Модели зародыша кристаллизации

Для простой модели зародыша кристаллизации в форме параллелепипеда высотой с и квадратным основанием со сторонами а соотношение (V. 3) можно записать, как [303] [c.202]

Здесь а,, Са—характерные размеры кристаллов, определяемые уравнениями (2.108), (2.110) Ур(т)—объем растворителя, отведенного от начала процесса к моменту т. В левую часть уравнения (2.111) входят выражения масс затравочных кристаллов и растворенного вещества в исходном растворе. Первые два слагаемых в правой части уравнения представляют собой массы затравочных кристаллов и растворенного вещества в растворе к моменту т после начала кристаллизации, а третье слагаемое — массу кристаллов, выросших из образовавшихся в растворе зародышей. Соотношения (2.108), (2.110), (2.111) при известных в явном виде кинетических зависимостях т к(Дс), т д(а), /(Дс) представляют модель периодической кристаллизации в замкнутой форме. [c.174]

Может быть рассмотрена и другая модель зародышей, в основе которой лежит наблюдаемый при кристаллизации из разбавленных растворов пластинчатый монокристалл или ламеллярная структура блочных кристаллических гомополимеров. Принимается, что зародыш состоит из абсолютно регулярно сложенных полимерных цепей [51]. Никаких ограничений или условий относительно расположения концов молекулы не вводится. Поэтому из предшествующего анализа сразу следует, что эта модель совпадает с асимметрично организованным набором свободных мономерных звеньев, а цепной характер макромолекулы снова никак не проявляется. Неудивительно, что, как и выше, свободная энергия образования зародыша задается соотношением (200), а критические параметры системы соотношениями (201), (202) и (203). Период складывания (в ядре) может быть отождествлен с в то время как р соответствует числу кристаллических последовательностей, проходящих через поперечное сечение. [c.245]

Рис. 111.28. Модель первичного зародыша кристаллизации, образовавшегося в разбавленном растворе (по механизму складывания цепи, описанному Гоффманом [4]). Пунктирными линиями показано поперечное сечение элементарной ячейки кристалла.

Большое теоретическое и прикладное значение получили исследования Ловица по кристаллизации. Ловиц ввел понятия о пересыщении, о так называемой самопроизвольной и принудительной кристаллизации. Ловиц открыл наличие в растворах при кристаллизации конвекционных потоков, выяснил роль зародышей кристаллизации, дал способы выращивания больших кристаллов. Он предложил также применять кристаллизацию для химико-аналитических определений. Для этого он изготовил модели кристаллов солей из черного воска и подметил явление изоморфизма. Ловицу принадлежит оригинальный метод качественного анализа солей по рисунку скелетных кристаллических образований на поверхности стекла, получающихся после испарения капли раствора. [c.411]

Методика расчета кристаллизаторов периодического действия подробно изложена в монографии [56], где использована математическая модель кристаллизатора с перемешиванием и отбором конечного продукта при завершении технологического процесса. Упрощенные математические модели кристаллизаторов из растворов описаны в [57]. В частности, в работе [57] описана кинетика кристаллизации из растворов с учетом роста кристаллов и образования новых кристаллических зародышей, которыми сопровождаются условия возникновения состояния пересыщения раствора. В работе [58] кинетическая модель процесса кристаллизации строится в предположении, что тепловой эффект кристаллизации незначителен, степень пересыщения [c.38]

Построим математическую модель процесса массовой кристаллизации из растворов и газов с учетом роста, образования зародышей, непрерывной функции распределения по размерам. Примем > 1=1 И2(г)=0, т. е. постулируется, что доля кинетической энергии смеси из-за силового взаимодействия первой и г-фаз переходит непосредственно во внутреннюю энергию несущей фазы. Можно считать, что на поверхности контакта фаз выполняется соотношение [4, 5, 9] [c.27]

Вернемся еще раз к допущению о закрепленности концов цепи. В реальных расплавах упоминавшееся ограничение подвижности, обгоняемое кристаллизацией, связано с зацеплениями, а после того как кристаллизация началась, многие цепи уже на самом деле входят разными концами в разные зародыши, что полностью оправдывает принятую модель. В ходе кристаллизации исчерпываются конформационные степени свободы, и оставшиеся натянутые проходные цепи уже не могут ни сложиться, ни войти в зародыш КВЦ. [c.102]

Таким образом, предложенные до настоящего времени теории первичного акта нуклеации, строго говоря, применимы только для полимеров бесконечно большого молекулярного веса. Все теории формально совпадают как друг с другом, так и с классической теорией нуклеации низкомолекулярных веществ. Единственные различия могут быть связаны со значениями поверхностной свободной энергии различных моделей на границе раздела фаз. Эти величины не поддаются оценке при любом теоретическом расчете. В связи с тем, что для полимеров поверхность свободной энергии, изображенная на рис. 82, по-прежнему определяет условия кристаллизации, ограничения, накладываемые на переход от зародыша критического размера к устойчивому кристаллиту, остаются в силе и для полимеров. [c.245]

С геометрической точки зрения критическое ядро, образованное последовательностями различных молекул, является наиболее вероятным зародышем структуры. При возникновении такого ядра должны удовлетворяться лишь минимальные требования, касающиеся кооперативности взаимодействий неупорядоченных цепей. Такая пачечная модель ядра наилучшим образом согласуется с кинетическим анализом и поэтому отражает наиболее вероятный механизм нуклеации. Кроме того, нет никаких оснований думать, что расположение цепей в кристаллите и ядре должно быть одинаковым. Но это отдельная проблема. Свою специфику имеет также и кристаллизация набухших полимеров. При этом проявляются дополнительные специфические факторы, влияющие как на конформацию и упаковку цепей, так и на нуклеацию. [c.292]

Прежде чем закончить раздел, следует упомянуть об аппарате непрерывного роста при упаривании, в котором пары растворителя конденсируются, конденсат снова насыщается и вступает в новый цикл. Первой моделью аппарата для промышленного производства кристаллов неорганических солей был кристаллизатор Осло [39]. Более современный прибор [41], предназначенный для производства кристаллов в лабораторных масштабах, показан на рис. 19. Этот прибор состоит из трех сосудов большой наружной камеры А, средней камеры В и внутренней камеры С с несколькими отверстиями в дне. Внутренняя камера С несколько выше средней камеры и приподнята над ее дном. Чтобы кристаллизатор функционировал, в него помещают твердое вещество О, предназначенное для кристаллизации, и наливают раствор, насыщенный при температуре несколько ниже температуры роста. Раствор нагревают до температуры роста, контролируемой терморегулятором Е, который задает температуру нагревательной плиты f. В нагревательной плите смонтирован электромагнит, который размешивает раствор с помощью запаянного в капсулу вращающегося магнита О. В раствор вводят зародыш Н, кристаллизатор закрывают полусферической крышкой I и начинают цикл упаривания. Растворитель, испаряющийся с поверхности раствора, конденсируется на стенках и крышке, с которых он стекает обратно во внешнюю камеру пр.и этом во внутренней камере возникает пересыщение, приводящее к росту зародыша. Так как гидростатическое давление поддерживает одинаковый уровень жидкости во всех трех сообщающихся камерах, испарившийся растворитель замещается свежим раствором, насыщенным при его контакте с твердым веществом во [c.213]

Случайное гомогенное зародышеобразование. Отсутствуют выделенные точки и появление зародышей в матрице реагента определяется только вероятностными законами. Эта модель очень близка к процессу конденсации пара или кристаллизации из расплава. [c.184]

Описанные результаты, по-видимому, нельзя объяснить в рамках модели ПСК, поскольку сетка зацеплений в расплавах ТМО, судя по данным измерения вязкости, образуется при 2,3-10 , что существенно превышает Мег = 1,07-10 . Таким образом, аномальный характер температурной зависимости поверхностного натяжения ТМО при М = Мег следует отнести к стабилизации зародышей складчатых структур при понижении температуры расплава. Очевидно, охлаждение расплава ниже температуры плавления полимера (т. е. переход в область термодинамической устойчивости кристаллической фазы) должно приводить к противоположному явлению разворачивания цепей, поскольку наибольшей термодинамической стабильностью, вообще говоря, обладают кристаллы полимеров, образованные макромолекулами с полностью выпрямленной конформацией (более подробно об этом см. главу VI). Видимо, именно конкуренцией этих двух противоположных эффектов объясняется резкое уменьшение скорости кристаллизации из расплава фракций ПОЭ в области ММ, в которой происходит аномальное понижение плотности упаковки (см. рис. 1.8 и 1.9). [c.46]

Близким к описанному можно считать механизм, связанный с частичным разрушением поверхности затравочного кристалла при взаимодействии с потоком [27, 35]. На выросших при значительных пересыщениях кристаллах образуются мельчайшие иглы и дендритные наросты. Поток раствора разрушает их, и возникающие в результате разрушения частички становятся новыми центрами кристаллизации. Правомерность такого механизма зародышеобразования доказывается, например, данными по кристаллизации сульфата магния [32]. Он образует две формы кристаллов правую и левую. При введении затравки одной из них образовывались новые кристаллы, в основном той формы, к которой относится затравка. Замена затравочного кристалла на выточенную из органического стекла модель не приводит к образованию зародышей. Во всяком случае, чтобы вызвать их появление в присутствии модели требуются значительно большие пересыщения или переохлаждения раствора. [c.57]

Таким образом, знание макроскопических параметров полимера оказывается достаточным для описания кинетики кристаллизации полимера. Авторы обсуждаемой модели рассчитали отношение частоты зародышеобразования под действием максимальной концентрации напряжения на полюсах зародышей (скорость образования дублетов Ма) к частоте зародышеобразования, исходя из средней величины наложенного напряжения, т. е. скорости образования первичных ядер N. Зависимости этого отношения при различных степенях переохлаждения ДГ от степени удлинения полимера приведены на рис. 11.5. Приведенные значения свидетель- [c.106]

В табл. 1 для ряда полимеров приведены экспериментальные значения Ое и о, а также данные, необходимые для расчета по уравнению (13). Значения ра и Оа определяли по графикам температурной зависимости этих величин [195, 196] при произвольно выбранной температуре 7 зк = 0,9 Т , находящейся приблизительно посредине температурного диапазона измерений скорости кристаллизации для большинства полимеров. В качестве рзк использовали табулированные значения плотности элементарной ячейки кристалла рк [6, 197], экстраполируя их до Так в предположении й прк14Т=—2-10- град-Ч Ввиду отсутствия других данных для политетрафторэтилена были использованы значения Ра, Рк и Оа при 25° С. Для ТОГО чтобы конкретнзя молекулярная модель зародыша кристаллизации, априорно предполагающая офое [38], не влияла на результаты анализа, вначале была исследована зависимость между оое и (озк) (рис. 1). Если исключить из рассмотрения данные для политетрафторэтилена (точка 6) и полиоксиэтилена (точка 14), то можно заметить тенденцию к возрастанию произведения аае симбатно (Сзк) . Точки для этих полимеров на графике зависимости Ое от Озк (рис. 2) также выпадают из общей закономерности, в то время как для всех полимеров наблюдается достаточно четкая линейная зависимость между Озк и а (рис. 3), которая описывается уравнением [c.49]

Математическая модель процесса кристаллизации описывается системой нелинейных уравнений. Нелинейность о-го порядка (п=2,3,4) возникает в уравнении изменения концентрации в сплопшой фазе, в члене, характеризующем "сток" концентрации за счет образования кластеров. Нелинейность 2-го порядка возникает в уравнении изменения числа кластеров, в члене, характеризующем "гибель" кластеров за счет ухода их в образование зародышей. Замыкающим в системе является уравнение баланса числа кристаллов по количеству входящих в шх кластеров. Система уравнений математической мoдeJш записывается в виде дискретных уравнений с шах ом физического квантования по времени, равным времени образования устойчивого кластера на основании многочисленных экспериментальных работ размер кластера берется в интервале -1-10 нм. [c.164]

Для количественного описания процесса кристаллизации в ориентированных расплавах используем подход, развитый в работе Исходное положение, на котором базируется предложенная математическая модель процесса кристаллизации, основано на результатах работиз которых следует, что число зародышей, скорость кристаллизации и толщина ламелей (число складок) зависят от разности между величиной свободной энергии А/, приходящейся на единицу объема в расплаве и в кристаллической фазе. Изменение свободной энергии можно выразить через изменение теплоты плавления .h и изменение энтропии А5 следующим образом [c.153]

Блокировка кристаллов и уменьшение частоты образования зародышей кристаллизации понижают показатель степени у в уравнениях (48) — (51). Противоположного эффекта — увеличения показателя ге - можно ожидать при разветвлении кристаллов [283]. Известно, что макромолекулярные кристаллы часто растут по механизму разветвления, внутренне присущему им или обусловленному переохлаждением (разд. 3.3.3, 3.6.1 и 3.7.1). В связи с этим представляет интерес изучить влияние разветвления кристаллов на суммарную скорость роста. Простая модель этого процесса была развита Бутом и Хеем [43]. В ней предполагается, что образовавшийся фибриллярный кристалл поперечного сечения тг/4 разветвляется на два кристалла после того, как он прорастет на расстояние Ъ см. Обе дочерние фибриллы имеют то же поперечное сечение и опять разветвляются после прорастания на Ъ см. В общем случае на основании такого механизма роста можно ожидать образования пучкообразной структуры которая в конце концов будет превращаться в сферолиты, как показано на рис. 3.117,5. Общее поперечное сечение А разветвляющихся фибрилл, растущих в обоих направлениях, дается выражением [c.186]

В настояшее время можно представить следующую последовательность пропессов при кристаллизации вслед за первичным актом образования зародыша кристаллизации (разд. 5.1) протекает стадия образования молекулярного зародыша (рис. 5.40,Б), регулирующая обратимое присоединение исходной части молекулы. Если малекула достаточно длинная, то она включается в кристалл, если же нет — она выталкивается из него. При малых степенях переохлаждения зародыш образован сложенной на себя макромолекулой, однако при больших переохлаждениях он может быть образован лишь одной траверсой (рис. 0.49). Классическая теория образования зародышей (разд. 5.3.4) приводит к приближенному описанию процесса. Последующий рост молекулярного зародыша может сопровождаться флуктуациями длин складок, так что конечная средняя длина складки будет больше, чем длина складки исходного зародыша. В области малых и умеренных степеней переохлаждения это увеличение длины складки не очень сильное (10 - 40%). Классические теории одномерного роста кристаллов, учитывающие появление флуктуаций, дают хорошее соответствие с экспериментальными результатами при умеренных и малых степенях переохлаждения (разд. 6Л.4.3). Причины появления шероховатой поверхности понятны, однако сравнение в настоящее время может быть проведено лишь на качественном уровне. В разд. 6.1.4.5 показано, что скорости роста кристаллов легко объяснить на основе модели молекулярного зародышеобразования с последующим ростом флуктуаций длины складок, регулируемым кинетическими факторами. [c.209]

В этом разделе будет рассмотрена кристаллизация, яри которой не происходит регулярного складывания цепей или доля складчатых молекул очень мала, т.е. кристаллизация с образованием структуры типа бахромчатых мицелл. Поскольку модель бахромчатых мицелл была основной моделью в ранних работах по кристаллизации макромолекул (разд. 3.2.1), вполне естественно, что в ранних исследованиях кристаллизация рассматривалась с позиций укладки сегментов цепи с незакрепленными концами на поверхность растущего кристалла (см., например, [362]). На рис. 6.28 схематически показано образование зародыша кристаллизации и стадия роста мицеллярного кристалла, предложенные Рихардсом [327]. Рост может происходить как вдоль осей макромолекул, так и поперек их. В последние годы большое внимание стала привлекать структура расплава, и предложенные в связи с этим модели значительного распрямления цепей в расплаве, обсуждавшиеся в разд. 2.4.9 и 5.1 и показанные на рис. 5.1, естественно вызвали повышенный интерес к кристаллизации, при которой происходит незначительное складывание цепей или образование нерегулярных складок в форме больших петель (модель занятого коммутатора [99, 102], см. также разд. 3.2.2.3). [c.233]

Представления о НМС расплавов полимеров окончательно не сформулированы. Известно, что в любом аморфном полимере наблюдаются флуктуации плотности, т. е. имеются области с более высокой плотностью молекулярной упаковки. Современными методами нсслелпвання показано существование в структуре аморфных по.тморов упорядоченных образований из параллельно расположеншич участков макромолекул, так называемых зерен размером 3,0—10 нм. Предложена модель аморфного полимера (рис. 7.4), включающая упорядоченные области [домены] складчатого строения и неупорядоченные фрагменты макромолекул (концы цепей, проходные цепи и др.). Домены могут играть роль зародышей кристаллизации. [c.143]

Ранее [143] было высказано и обосновано предположение о возможности возникновения в полимерах квазисетки упорядоченных участков в результате флуктуаций плотности в расплаве. В рамках этой модели именно такие участки ближнего сегментального порядка следует считать потенциальными зародышами кристаллизации в переохлажденных расплавах полимеров. Общее выражение для вероятности флуктуации плотности (р) в изолированной системе имеет следующий вид [217] [c.58]

Анализ первой стадии кристаллизации основан на предпосылках, подробно рассмотренных в предыдущих главах. В основном процесс сводится к образованию зародышей кристаллизации и росту этих зародышей, причем развитие кристаллических структур прекращается вследствие столкновения их друг с другом. Такое рассмотрение лежит в основе математического вывода уравнения Аврами. Анализ кинетических данных состоит в том, чтобы установить, в какой степени наблюдаемые результаты соответствуют выбранной модели. При изучении второй стадии используется противоположный подход. Соответствие между экспериментом и уравнением (12) было получено эмпирическим путем, и в настоящее время важно установить значение этого соответствия и, таким образом, выяснить природу структурных изменений, приводящих к возникновению вторичной кристаллизации. Необходимо исходить из того, что уравнение (12) не может быть ни чем иным, как приближением, поскольку из уравнения следует, что X во времени растет неограниченно. В то же время совершенно очевидно, что эта величина не может превысить 100%. Действительно, если проводить измерения достаточно длительное время, можно обнаружить, что наклон графика зависимости X от log t уменьшается с течением времени (рис. 33). [c.101]

Рассмотрим модель кристаллизатора [27]. Изучается процесс кристаллизации в периодическом кристаллизаторе идеального смешения. Полагается, что выделение теплоты кристаллизации не изменяет температуры раствора и пересыщение раствора пропорцио-нально его концентрации Ас с— , t). Скорость роста т] считается зависящей от пересыщения раствора и размера кристалла, а скорость образования зародышей / — от пересыщения. Рост линейного размера кристаллической затравки при изменяющемся пересыщении описывается следующим образом [c.173]

В ю время как результаты рентгеноструктурного анализа, говорящие о сосуществовании в полиамидах аморфных и кристаллических областей, удовлетворительно объясняются моделью бахромчатой мицеллы , данные оптической поляризационной микроскопии свидетельствуют о наличии упорядоченных образований, значительно превышающих по размерам кристаллиты. Такие образования называют сферолитами. Они хорошо видны в поляризационном микроскопе как двулучепреломляющие области с характерным мальтийским крестом, как это показано на рис. 3.3. Сферолиты в полиамидах являются полностью кристаллическими образованиями, а часть полимера, не входящая в сферолиты, составляет аморфную прослойку. Сферолиты обычно образуются из первичных зародышей (роль которых могут выполнять гетерогенные частицы), но они могут возникать и самопроизвольно. Электронномикроскопические исследования показывают, что сферолиты обладают ламелярной структурой и их кристаллизация протекает по механизму роста ламелей. [c.79]

Уравнения для определения интенсивности образования зародышей /, линейной скорости роста кристаллов л (О, численной плотности их распределения /(/ ), содержания кристаллической фазы в суспензии фд, среднего размера и Б , опре-деляюшие связь между и фд, представляют математическую модель процесса массовой непрерывной кристаллизации в рассматриваемом аппарате [c.85]

Кристаллизация при противотоке кристаллизуемой системы и хладагента. В зависимости от соотношения плотностей крис-сталлизуемую систему подают в аппарат сверху или снизу, а хладагент вводят противотоком через распределительное устройство (диспергатор). Капли хладагента, двигаясь противотоком, отнимают тепло от кристаллизуемой системы, создают тем самым пересыщение и условия для образования зародышей. Последние при свободном движении растут и попадают в сборники суспензии, откуда непрерывно выводятся. С учетом имеющихся в литературе сведений может быть предложена модель кристаллизации в трехфазных дисперсных системах, которая составляет основу при создании инженерной методики расчета данного класса аппаратов. [c.133]

На рис. 85 по тем же данным построена зависимость logiV от (Гпл/7 ) (l/Ar) снова получается прямая линия. И та и другая зависимости согласуются с экспериментальными данными при достижимой точности определения равновесной температуры плавления. Это справедливо для большинства, если не для всех, опытных данных по определению температурного коэффициента процесса кристаллизации полимеров. Модель простого трехмерного зародыша, описываемая соотношениями (204), приводит к линейной зависимости log iV от TIJT) [ АТу. Линейная зависимость log V от TaJT) (l/AT) также теоретически допустима и может быть объяснена либо образованием монослойных зародышей [см. соотношение (209)], либо тем, что трехмерный зародыш имеет крайне большую линейную свободную энергию ребер или краев [42, 51]. [c.248]

Авторы [72] предложили модель, по которой кристаллизация происходит в два этапа. На первом — образуются стержнеобразные зародыши из КВЦ (считают, что их кристаллизация, так же как и кристаллизация центральной нити в шиш-кебабах, индуцируется растягивающими усилиями). На втором этапе на этих зародышах происходит эпитаксиальный рост ламелей со сложенными цепями. Такой тип НМС был назван структурой со стержневыми зародышами ее наблюдали [72] при кристаллизации деформированных расплавов самых разных полимеров (найлонов, ПП, поли-4-метилпентена-1 и т. д.). [c.57]

Расплав как макроскопическая система состоит из большого числа N/ n + 1) гомогенных микроскопических ячеек, объем которых практически равен объёму критического зародыша п. Естественно предположить, что вероятности зарождения центров кристаллизации в микроскопических ячейках одного сорта независимы между собой, малы и имеют одну и ту же непрерывную функцию распределения гиперэкспоненциального типа (83). Вероятность возникновения центров кристаллизации во всёй системе является конечной величиной, вероятность же одновременного зарождения более чем одного центра кристаллизации за малый промежуток времени бесконечно мала. Вероятность зарождения первого центра кристаллизации в указанной выше модели определяется наименее надежной микроскопической ячейкой. При постоянном переохлаждении число ячеек до наступления кристаллизации сохраняется неизменным. В соответствии с теоремой Гнеденко—Гумбеля о предельном распределении для минимального значения группы п положительных величин функция распределения времени ожидания появления первого центра Кристаллизации асимптотически Приближенно подчиняется закону Вейбулла — Гнеденко (90) [c.36]

Элементарным актом роста кристапла в рассмотренной нами клас сической модели является присоединение к кристаллу новой кристаллизующейся единицы вслед за предыдущей в том месте, в котором ее присоединение не вызывает увеличения поверхностной свободной энтальпии, т.е. по углам (в положении 3 на рис. 5.8). После зарождения нового ряда на поверхности кристалла такой трехгранный угол последовательно смещается в процессе роста ряда без изменения собственной конфигурации, и поэтому кристаллизация протекает в соответствии с уравнением (62). Процесс первичного образования таких углов при присоединении кристачлизующейся единицы к гладкому уступу может быть назван третичным зародышеобразованием (см. рис. 5.3,й). Выражение для свободной энтачьпии образования трет ич-ного зародыша выводится по аналогии с выражением для вторичных и первичных зародышей [уравнения (65) и (11)] [c.112]

Для расчета суммарной скорости кристаллизации, представляющей собой важную стадию в сравнительном анализе экспериментальных результатов на основе различных микроскопических моделей роста кристаллов, достаточно знать линейную скорость роста и скорость образования зародышей. Многие исследования кристаллизации связаны с макроскопическим определением степени кристалличности разд. 4.1) в зависимости от времени. Первая попытка количественного описания макроскопического развития кристалличности ш основе образования зародышей кристаллизапци и линейного роста кристаллов была сделана Колмогоровым [212], Джонсоном и Мелом [185] и Аврами [9-11]. [c.173]

Фазовое превращение без образования зародышей жидкости на поверхности уже исследовалось Тернбаллом [62]. Полученный результат при введении соответствующих изменений может быть распространен и на случай кристаллизации. Здесь же будет выяснено условие кристаллизации без образования зародышей на поверхности для рассмотренной выше модели квадратной призмы [c.293]

Зародышеобразование и параметры процесса А и О являются функциями температуры, концентрации и т. д. Когда А очень мало, модель Аврами аппроксимирует гомогенное (спорадическое) зародышеобразование когда оно велико, процесс является гетерогенным и последующие превращения происходят только за счет линейного роста зародышей. Полагая, что распределение зародышей является случайным и учитывая столкновение между растущими частицами Аврами показал, что процесс кристаллизации подчиняется общему выражению [c.218]

Однако Гоффман и Лауритцен нашли, что единственной моделью, правильно предсказывающей ламеллярный рост сферолитов, является модель, в которой предполагается когерентное образование двухмерных складчатых зародышей Как было отмечено ранее, ламеллярная форма сферолита одна из наиболее распространенных, и вывод Гоффмана и Лауритцена свидетельствует о том, что образование складок — это обычный механизм кристаллизации в блоке, и вторичное зародышеобразование оказывается двухмерным. При низких значениях АТ второй член в формуле (14) или (15) является преобладающим. График зависимости gA от соответствующей температурной функции должен приближаться к прямой линии, наклон которой связан с величиной энергии зародышеобразования В или В". Когда влияние температуры на диффузионный член существенно, Гоффман и Уикс 2 предлагают строить зависимость не gЛ, а lgЛ + ,/ 7 от соответствующей [c.223]

При А = 2 -г- 3 эб число атомов в зародыше составляет, например, для ниобия, 1—2 атома. Этот результат свидетельствует о неприменимости даже ато1Шых представлений в модели Странского для расчета столь малых зародышей. Однако качественно этот расчет позволяет сделать заключение об отсутствии кристаллизационных затруднений при кристаллизации тугоплавких металлов на собственных гранях. То есть мы можем считать, что при значениях А т = 2 -г- 3 эв даже ассоциации из 2—3 атомов способны к дальнейшему росту. [c.37]

Существует несколько гипотез относительно механизма роста кристаллов. Например, нуклеарный механизм связывают с образованием двумерных зародышей, а дислокационный — с влиянием поверхностных дефектов на центрах кристаллизации эти два подхода совмещены в нз клеарно-дислокационный механиз.м. Это, естественно, не исчерпывает всех возможных моделей роста, но они являются наиболее распространенными. [c.57]

Наряду с рассмотренными ступенями реакции, представляющими собой основу для спонтанного образования зародышей и соответствующими модели Тежака [6], по нашему мнению, существует еще другая последовательность процессов, которая также соответствует картине гомогенного образования зародышей. Заключение об этом мы можем сделать исходя из опытов по варьированию времени созревания, т. е. продолжительности низкотемпературной стадии синтеза (рис. 2). Из рис. 2 видно, что при варьировании времени созревания продолжительность индукционного периода остается почти постоянной, а скорость кристаллизации [c.49]

В литературе предложено несколько моделей роста шиш-кебабных структур. Впервые эта проблема была рассмотрена Пеннинг-сом [24],который предположил, что рост первоначально образованного зародыша с выпрямленными цепями обусловлен наличием постоянного лрадиента скорости между кристаллизующимся ядром и окружающей его жидкостью. Этот фактор вызывает появление растягивающей силы, действующей на макромолекулы, одним концом уже входящие в зародыш, а другим — еще свернутые в клубок. Это приводит к тому, что макромолекулы укладываются, сохраняя значительно более длинные выпрямленные участки, нежели при кристаллизации в отсутствие внешнего поля. Таким образом, образуются линии зародышей из КВЦ, на которых впоследствии эпитаксиально растут ламели, построенные из сложенных цепей. Такой механизм роста действует до тех пор, пока сохраняется градиент скорости между зародышем и окружающей жидкостью. [c.127]