Модель упругой энергии

Чисто эластическое деформирование механически полностью обратимо и не связано с разрывом цепи или ползучестью. Однако в реальном каучуке, как и в любом вязкоупругом твердом теле, энергетическое и энтропийное упругое деформирование представляет собой вязкое течение. Отсюда следуют релаксация напряжения при постоянной деформации, ползучесть при постоянной нагрузке и диссипация энергии при динамическом воздействии. Поэтому при моделировании макроскопических механических свойств вязкоупругих твердых тел даже в области деформации, где отсутствует сильная переориентация цепей, следует использовать упругие элементы с демпфированием, содержащие пружины (модуль G) и элементы, учитывающие потери в зависимости от скорости деформирования (демпфер, характеризующийся вязкостью ti). Простейшими моделями служат модель Максвелла с пружиной (G) и демпфером (ti), соединенными последовательно, и Фохта—Кельвина с пружиной (С) и демпфером, соединенными параллельно. В модели Максвелла время релаксации равно t = t]/G, а в модели Фохта—Кельвина то же самое время релаксации более точно называется временем запаздывания. В феноменологической теории вязкоупругости [55] механические свойства твердого тела описываются распределением основных вязко-упругих элементов, характеризуемых в основном временами релаксации т,-. Если известны спектры молекулярных времен релаксации Н(1пт), то с их помощью в принципе можно получить модули вязкоупругости [14Ь, 14d, 55]. Зависимый от времени релаксационный модуль сдвига G t) выражается [c.39]

Известно, что деформационное старение металла труб на тех участках трубопровода, где температура относительно высокая (I 400 С), протекает более интенсивно. Это объясняется тем, что при этой температуре прим ЙЫё атомы (Мп, N. С, Сг и др.) относительно легко мигрируют к дислокациям и уменьшают их энергию. Исходя из модели упругого взаимодействия, Коттрелл [1,3] показал, что число атомов п(1) в единице объема, мигрирующих к единице длины дислокации за время I из кристаллической решетки стали, содержащей первоначально По атомов растворенного элемента, равно [c.137]

Некоторыми исследователями [11.9] термодинамический подход к разрушению осуществляется формально без выяснения природы механических потерь. Процесс разрушения рассматривается на основе реологических моделей Кельвина, Максвелла и др. причем критерием разрушения является достижение упругой энергией (в общем случае внутренней энергией) некоторого предельного значения, что сближает механический подход, рассмотренный выше, с термодинамическим подходом. [c.287]

Рассмотренная модель имеет статический характер. В действительности механизм дыбы следует считать динамическим, что может сушественно изменить приведенные оценки. Так, при резонансе колебаний молекул субстрата и фермента для ускорения реакции в 10 раз нужны средние упругие энергии, в четыре раза меньшие, чем в статическом случае, так как биения периодически удваивают амплитуду колебаний. [c.402]

Учитывая близость расчетных величин для трех сопоставляемых моделей, сравнение данных измерений, выполненных различными методами, ниже проводится только для одной, а именно третьей модели, согласно которой упругая энергия запасается в материале при сдвиговых деформациях и отдается вследствие сжатия образца. Такая картина явления, возможно, наиболее точно отражает реальный процесс деформирования в очень длинном капилляре, где все входовые эффекты успевают отрелаксировать, и в приборе типа конус — плоскость, где осуществляется установившееся течение. Ранее [13] было высказано предположение о том, что возможным методом провер- [c.185]

Распределение времен релаксации моя ет быть непрерывным, как в рассматривавшихся выше интегральных реологических уравнениях состояния, и дискретным, подобно моделям, построенным из параллельно соединенных максвелловских элементов. Ради простоты рассмотрим течение в режиме простого сдвига для системы с непрерывным распределением частот релаксации. В некоторой дифференциально малой части спектра, релаксационная частота которого заключена в пределах от до ( + ёв), эффективный модуль, характеризующий эту часть спектра N (в) (1в, а вязкость N (в)/в с1в. Упругая энергия Е в)д,в, накапливаемая в процессе сдвигового течения структурными элементами, ответственными за релаксацию с частотой от 5 до ( + в), равна [c.109]

Масс-спектрометр может быть использован для измерения энергии отражения ионов от металлических поверхностей [287] полученные результаты качественно хорошо согласуются с классическими моделями упругих столкновений между жесткими сферами, которые сопровождаются изотропным многократным вырыванием ионов. [c.457]

Пример физической модели — электростатическая энергия ионной кристаллической решетки, принимаемой в качестве совокупности жестких (или упругих) заряженных шаров. [c.10]

Приближения третьего порядка моделируют динамику дефектов при наличии как дислокаций, так и дисклинаций. Может быть, тот факт, что дисклинации не входят в уравнения поля до приближений третьего порядка, является существенным концептуальным препятствием, объясняющим их исключение из большинства теорий дефектов. Напомним, что предложенная процедура приближений базировалась на допущении, что энергия, требуемая для образования дисклинаций, много больше соответствующей энергии дислокаций, которая в свою очередь велика по сравнению с упругой энергией (т. е. Х/31 8, 31/32 е). Без этого предположения мы получали бы модели, существенно отличающиеся от рассмотренной выше. [c.105]

Здесь следует отметить, что в расчетной модели предполагается идеальная прямолинейность армирующих элементов. В действительности в процессе формирования изделий армирующие элементы образуют деформированный каркас из изогнутых волокон (см. рис. 2.4,6), степень искривления которых зависит от их диаметра и объемного содержания в композиции. После снятия давления формования, в момент извлечения изделия из пресс-формы, может даже происходить увеличение размеров в направлении, перпендикулярном усилию прессования, за счет упругой энергии деформированных волокон, причем при прочих равных условиях тем большее, чем больше диаметр волокон. Таким образом, усадка хаотически армированных композиций определяется не только отношением 11(1, но и диаметром й армирующих эле ментов. [c.99]

В области плазмохимических реакций ситуация иная средние энергии молекул 0,1 эВ соударения часто испытывают возбужденные (по различным уровням) молекулы, а продукты химических реакций, происходящих при соударении, оказываются в возбужденных электронно-колебательных состояниях соударения молекул с электронами и ионами (и последних между собой) весьма существенны, причем, как правило, имеет место значительное различие скорости и энергии поступательного движения (в лабораторной системе координат) заряженных частиц малой массы (- 1—50 эВ) и тяжелых частиц ( 0,03—2,3 эВ), а также колебательной энергии последних ( 0,2—0,8 эВ) поэтому пользоваться моделью упругих шаров уже нельзя [183]. [c.97]

При нагружении модели поршень передвигается в цилиндре с вязкой жидкостью. За счет силы трения движение передается пружине, которая растягивается на определенную величину, запасая упругую энергию. По окончании деформации модели пружина возвращается к исходному состоянию, высвобождая запасенную упругую энергию (упругое последействие), а смещение поршня в цилиндре необратимо. [c.80]

Для решения проблем первичного и вторичного вскрытия пластов необходимо иметь общую физическую модель насыщенной пористой среды. Известно, что насыщающий породу флюид образует адсорбционные слои на поверхности минералов и (или) частично растворяет минералы. Это снижает поверхностную энергию минералов, и порода, находящаяся под действием горного давления, приобретает запас упругой энергии. Такое состояние породы является квази-равновесным. [c.62]

В рассматриваемом случае затрата энергии на создание новых поверхностей разрыва (энергия разрушения) фактически определяется работой пластической деформации 6Wp, т. е. 8Г = 6Wp. Эта энергия разрушения отличается от энергии разрушения упругого тела тем, что здесь 5Г целиком определяется затратой энергии на работу пластической деформации. Для идеально упругого хрупкого тела по определению d = О и величина бГ есть часть внутренней энергии, причем плотность энергии разрушения постоянна. В рассматриваемой модели величину у нельзя считать постоянной материала в этом случае [c.215]

Таким образом, эта модель предсказывает независимость сечения реакции от относительной энергии молекул и увеличение сечения нри уменьшении разности 1м — Ахг Вычисление из уравнения (21.5) показывает, что переход электрона происходит па расстоянии порядка 10 А. Заметим, что при малых углах рассеяния, соответствующих прицельным параметрам Ь Лс, дифференциальное сечение упругого рассеяния следует классическому закону, справедливому для потенциала взаимодействия и (В) = — [c.139]

Таким образом, учет внутренних уровней приводит в случае равновесия к больцмановской заселенности. В классической работе [41] эта модель рекомендуется для изучения химических реакций в газах. При ее использовании необходимо, однако, учитывать, что в ней "истинно аддитивными" инвариантами являются полный импульс и полная энергия сталкивающихся частиц, а масса рассматривается как константа. Кроме того, она описывает очень специфическую систему, в которой отсутствуют упругие столкновения и каждое столкновение приводит к изменению внутреннего состояния частиц. [c.24]

В случае, если разыгранное в соответствии с выражением (8.60) время жизни молекулы оказывалось меньше времени ее свободного пробега, считалось, что произошла химическая реакция. В противном случае разыгрывалось упругое столкновение этой молекулы с одним из атомов термостата. От такой модели нетрудно перейти к схеме, согласно которой неупругие процессы происходят непосредственно в момент столкновения. Очевидно, что- меньшие значения средних времен жизни г соответствуют большим значениям сечения реакции. Дпя энергии диссоциации было выбрано значение О = 86,4 ккал/моль [55]. Инертным газом являлся аргон с концентрацией атомов 10 см . [c.210]

В громадном большинстве изученных случаев влияния давления на процессы миграции в твердых телах активационный объем — величина положительная. Это заведомо так, если оставаться в рамках модели упругой энергии в приближении Грю-найзена (см. следующий параграф). [c.210]

Во втором случае теория, естественно, становится полуэм-пирической , т. е. величина искажения континуума, вызываемого дефектом, оценивается по некоторым данным, получаемым из эксперимента или на основе одной из атомистических моделей. Вместе с тем континуальные модели имеют преимущество простоты, допуская применение аппарата классической физики [28]. Наиболее распространенной является модель упругой энергии . Из макроскопической теории упругости можно найти соотношение между модулем упругости при сдвиге (С), изотермической сжимаемостью х и изоте.рмической, изобарической работой производимой упругими силами. [c.213]

Упругость — это пропорциональность т и V, описываемая законом Гука X = Оу (рис. 3, а), при полной механической и термодинамической обратимости. Запасаемая в 1 см энергия составляет т /2С = Су /2. Символ ом-моделью упругости может служить пружина с коэффициентом упругости к = Р/х, численно равным модулю сдвига С. Следует, однако, помнить, что (в соответствии с двумя составляющими изменения свободной энергии системы = АЦ—ТАЗ) модуль С может иметь принципиально разную природу в случае истинной упругости, когда деформация тела связана с изменением межатомных расстояний, и в случае энтропийной эластичности, когда макродеформация обусловлена [c.309]

Потери третьего вида, обусловленные рассеянием упругой энергии при разрыве связей в вершине растущих трещин, были введены в теорию прочности исходя из молекулярной модели микротре-щнны и микропроцесса разрушения. Потери этого вида возникают вследствие того, что на границе перехода от свободной поверхности к сплошности происходит разрыв связей. В момент разрыва связей абсолютное значение квазнупругой силы достигает макси- [c.291]

Как отмечает Берри, исследования прочности полимеров развиваются в двух направлениях. Первое относится к механике разрушения и к энергетическому подходу исходя из работ Гриффита и модели упругого твердого тела с микротрещиной, т. е. рассматриваются макроэффекты разрушения. Второе направление относится к физике (кинетике) разрушения и рассматривает молекулярноатомные механизмы и микромеханику разрушения. На Западе предпочитают первый подход (Гриффита), в СССР — второй (Журкова). Рассмотрим вначале результаты первого подхода к эластомерам. В этих опытах исследования механики разрушения проводились на образцах эластомеров и резин с искусственными надрезами. Методика испытания образцов с надрезом получила название испытания на раздир, который широко изучался в работах Ривлина и Томаса [12,1], Томаса [12.2] и других исследователей [12.3 12.4 82]. В процессе испытаний на раздир определялась энергия разрушения, которая зависела от заданной скорости движения зажимов. Энергия раздира включает свободную энергию образования новых поверхностей и механические потери, причем механические потери столь велики, что превышают свободную поверхностную энергию на много порядков. Эластомер считается тем прочней, чем большие затраты работы внешних сил требуются на раздир. [c.334]

Ограничения внутр. вращения количественно описываются в терминах поворотной изомерии (см. Внутреннее вращение молекул). Для фрагмента М., построенной из атомов углерода, соединенных простыми связями, схема энергетич. барьеров внутр. вращения изображена на рисунке. Степень свободы этого вращения определяет гибкость М., с к-рой связаш>1 каучукоподобная эластичность, способность полимеров к образованию надмолекулярных структур, почти все их физ. и мех. св-ва. Разница энергий Ае между минимумами на кривой зависимости внутр. энергии Е от угла вращения ф определяет термодинамич. (статич.) гибкость М., т. е. вероятность реализации тех или иных конформаций (напр., вытянутых, свч>нутых), размер и форму М. величины энергетич. барьеров АЕ определяют кинетич. (динамич.) гибкость М., т.е. скорость перехода из одной конформации в другую. Величины энергетич. барьеров зависят от размеров и характера боковых радикалов при атомах, образующих хребет цепи. Чем массивнее эти радикалы, тем выше барьеры. Конформация М. может изменяться и под действием внеш. силы (напр., растягивающей) податливость М. к таким деформациям характеризуется кинетич. гибкостью. При очень малых гибкостях, напр. в случаях лестничных полимеров или наличия действующей вдоль цепи системы водородных или координац. связей (см. Координационные полимеры), внутр. вращение сводится к относительно малым крутильным колебаниям мономерных звеньев друг относительно друга, чему соответствует макроскопич. модель упругой плоской лиггы или стержня. Число возможных конформаций М во-растает с увеличением степени полимеризации, и термо/(нна шч. гибкость по-разному проявляется на коротких и ДJIИHHЫX участках М. Это можно понять с помощью др. макроскопич. модели-металлич. проволоки. Длинную проволоку можно скрутить в клубок, а короткую, у к-рой длина и размер в поперечном направлении соизмеримы,-невозможно, хотя физ. ее св-ва те же. Непосредств. численная мера термодинамич. гибкости (персистентная длина 1) ог деляется выражением / = 1ое р(А /кТ), где Де > О, 10 м (т.е. порядка длины хим. связи), к-постоянная Больцмана, Т-т-ра. Если контурная диина, т.е. длина полностью вытянутой М. без искажения валентных углов и связей, равна Ь, то Ь< I соответствует ситуации с короткой проволокой, и гибкость просто не может проявляться из-за малого числа допустимых конформаций. При Ь I М. сворачивается в статистич. клубок, среднеквадратичное расстояние между концами к-рого при отсутствии возмущающих факторов пропорционально / 2 (Р-степень полимеризации). [c.636]

Рассмотренная модель дыбы — статическая. Если предположить, что упругая система динамическая и возникает резонанс колебаний молекул субстрата и фермента, то для тахсог же ускорения реакции потребуется средняя упругая энергия,, в четыре раза меньшая, чем в статическом случае, так как биения периодически удваивают амплитуду колебаний. [c.194]

Вторая модель основана на рассмотрении свойств эластичной жидкости как аналога каучукоподобного материала, поведение которого описывается теорией высокоэластичности. При таком подходе, который также является основанием третьей модели, предлагавшейся в литературе, используются результаты теории высокоэластичности резин, изложенной, например, в монографии [16]. Соответствующие расчеты были выполнены в работе Бэгли и Даффи [13]. Предполагается, что упругая энергия запасается вследствие деформации растяжения, испытываемой полимером при течении, и возвращается при высокоэластическом восстановлении размеров — сжатии, как это показано на рис. 1. Запасенная упругая энергия выражается через первый и второй инварианты тензора деформаций с помощью соотношения [c.181]

Упругая энергия дислокации пропорциональна ее длине, ни также возрастает (более медленно) с увеличением поперечных размеров образца (в единицах R ). К этой энергии необходимо прибавить энергию ядра дислокации, проистекающую из атомного смещения в области, где деформация слишком велика для применения закона Гука. Расчеты энергии ядра не были до сих пор сделаны с большой точностью для какой-либо подлинно реальной модели реального кристаллического вещества. Мы можем вычислить верхний предел для этой энергии при допущении, что закон Гука действует на расстояниях порядка 1 Л, что отвечает расстоянию бли жайших атомов от оси дислокации. Можно также, следуя Брэггу, принять, что плотность энергии не должна превышать величины, которая соответствует плавлению кристалла. Однако при этом допущении окажется, что если R принять равным 10 А, а величину jR большей 100 А, то упругая энергия превысит энергию ядра, так что неопределенность в последней не будет иметь существенного значения. Мы не сделаем очень большой ошибки, если применим выражение для упругой энергии, полагая Ry равным 2A, или полностью пренебрежем энергией ядра. Тогда для линейной энергии дислокации типична величина порядка 1 эв на атомную единицу длины. [c.21]

Сравнение идеальных элементов (реологических моделей) показывает, что энергия, затраченная иа деформацию упругого тела Гука, возвращается при разгрузке (после прекращения действия напряжения), а прп деформации вязкого и пластического тел э(гергия превращается в теплоту. В соответствии с этим тело Гука принадлежит к консервативным системам, а другие два — к диссипативным (теряющим энергию). [c.359]

Дислокационная модель разрушения кристаллов. В работах [923—944] предприняты попытки объединить представления теории дислокаций и кинетической концепции разрушения. Такой подход к решению проблемы разрушения кристаллических тел привлекателен тем, что учитывает реальные особенности строения продеформированных кристаллов — наличие дислокаций, которые во многом предопределяют механические свойства. Существование дислокаций обеспечивает возможность образования устойчивых трещин в телах, не содержащих грубых дефектов. Согласно оценкам [967] в кристаллах могут существовать тонкие плоские трещины с линейными размерами вплоть до 10 —Ю СуИ. Если бы вокруг этих трещин не было дислокаций, то трещины самопроизвольно захлопывались бы с образованием призматических дислокаций, поскольку упругая энергия дислокации меньше, чем поверхностная энергия трещины. При наличии скопления дислокаций становится возможным возникновение трещин. Как показано в [968], если ряд одноименных дислокаций останавливается препятствием, то большие перенапряжения вблизи головной дислокации могут вызвать локальное разрушение связей и образование микротрещин. [c.477]

Используя модель упругой непрерывной среды, Дебай, конечно, понимал, что она применима только до тех пор, пока длина звуковой волны (Л = 2тг/к) значительно превосходит межатомные расстояния. В случае коротких волн необходим микроскопический подход, основанный на исследовании колебаний атомов кристаллической решетки. В дальнейшем колебания молекул и атомов кристаллических решеток были тш ательно изучены. Дебай, пытаясь предельно упростить задачу, выдвинул изяш,ную идею. Он предположил, что линейная зависимость частоты колебаний от волнового вектора не нарушается, но величина волнового вектора не может быть больше некоторого значения, которое естественно обозначить /го- Как же выбрать значение предельного волнового вектора Ответ прост. И в его простоте — успех модели. Закон Дюлонга и Пти свидетельствует о том, что при высоких температурах все имеюш,иеся в теле осцилляторы дают одинаковый по величине вклад во внутреннюю (тепловую) энергию тела. При этом вклад каждого осциллятора — его средняя энергия — вовсе не зависит от частоты. Следовательно, правильное значение теплоемкости при высоких температурах получится, если полное число осцилляторов приравнять утроенному числу атомов в теле. Отсюда [c.298]

Для реальных тел, у которых связь напряжения с деформацией нелинейна, эта нелинейность может быть включена непосредственно в уравнение (83) путем замены линейных элементов модели Вихерта соответствующими нелинейными элементами, хотя при этом аналитическое решение в общем случае оказывается невозможным. С другой стороны, может быть использовано эквивалентное выражение, содержащее Сц и, следовательно, Н , определяемое как = Я//(е) (см. выше). Кнаусс обходит эти математические т )удности, предполагая, что упругая энергия, запасенная в реальном теле, меньше энергии, запасенной в гуко-вом теле, но пропорциональна ей. Из соображений удобства расчетов он принимает коэффициент пропорциональности равным 1/2. Лучше принять этот коэффициент равным 1/3, но в конечном счете этот коэффициент входит в величину Ы, которая должна оцениваться эмпирически, поэтому выбор значения этого коэффициента не имеет существенного значения, [c.354]

Согласно описанным моделям, катализ должен быть сопряжен также и со снижением самой высоты барьера активации. Рассмотрим существующие гипотезы о возможных механизмах непосредственного снижения барьера ее активации за счет запасания энергии в белковой глобуле и концентрации на атакуемой связи в субстрате. В модели упругой деформации (Д. С. Чернавский, Ю. И. Хургин, С. Э. Шноль) выдвигаются представления о молекуле белка как об упругой конструкции. Были рассчитаны размеры белкового резервуара для запасания необходимой в катализе энергии в виде энергии упругой деформации. Оказалось, что, если принять пределы упругости белкового тела примерно равными таковым для большинства материалов, то для запасания энергии 0,5 эВ необходимо распространение области упругой деформации на всю глобулу 2,0-5,0 нм. [c.424]

Механическое поведение, соответствующее теории линейной упругости, — только приближенная модель поведения реальных горных пород. Даже в условиях быстрой нагрузки наблюдаются нарушения закона Гука. Один из таких примеров — затухание сейсмических волн, когда их амплитуда уменьшается по мере удаления от очага вследствие неупругого рассеяния энергии. Это явление наблюдается и в монокристаллах, но гораздо сильнее оно сказывается в поликристаллических агрегатах. Степень затухания выражается диссипативной функцией [c.87]

Структурный граф (СТГ) ХТС — это топологическая модель, отражающая при анализе гадравлических и тепловых процессов взаимосвязь некоторых простых идеальных компон бнт системы (источники потенциальной и кинетической энергии, резисторы или, сопротивления, раоовивающие энергию ТС емкости, накапливающие вещество или энергию ХТС и характеризующие свойство упругости вещества индуктивности, характеризующие инерционный эффект массы в движущемся потоке вещества). [c.45]

Заметим, что для соударения упругих шаров из-за неблагоприятного соотношения масс доля кинетической энергии электрона, переходящая в колебательную (и вращательную) энергию молекулы, ничтожно мала поэтому с точки зрения этой модели при электронном уд р(1 не должно иметь места ни возбуждение колебаний, пи вращение молекуль. (имеются в виду медленные электроны). Наблюдаемое возбузкдение колебаний указывает па неприменимость простой механической модели к этому процессу. Франк [283] предложил механизм возбуждения колебаний молекулы лри электронном ударе, в основе которого лежит представление о том, что электрон прн сближении с молекулой сильно искажает ее внутреннее поле и тем самым изменяет взаимодействие атомов в молекуле, вследствио чего и может произойти изменение ее колебательного состояния. [c.176]

В сыпучем материале кроме точек и зон, находящихся в предельном равновесии, могут существовать локальные точки и зоны в непредельном (допредельном) равновесии, которое характеризуется отсутствием перемещений. Такое состояние большей частью наблюдается при работе с насыпными грузами при транспортировке и складировании [181. Многочисленными исследованиями показано, что возникновение в объеме сыпучего материала зон предельного и непредельного равновесия при загрузке в емкость завпспт от способа, последовательности стадий загрузки и пх длительности. В [37] показано, что аналитические решения, полученные с помощью статпстпческой теории, точнее совпадают с экспериментальными данными, чем решения, нолученные на основе теории упругости. Обобщение этой модели для допредельной стадии уплотнения слоя приведено в [38]. В [39] рассматривается дискретная модель сыпучего тела, которая учитывает на-копленне в объеме внутренней потенциальной энергии и исследует иоведение отдельных частиц как в статике, так и в динамике. [c.28]

Условие инвариантности комбинаций удля упругих столкновений выполняется автоматически при любых максвелловских функциях fi. fj с произвольными нормировками. Формально можно считать, что смесь нереагирующих компонент является "химически равновесной", если функции распределения имеют максвелловский вид. Хотелось бы отметить, что такой подход имеет физический смысл, поскольку частицы с разной поступательной энергией вносят различный вклад в процессы установления равновесия. Кстати, именно на этом основана модель Ван-Чанга—Уленбека—де Бура, где вводится множественная система квантовых уровней, при которой фактически отсутствуют упругие столкновения и каждое столкновение приводит к изменению уровня. Частицы с неодинаковой кинетической энергией при этом обладают как бы различной химической активностью в процессах неупругого рассеяния. После расчета коэффициентов переноса в такой системе частицы на различных уровнях вновь считаются одинаковыми, и их концентрация находится простым суммированием. Такое объединение упругих и неупругих процессов позволило рассчитать характеристики переноса (сдвиговую и объемную вязкость, время релаксации) многоатомнь1х газов. В этой трактовке условие детального баланса представляет собой частный, вырожденный случай закона действующих масс (с условием,ДЕ= 0). [c.31]

В вязкоупругих моделях сплошных сред, рассмотренных в данном разделе, используются теория высокоэластического состояния и принцип температурно-временной суперпозиции. При этом неявно принимается молекулярная природа вязко-упругого поведения материала, но явно не вводятся такие неконтинуальные понятия, как дискретность вещества, неравномерность структуры, упорядочение молекул, анизотропия молекулярных свойств, распределение молекулярных напряжений и накопление энергии деформации. Если отдельные акты молекулярного масштаба и неравномерность распределения напряжения или деформации незаметны или не представляют большого интереса, то вполне допустимо представление твердого тела как сплошной среды. [c.75]

Данные методы, полученные с их помощью результаты и объяснения некоторых расхождений между численными результатами рассмотрены, например, Зауэром и Вудвордом [9]. Несколько ранее Будро [11] попытался непосредственно рассчитать полную (электронную) энергию (цепи ПЭ) в зависимости от формы атомов. С помощью своих расчетов молекулярных орбиталей методом самосогласованного поля (МО—ССП) он получил необходимый набор чисел, которые при использовании их в качестве коэффициентов расчета соответствующих атомных орбиталей позволяют оценить приближение к волновой функции и минимизировать полную энергию . Хан и др. [14] в настоящее время исследуют модель, в основе которой лежит упругое взаимодействие, по существу, жестких валентных 5р -орбиталей, имеющих выступы с четырех сторон (оболо-чечная модель). [c.127]

Теперь можно определить изменение свободной энергии F частично вытянутой цепи в зависимости от расстояния между ее концами г. В рамках модели изгиба и растяжения связей рассмотрим пример квазистатического деформирования сегментов ПЭ. Минимум свободной энергии сегмента, содержащего п С—С-связей и nk 2 1-кинк-изомеров, получается на расстоянии между концами цепи л = п — Пц) 212, а. Этот минимум равен Пк AU — RT nZ. Значения минимума свободной энергии рассчитываются с помощью статистического веса конформаций п, п ) сегментов ПЭ с и = 40 (табл. 5.1). Соответствующая свободная энергия приведена на рис. 5.1 в зависимости от расстояния между концами цепи. Если концы цепи смещаются вдоль оси из данных положений равновесия, то возникают энергетические силы упругой деформации, соответствующие несимметричному потенциалу. При растяжении полностью вытянутых участков полимера модуль цепи Estr определяет деформирование транссвязей в плоскости зигзага цепи. Гош-связи совершают заторможенное вращение вне плоскости зигзага цепи (Erot)- Тогда модуль при растяжении Е сегмента с кинк-изомерами получается из уравнения (5.22). Чем меньше гош-связей содержит цепь, тем она жестче. С помощью указанного выше потенциала вращения [7] и модуля вытянутой цепи (200 ГПа) рассчитаны участки кривых свободной энергии, соответствующие растяжению. Наличие лишь 5 кинк-изомеров заметно смягчает сегмент [c.128]