Анализ и описание процессов в потоке

В работе приведены модель и результаты численного анализа процесса испарения капель жидкости с последующей химической реакцией паров в высокотемпературном газовом потоке. Математическое описание процесса, базирующееся на основных положениях механики гетерогенных сред, включает в себя уравнения сохранения массы, импульса, энергии как непрерывной фазы, так и дискретной, причем дискретная фаза (капли жидкости) представлена распределением капель по размерам и числу. [c.167]

Анализ результатов, полученных с помощью квазигомогенных моделей, показывает, что разработка такого существенно нестационарного процесса, как окислительная регенерация катализатора, должна быть ориентирована на двухфазные модели, т.е. на раздельный учет материального и теплового балансов для твердой фазы (катализатора) и газового потока. Поэтому наиболее совершенные модели, используемые для расчета выжига кокса в слое катализатора, учитывают существование двух фаз и процессы диффузионного переноса [150, 162]. Неотъемлемой составной частью такой модели слоя является нестационарная диффузионная модель зерна катализатора, аналогичная (4.13). Переносы тепла и вещества в газовой фазе обычно рассматриваются либо в приближении идеального вытеснения [162], либо с учетом процессов диффузии [150]. Из сравнения результатов этих двух работ видно, что приближение идеального вытеснения является достаточно корректным описанием процессов переноса в газовой фазе. [c.84]

При анализе условий на границе раздела фаз целесообразно использовать так называемую собственную систему отсчета (координат), привязанную к интересующему участку или точке межфазной границы. Во многих прикладных задачах такая система координат одновременно может служить основой для описания процессов в объеме интересующей фазы. Например, в процессе испарения жидкости, вдоль свободной поверхности которой, имеющей плоское очертание, движется поток парогазовой смеси, представляется естествен- 1ым расположить систему координат на границе раздела фаз. Когда различные участки границы и частицы соседних фаз сложным образом движутся относительно друг друга, для приложений желательно использовать иные (не собственные) системы отсчета, часто именуемые лабораторными. Методология подхода к формулировке условий совместности в таких системах, применение разных систем отсчета, нахождение скорости движения границы и т. п. обсуждаются, в частности, в [102). Здесь ограничимся записью соотношений лишь в собственной системе отсчета. На рис. 2.38 показан элемент границы раздела использована собственная система координат (ль х ) ось Хх направлена вдоль нормали, ось л 2 — по касательной к данной точке поверхности. [c.211]

Основная цель анализа молекулярных течений в аспекте курса ПАХТ состоит в отыскании выражений для скоростей и потоков в каналах и аппаратах в зависимости от рабочих условий. Заметим, что доскональный анализ явлений здесь весьма сложен, поэтому ниже приводятся (зачастую без подробных выводов) предпосылки и соотнощения, необходимые для описания процессов в ряде последующих глав. [c.258]

Главной целью первоначального использования описанной модели являлся расчет трехмерного двухфазного потока в камере сгорания с последующим анализом сложного процесса теплообмена в этой зоне. Параметры течения около стенки, которые важны для определения местной теплопередачи, вклю- [c.162]

Существующие математические модели процесса изотермического каландрования подобны моделям, описывающим процесс вальцевания, изложенным в гл. VI. Следовало бы даже отметить, что основные теоретические результаты были получены при анализе именно процесса каландрования 12-18 Поэтому для описания кинематики потока, напряжений сдвига, возникающих в зазоре, распорных усилий и мощности, необходимой для привода валка, можно пользоваться зависимостями, выведенными в гл. VI. Нужно только иметь в виду, что в отличие от вальцевания, ширина листа при переходе полотна с одного валка на другой в связи с уменьшением зазора возрастает таким образом, чтобы величина объемного расхода оставалась неизменной (рис. VII. 11). При расчете всех интегральных характеристик процесса (распорные усилия, крутящий момент, действующий на валок, мощность, необходимая для привода каждого валка) необходимо учитывать это увеличение ширины. [c.384]

Следующим уровнем построения модели процесса в неподвижном слое катализатора является описание процесса в слое. Одним из составляющих этого процесса является тепло- и массообмен мекду потоком и поверхностью зерен катализатора. Из анализа процессов внутри пористого зерна получаем зависимость наблюдаемой скорости реакции на зерне катализатора от температуры и концентрации реагентов на его поверхности. Процессы переноса характеризуются коэффициентами тепло- и массообмена (о з и Зз соответственна и процесс описывается алгебраическими уравнениями (2) из табл.З. [c.114]

Основой теоретического анализа работы массообменных аппаратов с дисперсной фазой является математическое описание процесса массообмена, учитывающее механизм переноса целевого компонента внутри частиц, условия на границе раз дела фаз, схему их относительного движения и конкретные условия однозначности. В зависимости от схемы относительного движения связь между концентрациями целевого компонента в фазах будет различной. Возможности аналитического решения такого рода задач также оказываются различными для разных схем движения потоков. [c.80]

Таким образом, наблюдаемая диффузия будет тем больше, чем меньше действительное значение коэффициента диффузии и чем больше среднее значение скорости потока. Этот тип диффузии назван диффузией Тейлора она имеет место также и для турбулентного потока в этом случае О представляет коэффициент диффузии вихревого потока [54]. В следующем параграфе аналогичный метод анализа будет использован для описания процессов в ректификационных колоннах и длинных трубчатых теплообменниках. [c.201]

В данной главе термин отравление будет применяться лишь к процессам дезактивации, происходящим в результате адсорбции некоторой примеси, находящейся в сырьевом потоке, или адсорбции продукта реакции на активных центрах катализатора. Вначале будут рассмотрены несколько конкретных примеров процессов отравления, затем способы уменьшения их влияния. Завершит главу анализ математических моделей, предлагаемых для описания процессов отравления. [c.87]

Анализ и описание процессов в потоке [c.124]

Идеальные потоки, как и любая идеализация, — это абстракция, которую нельзя точно осуществить на практике. Однако ясность физической картины и простота математического описания идеальных потоков делают эти модели чрезвычайно удобными для анализа протекания химических процессов. [c.128]

Турбулентные течения потока в РПА возникают в узком кольцевом зазоре между цилиндрами ротора и статора, имеющими прорези, поэтому такие течения можно отнести к группе отрывных внутренних турбулентных течений [113]. Для этих течений характерны сложные поля скоростей и обычно более высокие уровни энергии и напряжений, чем в пограничном слое. Слол ность протекающих в РПА процессов исключает возможность использования для их анализа аналитического исследования. В этом случае целесообразно использовать подход, основанный на том положении, что интенсивность процессов переноса определяется величиной диссипации энергии [114, 115]. В качестве критерия эффективности процесса смешения целесообразно использовать удельный расход энергии, который наиболее полно соответствует количественным характеристикам проводимого процесса и проявляется в изменениях свойств обрабатываемой среды. Таким образом, для создания количественного описания процесса смешения в РПА в турбулент- [c.75]

Использование в газовой хроматографии высоких давлений элюента дает возможность реализовать специфические режимы работы колонки, обладаюш,ие существенными достоинствами. Так, режим работы колонки с большим перепадом давления в ней (при большом Р и атмосферном Ро) позволяет применять колонки с большим пневматическим сопротивлением (насадочные колонки большой длины или насадочные с малым диаметром колонки и частиц носителя), что ведет к высокой эффективности таких колонок [46—48]. Другим вариантом использования высоких давлений является работа колонки в турбулентной области течения потока, что обусловливает уникальную скорость генерирования теоретических тарелок и, следовательно, проведение высокоскоростных анализов [49, 50]. Естественно, что теоретическое описание процесса элюирования сорбата, ведущее к соотношению (1.32), не применимо к подобным режимам, ибо здесь не соблюдаются предпосылки, лежащие в основе полученных выводов. Для неидеального газа-носителя величины аР и т] зависят от локального давления, а для сорбата от последнего зависит и коэффициент распределения Г. Кроме того, уравнение Дарси (1.31) не применимо к описанию турбулентного течения потока. В этих случаях получение уравнения для величины / представляет большие трудности. [c.28]

Однако решение общей системы уравнений, описывающей протекающий в реакторе процесс, не представляется возможным ввиду значительной сложности нелинейных дифференциальных уравнений переноса с коэффициентами (вязкость, коэффициент диффузии и т. д.), зависящими от искомого распределения температуры реакционной массы. Как и всегда при анализе сложных процессов, нужны приемлемые упрощения их описания. В теории химических реакторов принято полагать, что вместо сложного химического, теплового и диффузионного взаимодействия можно анализировать более простые предельные варианты процессов 1) скорость собственно химической реакции значительно меньше скорости подачи реагентов в аппарат и транспорта их из основной массы потока в зону непосредственного реагирования, при этом интегральная скорость всего процесса не зависит от интенсивности массообменных (диффузионных) процессов, а определяется кинетикой химической реакции (концентрацией и температурой реагентов),— это так называемая кинетическая область протекания процесса 2) скорость химической реакции велика и общий темп химического превращения определяется скоростью транспорта реагентов в зону реагирования,— диффузионная область [c.107]

Чтобы математическое описание процесса было замкнутым, необходимо помимо кинетики сушки частиц иметь данные о скорости нагрева частиц сушимого материала. Так, при анализе процесса в случае кинетики сушки частиц в периоде постоянной скорости принималась ступенчатая кривая нагрева каждой частицы. К сожалению, во всех иных случаях кинетика нагрева влажных материалов с трудом поддается расчету, поскольку наряду с нагревом влажной частицы с переменным влагосодержанием из материала происходит испарение влаги с переменной интенсивностью, на что расходуется значительная часть теплоты, получаемой поверхностью частицы от потока сушильного агента. Распределение теплоты на нагрев и на испарение влаги зависит от свойств материала и условий сушки и не может быть определено на основе теоретического анализа. Поэтому наиболее достоверными данными по кинетике нагрева частиц влажного материала в процессе его сушки приходится считать результаты экспериментального исследования скорости нагрева влажных частиц конкретного материала. [c.157]

В настоящей главе подробно обсуждаются характерные свойства кинетических механизмов реакций, методы анализа механизмов реакций, основные принципы их упрощения и различные следствия математического моделирования кинетики сложных процессов. Эти аспекты представляют определенный интерес, поскольку в некоторых случаях необходимы механизмы реакций, включающие более 1000 различных химических компонентов, для описания процессов, протекающих в гомогенном реакторе (см. гл. 16). Такие огромные кинетические механизмы требуют и столь же грандиозных вычислительных затрат при моделировании процессов горения в двигателях и горелках из-за пространственно неоднородной структуры трехмерных турбулентных потоков с изменяющимися концентрациями и температурой, которые наблюдаются в них. [c.107]

Приведенное выше кинетическое описание гетерогенных процессов относится к реакциям в потоке плазмы продолжительностью пе более 10 с. Существует, однако, большое число процессов, в которых для полного превращения исходные компоненты необходимо выдерживать в течение длительного времени (минуты, часы) при высоких температурах. Такие процессы осуществляют путем обработки плазмой неподвижного или медленно перемещающегося слоя исходных компонентов, исходные вещества реагируют в твердом состоянии, а в результате реакции образуются твердые продукты. Кинетический анализ этих процессов проводится для того, чтобы установить механизмы химических и физических процессов, найти пути регулирования свойств продуктов, определить оптимальные технологические режимы и основные размеры реакторов. [c.63]

Использование вычислительных машин для расчета процессов разделения смесей, описанное в первом издании, получило дальнейшее развитие и позволило применить метод математического моделирования как основной прием анализа диффузионных процессов. Метод математического моделирования дает возможность глубже изучить структуру потоков в однофазных и двухфазных системах. [c.3]

В процессе анализа структуры все приведенные интегральные характеристики материала рассчитываются по результатам анализа представительного объема и, таким образом, число составных частей фазы, среднее значение поверхностной кривизны, связность и другие характеристики обычно относятся к единице его объема, т. е. являются средними статистическими значениями удельных объемных характеристик. Строго говоря, связность G, рассматриваемая как род гомеоморфных поверхностей, не должна быть подвержена статистическим колебаниям. Однако в природе формирование контактов частиц является статистическим процессом, зависящим от таких стохастических факторов как перемешивание в системе, смачивание, диффузия, растворение и рост частиц фаз, взаимодействие фаз и др., поэтому в принципе возможно рассматривать Gy как статистическую величину. Потребность экспрессного определения связности фаз в многофазных средах в последнее время быстро растет в связи с определяющей ролью этой характеристики в описании и прогнозировании механического поведения структурно неоднородных материалов, выявления структуры многофазных потоков в его объеме. Вместе с тем существующие методы определения Gy до сих пор практически основывались на методе анализа параллельных сечений структуры. В работах [47, 481 предложен иной метод определения статистической характеристики связности на основании простых измерений характеристик одного случайного представительного сечения материала. Разрабатываются также методы стереоскопической оценки Gy. [c.136]

В последние годы интенсивно исследуются процессы каталитического крекинга в восходящем потоке катализатора, создаваемом параллельным скоростным потоком углеводородов. Гидродинамика восходящего потока изучена недостаточно. Сообщается [53]. что этот поток, как и поток в транспортной линии реактора с кипящим слоем, характеризуется идеальным вытеснением. В этом случае структурой математического описания (табл. Х-1) можно пользоваться и для восходящего потока. Однако в условиях высоких и близких линейных скоростей потоков катализатора и сырья определение вида ю требует анализа внешнедиффузионных эффектов (см. главу IX). Второе существенное обстоятельство, которое нужно учитывать для рассматриваемых типов аппаратов, — это блокирование поверхности микрозерен катализатора коксом (см. стр. 348). [c.373]

Модели с застойными пленками. В математическом описании таких моделей принимают, что промывная жидкость протекает по капиллярам осадка, размеры и форма которых неизвестны, в виде сплошных струй, соприкасающихся с пленкой фильтрата, равномерно распределенной по поверхности капилляров толщина пленки фильтрата и коэффициент переноса растворимого вещества из пленки в промывную жидкость также неизвестны. Анализ процесса не изменяется при промывке насыщенного фильтратом или предварительно обезвоженного осадка. Рассмотрим типичное математическое описание, выполненное на основе дифференциального уравнения материального баланса по растворимому веществу с соответствующими граничными условиями в предположении поршневого течения промывной жидкости без продольного перемешивания [270, 271]. При условиях, что сечение потока и скорость промывной жидкости постоянны, получено уравнение, связывающее концентрацию растворимого вещества на выходе из осадка и продолжительность процесса [c.250]

В основе системного анализа лежит декомпозиция сложной системы (явления, химико-технологического процесса и т. д.) на от-дельные подсистемы й установление количественных связей между ними. Выделение подсистем (уровней) определяется не только сложностью рассматриваемого объекта, но и степенью изученности данного уровня и наличием математического описания. Рассматривая независимо каждую из подсистем с входными и выходными потоками (энергии, массы, импульса и т. д.) и оценивая потенциал этих потоков, можно выявить источники и стоки, определить допустимые по некоторому критерию потери, а также выявить резервы повышения эффективности отдельных аппаратов и схемы в целом. Например, эксергетический (термодинамический), анализ элементов технологической схемы позволяет не только выявить возможности вторичного использования энергии, но и определить оптимальный энергетический уровень схемы, обеспечивающий минимальные потери энергии в окружающую среду. [c.74]

Обязательным условием общего системного анализа технологического процесса является количественное описание взаимосвязей потоков сырья, продуктов, вспомогательных веществ и отходов на протяжении всего процесса. Общепринятым сжатым методом такого описания является схема потоков. Количественная схема также является результатом абстрагирования от реальной действительности и соответствует текущему уровню знаний о процессе. Кроме того, количественные величины относятся только к одной совокупности условий, вследствие чего они мало говорят о влиянии изменения входных потоков, а также рабочих условий на выходные параметры. При наличии необходимых данных можно составить схемы материальных потоков по альтернативным вариантам сочетания входных переменных и рабочих условий. Таким образом, при построении моделей процесса основная проблема заключается в описании аппаратов, входящих в технологическую схему производства, с помон1,ью систем уравнений, достаточно простых для того, чтобы задача составления полной схемы материальных потоков оставалась практически разрешимой. Для решения задач масштабирования и получения надежной информации для проектирования нового промышленного производства и последующего управления им важное значение имеет опытно-промышленная стадия разработки процесса. [c.236]

Аномалия вязкости, как указывалось выше, лишь одно из проявлений неньютоновского течения полимеров. Для полного описания процесса течения необходим анализ других отклонений от уравнения Ньютона, в первую очередь проявления высокоэластических эффектов, а также учет некоторых других явлений, зачастую сопровождающих течение (механо-химических процессов, нарушений ламинарности потока и др.). [c.52]

Количеств, описание процессов X. т. основано на законах хим. термодинамики, переноса кол-ва движения, теплоты и массы (см. Переноса процессы. Турбулентная диффузия) и хим. кинетики. При расчете и проектировании химико-технол. процессов и аппаратов определяют 1) материальные потоки перерабатываемых в-в 2) энергетич. затраты, необходимые для осуществления процессов 3) осн. ра.змеры. laшин и аппаратов. Анализ кинетич. закономерностей позволяет определить оптим. условия ведения процесса, при к-рых размеры аппаратов будут минимальными. Матем. моделирование, широко используемое при расчетах и проектировании хим. процессов и оборудования, включает формализацию процесса в виде матем. записи, задание разл. значений режимных параметров системы для отыскания на ЭВМ значения выходных параметров и эксперим. установление адекватности модели изучаемому объекту. Оптимизация работы агрегатов и химико-технол. систем осуществляется по экономическим и энерго-технологическим показателям. [c.647]

Согласно стратегии системного анализа, в К. вначале анализируется гидродинамич. часть общего технол. оператора-основа будущей модели. Эта часть оператора характеризует поведение т. наз. холодного объекта (напр., хим. реактора), т.е. объекта, в к-ром отсутствуют физ.-хим. превращения. Вначале анализируется структура потоков в объекте и ее влияние на процессы переноса и перемешивания компонентов потока. Изучаемые иа данном этапе закономерности, как правило, линейны и описываются линейными дифференц. ур-ниями. Результаты анализа представляются обычно в виде системы дифференц. ур-ний с найденными значениями их параметров. Иногда для описания процессов не удается использовать мат. аппарат детерминированных (изменяющихся непрерывно по вполне определенным законам) ур-ний. В таких случаях применяют статистико-веро-ятностное (стохастич.) описание в виде нек-рых ф-ций распределения св-в процесса (ф-ции распределения частиц в-в по размерам, плотности и др., напр, при псевдоожижеяии ф-ции распределения элементов потока по временам пребывания в аппаратах при диффузии или теплопереносе и т. д. см. также Трассёра метод). Далее анализируется кинетика хим. р-ций и фазовых переходов в условиях, близких к существующим условиям эксплуатации объекта, а также скорости массо- и теплопередачи и составляются соответствующие элементарные функциональные операторы. Кинетич. закономерности хим. превращений, массообмена и фазовых переходов обычно служат осн. источниками нелинейности (р-ции порядка, отличного от нуля и единицы, нелинейные равновесные соотношения, экспоненциальная зависимость кннетич. констант от т-ры и т. п.) в ур-ниях мат описания объекта моделирования. [c.378]

МЫ имеем дело не с отдельными компонентами, а со смесями в турбулентном потоке, еще больше усложняет вопрос, поскольку нам необходимо знать также конвективный член и турбулентный перенос в общем уравнении процесса. Естественно, что более строгий анализ потребует в дальнейшем знания кинетики реакций. Однако даже без этого можно произвести вполне приемлемое описание процесса стабилизации пламени, если более гь и. менее точно известны другие упомянутые выше сведения. Рассмотрим простейшие аспекть этой задачи. [c.316]

Математическое описание процесса каландрования полностьго подобно описанию процесса вальцевания, изложенному в гл. IX. Следовало бы отметить, что основные теоретические результаты были получены именно при анализе процесса каландрования [12—15 16, с. 227]. Поэтому для описания кинематики потока, возникающих в зазоре напряжений сдвига, распорных усилий и мощности, необходимой для привода валика можно пользоваться зависимостями, выведенными в гл. IX. При этом следует иметь [c.405]

Описание движения компонентов разделяемой смеси вдоль неподвижной фазы является основной задачей теории хромато-1рафии. Это движение происходит с определенной скоростью, и поэтому равновесие между фазами не достигается. Однако при соответствующих условиях хроматографические процессы могут приближаться к равновесным. Анализ равновесного процесса позволяет связать скорость перемещения кимтииента ьдоль неподвижной фазы со скоростью потока элюента и изменением величины сорбции. [c.215]

Во второй главе это соотношение используется для описания массоэнергопереноса в процессах гетерогенного катализа, диффузионной обработки пористых тел, адсорбции, мембранных процессах, а также в некоторых электрохимических процессах, В последние годы в различных областях науки делаются попытки разработать методологию построения количественных теорий сложных систем. При этом термин сложные системы используется не только для того, чтобы отметить многообразие элементов системы и разнообразие связей между элементами. Часто он подчеркивает недостаточность имеющейся эмпирической информации и надежно обоснованных теоретических заключений о характере и механизмах связей между элементами системы для разработки исчерпывающей количественной теории, которая позволила бы надежно прогнозировать поведение исследуемой системы во всем множестве допустимых ситуаций. В тех случаях, когда уровень теоретических и экспериментальных знаний не дает возможности сформулировать адекватное математическое описание процесса или системы в форме набора уравнений переноса с соответствующими начальными и граничными условиями, исследователь вынужден использовать методы разработки эмпирических уравнений. Необходимым дополнением к методам эмпирических уравнений является диаграммная техника причинного анализа, которая не только позволяет детально проанализировать внутреннюю причинно-следственную структуру исследуемого явления или процесса, но и дает возможность количественно оценить интенсивность причинных воздействий между различными элементами системы или этапами процесса. Направления причинных воздействий в системе совпадают с направлениями потоков вещества, энергии и информации, поэтому диаграмма причинно-следственных отношений для исследуемого объекта по существу является диаграммой потоков переноса. Часть первой главы книги посвящена одному из методов причинного анализа — информационному моделированию процессов массоэнергопереноса в сложных системах, [c.9]

При анализе зависимости величины потока сорбируемого компонента от градиента концентрации в подвижной фазе может оказаться, что эта зависимость не подчиняется линейному закону, а соответствующая кривая имеет монотонно убывающую крутизну или даже имеет тенденцию к насыщению. В ряде случаев такие эффекты могут быть объяснены убывающей зависимостью коэффициента диффузии от концентрации. Однако встречаются ситуации, когда введение переменного коэффициента диффузии не приводит к успеху, так как при решении обратных задач для сорбентов различной геометрической формы при прочих равных условиях получаются различные зависимости коэффициента диффузии от концентрации. Это свидетельствует о том, что адекватное описание кинетики адсорбции может быть достигнуто только введением зависимости вида О — Цс, с), т. е, по существу возникает необходимость нелинейного обобщения закона Фика, Для математического описания процессов такого типа с успехом может быть использовано уравнение вида (1.134) со степенным пространственным оператором [c.110]

Пример 6.3. Влияние объемного потока и сжатия пузыря на массоотдачу от него. В разделе 6.4 описан подход Хейлеса к анализу воздействия объеишого потока и уменьшения диаметра на массоотдачу от сферических частиц при течении по закону Стокса. Интересно оценить роль указанных эффектов на процесс абсорбции из газового пузыря. [c.270]

Теоретическому изучению проблемы воспламенения угольных аэровзвесей посвящено достаточно много работ (см. обзор [18]). В исследованиях, выполненных в рамках точечных моделей воспламенения угольных частиц и их аэровзвесей, для формулировки критических условий воспламенения/погасания широко использовались положения теории теплового взрыва H.H. Семенова. Этому способствовало и принятое в большинстве работ упрощенное кинетическое описание. Делались попытки привлечь для теоретического анализа аппарат теории цепно-теплового взрыва. Для работ, выполненных на основе распределенного подхода, характерным является описание процессов тепломассобмена либо в газовой среде вокруг одиночной реагирующей частицы, либо в потоке двухфазной смеси. В обоих случаях воспламенение и горение обычно рассматривались как единый процесс реагирования. Для моделирования течений угольных аэровзвесей привлекались таюке и уравнения механики гетерогенных сред в том или ином приближении. [c.109]

Сведения о свойствах аэрозолей, а также закономерности механики газов, тепло- и массоперено-са дают возможность перейти к изучению основ газодинамики аэродисперсиых двухфазных потоков. Переходя последовательно от решения задач движения одиночной частицы в поле внешних сил к задачам движения аэрозолей в каналах в условиях турбулентного режима, можно разработать математическое описание процесса движения аэрозолей и выйти на процедуру создания методов расчета типовых аппаратов газоочистки, а также приборов для анализа свойств аэрозольных частиц. [c.15]

Для анализа особенностей процессов неравновесной фильтрации газированной жидкости в нелинейной области задача решалась численно. Расчеты показали, что при определенных значениях параметров (отношения вязкостей жидкой и газовой фаз, перепада давления и времени релаксации) в области фильтрации газированной нефти возникают периодические во времени изменения давления и насыщенности. Изменение этих параметров приводит к потере устойчивости предельного цикла и возникновению квазипериодического движения, переходящего затем в хаотическое. Применение процедуры Паккарда-Такенса показывает, что наблюдаемый хаос является детерминированным и минимальное число динамических переменных, необходимых для описания колебаний в фильтрационном потоке, равно трем, что соответствует предложенной модели фильтрации. [c.11]

Для исследования ГДП как источника газопромысловой информации следует представить в обобщенном формализованном виде процессы газопромысловой технологии, отражением которых служит газопромысловая информация. Она должна во всей полноте и многообразии описывать данные процессы, представляя некоторую обобщенную динамическую модель ГДП во времени. Получаемая на центральном диспетчерском пункте (ЦДП) газопромысловая информация носит случайный характер, так как неизвестно, в каком режиме или состоянии находится ГДП, Следовательно, юптимальное управление процессами газопромысловой технологии неразрывно связано с наличием множества (разнообразия) состояний режимов ГДП. Поэтому первопричина возникновения информации на промысловых объектах — элементы этого множества, несущие информацию о том или ином состоянии объекта, называемые сообщениями. Для газопромысловых объектов сообщения обычно представляются параметрами, характеризующими эти объекты. Для изучения других факторов, определяющих объемы информации, например периодичности, точности и т. д., необходимо иметь математическую модель управляемого параметра, знать его математическое описание. Для этих целей используется аппарат теории вероятностей и математической статистики [19], так как применение статистического подхода к анализу технологических информационных потоков базируется на представлении случайного характера. [c.42]

Анализ экспериментальных данных [95, 147], где был использован целый ряд приемов, приводящих к изменению концентраций промежуточных продуктов в смешиваюпщх-ся потоках и расчетно-теоретических данных [90], в которых исследовалось промотирующее влияние добавок в измененном воздухе, подтверждает правильность заключения о важности учета особенностей химического превращения для правильного описания феноменологии процессов смешения и горения в целом. [c.355]

Биохимические процессы в основе осуществляют превращение Одной субстанции в другую с помощью живых клеток, однако более рационально и экономично, чем химическое превращение. И в основе их описания широко используется математический аппарат описания многофазных химических реакторов. Ферментационная среда представляет собой многофазную систему, содержащую пузырьки газа (аэрирующий газ — источник кислорода), питательную жидкость и квазитвердую фазу (клетки — продуценты биомассы). Гидродинамика такой системы чрезвычайно сложна, поэтому чаще всего анализ структуры потоков сводится к псевдогомоген-ной системе (водная фаза — клетки). Но даже и в общем случае модели структуры потоков и массопереноса, полученные для процессов химического превращения, с учетом характерных особенностей могут быть использованы при исследовании биохимических реакторов [1, 50, 511. [c.141]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология