулярной массе. Протяженность плато высокоэластичности в релаксационном спектре должна зависеть от молекулярной массы как (М Мс) , ибо она определяется фактором I, который разделяет область быстрых и медленных релаксационных процессов. [c.280]

Однако важное обобщение теории БМО достигается, если воспользоваться идеей о разделении спектра времен релаксации на две области. Тогда для полимеров большой молекулярной массы или для концентрированных растворов получается следующее выражение для комплексного динамического модуля С через параметры механической модели [c.290]

Аналогия между основными соотношениями, получаемыми в моделях сетки и ожерелья , позволяет связать скорость образования и длительность существования узлов сетки с измеряемыми временами релаксации системы. Значение этого результата состоит еще и в том, что он дает основание при построении механических (или молекулярно-кинетических) моделей и теорий не только разбавленных, но и концентрированных растворов полимеров ограничиваться рассмотрением поведения единичной цепи, разбиваемой на динамические сегменты. Трение при движении каждого из этих сегментов в однородной среде, окружающей цепочку, моделирует не только сопротивление перемещению макромолекулы в низкомолекулярном растворителе, но и взаимодействие данной цепочки с остальными, с которыми она образует сетку флуктуационных контактов (физических взаимодействий любого типа). Конкретные особенности строения системы должны учитываться правильным выбором закона трения. В простейшем случае это может быть линейный закон Ньютона — Стокса, а для концентрированных растворов может вводиться некоторый постоянный или переменный эффективный коэффициент трения. Конкретная форма закона трения может быть либо -априорной, либо найденной из каких-либо физических соображений. Но в любом случае существует возможность рассматривать поведение отдельной макромолекулярной цени для моделирования проявления вязкоупругих (релаксационных) свойств любых полимерных систем, включая концентрированные растворы и расплавы полимеров. [c.298]

Для понимания деформации и релаксации аморфных тел с более сложной молекулярной структурой может служить механическая модель запаздывающей упругой деформации (элемент Фойгта). [c.81]

Модель молекулярной релаксации учитывает молекулярную перестройку макромолекул, возникающую при распределении диффундирующего вещества в полимерной матрице [68, 69]. При температурах вблизи и ниже температуры стеклования полимера времена релаксации, молекулярных сегментов сопоставимы или превосходят времена диффузионного процесса. Диффузию, при которой скорость переноса лимитируется только релаксацией макромолекул, часто называют диффузией типа П, в отличие от фиков-ской диффузии, именуемой диффузией типа I. Критерием протекания диффузии по типу I является перемещение границы диффузанта по закону (У.23) [70]. [c.108]

Ядерная магнитная релаксация. Ядра, входящие в атомы и молекулы, обладают магнитными моментами и спинами. Вся совокупность спинов образует спиновую систему вещества. Спп-повая система — это статистическая система, температура которой может отличаться от температуры молекулярного окружения, называемого реп1еткой. При изучении ядерной магнитной релаксации принимается модель не зависящих друг от друга, процессов обмси энергией внутри спиновой системы и обмен энергией между сниновой систе.мой и решеткой. Снин-сниновое взаи- [c.98]

Бесспорно, что большое число разрывов цепей в процессе механического воздействия [1] само по себе не служит ни доказательством, ни даже указанием на то, что релаксация макроскопического напряжения, деформирование и разрушение материала являются следствием разрыва таких цепей. Как отмечали Кауш и Бехт [2], полученное число разорванных цепей намного меньше (с учетом их потенциальной работоспособности) их числа, необходимого для объяснения уменьшения фиксируемого макроскопического напряжения. Как показано на рис. 7.4, релаксация напряжения в пределах ступени деформирования (0,65%) равна 60—100 МПа. Однако если полагать, что проходные сегменты пересекают только одну аморфную область, то изменение нагрузки, соответствующее работоспособности 0,7-10 цепных сегментов, разорванных на данной ступени деформирования, составляет 2,4 МПа. Оно будет равным 2,4 МПа, если проходные сегменты соединяют п подобных областей. Б этом и большинстве последующих расчетов будет использована сэндвич-модель волокнистой структуры, подобная показанной на рис. 7.5 (случай I). Очевидно, что в случае п = 1 величина релаксации макроскопического напряжения в 25—40 раз больше уменьшения накопленного молекулярного напряжения, рассчитанного исходя из числа экспериментально определенных актов разрыва цепей. Однако в данном случае также следует сказать, что подобное расхождение результатов расчетов само по себе не является ни доказательством, ни даже указанием на то, что релаксация макроскопического напряже- [c.228]

В результате фонтанного течения ориентированный полимерный слой, образованный из центрального участка развивающегося фронта и характеризующийся установившейся скоростью растяжения [см. выражение (14.1-8)], откладывается на холодной стенке формы. При контакте с холодной стенкой формы поверхностный слой полимера затвердевает, сохраняя максимальную ориентацию. В пристенных слоях, находящихся на некотором расстоянии от поверхностного слоя, происходит молекулярная речаксация, снижающая ориентацию. Конечное распределение ориентации в затвердевшем слое является функцией скорости охлаждения и спектра времен релаксации. Таким образом, механизм течения по типу фонтана и описанная только что модель ориентации приводят к тому, что в узком канале ориентация в пристенном слое полимера однородна и ее направление совпадает с направлением развития фронта. В каналах же большого поперечного сечения фонтанное течение приводит к двухосной ориентации (т. е. ориентации в продольном х-направ-лении и в поперечном 2-направлении). [c.533]

Каковы же будут относительные вклады в релаксацию процессов и Ц 2 будет стимулироваться самой высокой частотой (поскольку он представляет собой сумму двух обычных переходов), самой низкой, а средней между ними. Следовательно, в области 1/т со процесс Ц 2 должен исчезать первым, а еще будет достаточно эффективным. Такую ситуацию мы уже наблюдали, когда с увеличением размера молекул происходило изменение знака ЯЭО (разд. 5.2.2). Таким образом, наша модель релаксации по механизму дшюль-дипольного взаимодействия способна хотя бы на качественном уровне объяснить наблюдаемую связь и ЯЭО с молекулярным движением. [c.156]

Превращение первоначально образующегося состояния 81,пр в состояние 81,01 путем внутримолекулярного переноса электрона осуществляется очень быстро, причем между скоростью этого превращения и временем диэлектрической релаксации растворителя существует определенная (но не линейная) зависимость это связано с тем, что окружение молекулы АНС в возбужденном состоянии отличается от окружения молекулы растворителя [120, 340]. Иными словами, внутримолекулярный перенос заряда в существенной степени определяется процессами диэлектрической релаксации молекул растворителя, окружающих молекулу АНС. Вообще представляется весьма вероятным, что именно переориентация молекул растворителя является тем фактором, который определяет возникновение и затухание возбужденных состояний с ВПЗ молекул АНС и других бихромофорных органических соединений [120, 340]. Недавно на базе двух упрощенных молекулярно-микроскопических моделей, описывающих роль молекул растворителя, Косовер [340] предложил детальный механизм быстрого внутримолекулярного переноса электрона в АНС и 4-(Ы,Ы-диметил-а мино)бензонитриле. [c.440]

Здесь DJ — оператор Яуманна, е — произвольная эмпирическая константа, входящая в характеристические функции, которые описывают соотношение между компонентами нормальных напряжений при простом сдвиге, и в другие реологические соотношения. Важным предположением Т. Сприггса было также допущение о закономерном распределении времен релаксации 0р. Дело в том, что Нри использовании операторного уравнения (1.100) времена релаксации выражаются через константы этого уравнения. Поскольку эти константы произвольны, произволен и выбор времен релаксации. Так как в уравнения входит большое число эмпирических констант, то это усложняет практическое применение уравнений, если вообще не исключает такую возможность. Если использовать молекулярные модели (см., например, гл. 3), то оказывается, что времена релаксации всегда изменяются закономерным образом. Для характеристики распределения времен релаксации было предложено использовать следующее соотношение [c.173]

Отсюда следует, что зависимости Сг ( 0 ) и Сг (со0т) должны быть универсальными для той групны систем, для которых одинаков характер распределения времен релаксации или поведение которых описывается одной и той же молекулярно-кинетической моделью (теорией). [c.260]

Теория Тобольского — Аклониса (ТА) Эта теория, аналогично рассматривавшимся в разделах 3.3 и 3.4, основана на разделении всего релаксационного спектра па коротко- и длинновременную составляющие, связанные с различными типами молекулярных движений. Предполагается, что процессы быстрой релаксации обусловлены крутильными колебаниями и внутренним вращением групп атомов в цепных молекулах. Как и в модели ожерелья (теории КСР), набор времен релаксации 9 выражается соотношением [c.283]

Возрастание продольной вязкости при увеличении градиента скорости при растяжении вязкоупругого пористого клубка является следствием двух факторов — ориентационного механизма, аналогичного описанному выше для суспензии жестких эллипсоидов (но с той разницей, что анизотропия молекулярного клубка — вынужденная, создаваемая самим градиентом скорости и являющаяся в этом смысле деформационной анизотропией ), и релаксационного механизма, связанного с большими деформациями вязкоупругой среды и аналогичного тому, который приводит к возрастанию вязкости максвелловской жидкости с одним временем релаксации при больпшх деформациях. Количественные предсказания теории продольного течения суспензии вязкоупругих статистических клубков зависят от выбора модели самого клубка (ср, модели КСР и КРЗ с различными распределениями времен релаксации) и от способа учета больших упругих деформаций (ср. результаты применения различных дифференциальных операторов для описания реологических свойств сплошных сред). Поэтому теоретические результаты оказываются неоднозначными, хотя, в принципе, они позволяют объяснить и описать наблюдаемый характер функции X (г), исходя из представления о релаксационном спектре среды. [c.415]

Молекулярные модели типа моделей КСР и КРЗ (см. гл. 3) — это модели вязкоупругих сред с дискретным распределением времен релаксации 9 р. Характер изменения продольной вязкости X при растяжении для среды с одним временем релаксации, с учетом больших деформаций по Олдройду, предсказывается формулой (6.13). Наложение различных релаксационных механизмов приводит к суммированию вкладов каждого из них в продольную вязкость. Поэтому для модели пористого клубка с релаксационным спектром 9р (при [c.415]

Молекулярные модели приводят практически к тем же количественным результатам, что и собственно феноменологические модели, с той лишь разницей, что константам, входящим в итоговые формулы, придается определенный физический смысл. Этот результат естественен, поскольку молекулярные модели оперируют теми же исходными понятиями и представлениями, что й феноменологические модели. Важнейшими из них являются во-первых, понятие о релакса-ционпбм спектре системы и влиянии интенсивности деформирования на релаксационные свойства системы и, во-вторых, способ перехода от конвективной системы координат к неподвижной. Первое Зачитывает специфику реакции полимерной- системы на внепшее воздействие как вязкоупругой релаксации второе — геометрические эффекты, обусловленные большими упругими деформациями среды. Сочетанием этих факторов определяются практически все наблюдаемые или теоретически рассматриваемые особенности реологических свойств полимерных систем в любых режимах деформирования. В зависимости от геометрии деформации (например, при растяжении или при сдвиге) взаимное влияние этих факторов может быть различ-" ным, что приводит к различиям в проявлении реологических свойств системы в зависимости от схемы деформирования. [c.416]

В данной главе приведены сведения по технике измерения дифракции рентгеновских лучей и рассеяния нейтронов, а также обобщены типичные результаты применения этих методов для исследования структуры и динамики поведения воды и ионных растворов. Такие взаимодополняющие измерения дают прямую информацию на молекулярном уровне для проверки существующих теорий или развития и усовершенствования полуэмнирических моделей жидкостей. Имеются данные, указывающие на то, что структура воды оказывает значительное влияние на гидратацию ионов и структуру растворов. Однако все еще нет достаточно общих моделей, описывающих как структуру воды и водных растворов, так и соответствующие индивидуальные и групповые движения молекул. Тем не менее в настоящее время данные дифракции рентгеновских лучей и нейтронной спектроскопии вместе с данными, полученными другими методами, могут дать много необходимых (и, возможно, достаточных) ограничений, налагаемых на количественные модели. В периоды времени, малые по сравнению с временем релаксации, вода ведет себя как "горячее", или высоковозбужденное, "квазитвердое" тело с дефектами в водородных связях и квазитетраэдрическим ближним порядком. [c.298]

Еще в 1938 г. Коулом [45] было показано, что при онза-геровской модели внутреннего поля молекулярное время релаксации практически не отличается от макроскопического. [c.63]

Хотя эти системы, по-видимому, сильно отличаются от типичных систем полимер — неорганический наполнитель, все же результаты подтверждают сделанное ранее заключение о справедливости уравнения (12.48) [или (12.49)]. Вместе с тем полимерные системы, как и следует ожидать, обладают более сложным комплексом свойств, обусловленным возможностью возникновения разнообразных морфологических структур, релаксационными явлениями в обеих фазах, молекулярным взаимодействием и инверсией фаз [567]. Действительно, Манабэ и др. нашли, что тепловое расширение дисперсии полибутадиена в сополимере стирола с акрилонитрилом описывается законом линейной аддитивности и объясняется способностью матрицы к релаксации термических напряжений. Чтобы объяснить более сложное распределение фаз, те же авторы предложили более общие модели и общее выражение, при этом уравнения (12.49) и (12.52) являются их частными случаями. Модели, которые рассматривают двухкомпонентную систему в виде ядра одной фазы, окруженного оболочкой, учиты- [c.355]

Для 10 вес. %-ного раствора типичного глобулярного белка молекулярной массы 50 000 далыон (2 мМ) один гидратационный слой соответствует приблизительно 700 молекулам воды (или 25% дополнительного веса), что отвечает значению Т=2%. Из рис. 9.1 и уравнения (1) получаем тл=10 с, так что Рхя хнш=400. Эта грубая теория в применении к протонам, для которых 1/Ги, = 0,3 С , дает Л = 120 с , если в эту величину входят вклады всех молекул гидратационной воды, т. е. способность к релаксации Н (где Н равно величине А, деленной на молярную концентрацию белка) составляет 60 (с-мМ) . Это находится в противоречии с экспериментальными данными (см. рис. 9.2), которые дают величину около 0,5 (с-мМ) . Последняя величина примерно на два порядка меньше оценки, получаемой на основании двухцентровой модели в предположении, что вращение молекул гидратационной воды запрещено. Допуская возможность вращательного движения, можно уменьшить расхождение между теорией и экспериментом до 5 раз [6]. На основании этого следует вывод, что только несколько процентов от общего числа молекул воды в первой гидратационной оболочке (в данном случае около 7 молекул) дают вклад в наблюдаемые явления ЯМР-д, если справедливо предположение о двухцентровой модели. Эти молекулы должны иметь примерно одно и то же значение хм, и их количество должно быть нечувствительно к значению pH. Оставшиеся молекулы воды будут обмениваться или с меньшей скоростью и тем самым вовсе не давать вклада в ЯМР-д, или с большей скоростью, в результате чего на них не будет сказываться вращательное движение молекул белка. [c.174]

Для лпне1"п1ых полимеров при больших значениях времени G [t) быстро уменьшается н в конце концов стремится к нулю. Для модели, нзображенно на фнг. 2, это соответствует полной релаксации все.х пружин, а с молекулярной точки зрения — восстановлению беспорядочных в среднем конформаций макромолекулярны.х клубков, которые они принимают, полностью освободившись от первоначально налагаемых на них ограничений, несмотря на то, что внешние размеры образца сохраняются деформированными. (Конечная остаточная деформация соответствует составляющей течения в опытах по ползучести.) [c.45]

X—время релаксации или время запаздывания, аргумент функций Н или С — время релаксации или время запаздывания элемента механической модели, у — фазовы угол, объемная доля (наполн[ггеля), ср(Л1) — функция распределения молекулярных весов, [c.506]