Высшие гармонические колебания

Недавние усовершенствования в выпускаемых промышленностью приборах расширили используемый интервал до ближней инфракрасной области 0,5—3 мк, или 20 ООО—3333 см . Поглощение энергии в области более высоких частот вызвано вторичными и более высокими гармоническими колебаниями связи С — Н, а также основными колебаниями связей О — Н и N — Н. Кварцевая оптика дает высокую степень дисперсии при этих длинах волн, а также удовлетворительную прозрачность кювет вплоть до длин волн несколько больше 3 мк. [c.245]

Модель жесткий ротатор — гармонический осциллятор , однако, является лишь первым приближением. Хотя эта модель хорошо объясняет основные свойства инфракрасных и комбинационных спектров, для описания некоторых тонких деталей спектров она недостаточна. Модель не годится для описания энергетических уровней -молекулы с высокими квантовыми числами, в особенности состояний, близких к диссоциации (в приближении гармонических колебаний нельзя объяснить и самого явления диссоциации). Поэтому, если для сравнительно низких температур, когда переходы происходят практически только между состояниями с небольшими квантовыми числами, использование модели жесткий ротатор — гармонический осциллятор допустимо, то для высоких температур необходимо пользоваться более строгими приближениями. [c.215]

Импульсно-фазовый способ измерения скорости основан на компенсации акустического импульса, прошедшего ОК, и электрического импульса, прошедшего через емкостную связь во входную цепь приемника. Генератор высокой частоты 1 (рис. 12, а) вырабатывает непрерывные гармонические колебания, частота которых измеряется электронным частотомером 5. Из них блоком 2 формируются два сдвинутых относительно друг друга радиоимпульса (рис. 7.2, б). Длительность Ти, амплитуда V, время задержки Тз и период повторения импульсов задаются модулятором 6 (рис. 7.2, а). С помощью пьезоэлектрических излучателя ИП и приемника ПП импульсы проходят через ОК 3 как акустические колебания. Приемный тракт прибора 4 состоит из аттенюатора и усилителя. Сигналы наблюдают на осциллографе 7. [c.734]

Подобные системы имеют ряд недостатков, которые были проанализированы Каханом и Спанье [59] и кратко перечислены ниже Интенсивность источника света должна быть постоянной и свободной от гармонических колебаний модулирующий источник должен отвечать на возбуждающий сигнал линейно регистрирующая система должна быть фазово-линейной во избежание нестабильности или колебаний время ответа должно примерно в восемь раз превосходить время модуляции требуется высокая степень линейности считывания, которая в поляризационном преобразователе должна достигать 0,1% модулирующий сигнал в ячейке Керра или Фарадея должен поддерживаться на достаточно низком уровне для того, чтобы воздействие на электрооптический элемент не было слишком интенсивным (это вызывает трудности, связанные с отношением сигнал/шум) такие системы позволяют следить только за одним эллипсометрическим параметром в каждый момент времени. [c.424]

Если плотности тока невелики, действием магнитного поля можно пренебречь. Если со V t, то за время одного периода поля можно пренебречь столкновениями электрона с частицами газа. На беспорядочное тепловое движение электрона будет накладываться колебательное движение под действием поля. Величина и направление поступательной составляющей скорости зависят от фазы переменного электрического поля в момент начала движения электрона. Если фаза поля или то электрон под действием поля совершает гармоническое колебание около некоторого положения равновесия. Составляющая скорости поступательного движения наибольшая при фазе поля, равной О или тг. Случай V t имеет место только при высоких частотах поля и низких давлениях газа. На поддержание разряда при этом затрачивается весьма малая энергия. [c.47]

Первый основан на измерении затухания поперечных колебаний проволоки, натянутой в вязкой среде. Определение коэффициента вязкости сводится к измерению постоянной времени затухания т и частоты / гармонических колебаний струны. С этой целью ее помещают в постоянное магнитное поле и выводят из положения равновесия импульсом постоянного тока. Затухание колебаний струны регистрируют по наведенному в ней падению напряжения, при этом плоскость колебаний поддерживают перпендикулярно направлению магнитного поля. Метод позволяет проводить измерения с погрешностью не более 2%. Таким образом были определены, например, вязкости жидких изотопов Не, жидкофазных СО2, Н2, Не и др. [30-33]. Второй - на анализе динамического рассеяния поляризованного света лазера броуновскими частицами, диспергированными в жидкой фазе. В качестве последних используют мелкодисперсный кварц ( 1 0,1 мкм), обработанный (при изучении вязкости органических растворителей) стеариновым спиртом для придания им органофильных свойств и повышения устойчивости в широком интервале температур. Метод позволяет изучать вязкость прозрачных жидкостей в их разбавленных коллоидных суспензиях, требует небольших объемов образца (1-3 мл), обладает большой производительностью, использует относительно простые кюветы при высоких давлениях и температурах. [c.74]

Оставшиеся 35 — 3 колебаний обычно имеют более высокие частоты (10 2—Ю Гц). Они образуют 35 — 3 оптических ветвей. При я = О эти частоты имеют конечные значения, которые мы будем называть фундаментальными частотами кристалла. Фундаментальным колебаниям соответствуют стоячие упругие волны. При таких колебаниях одни конгруэнтные атомы, составляющие каждую из 5 простых решеток, переплетение которых образует кристалл, все вместе совершают гармонические колебания относительно других. При этом простые решетки ко- [c.82]

Вибрационные центрифуги до настоящего времени не нашли применения в химической промышленности, очевидно, вследствие низкого их фактора разделения. Развитие конструкций этих машин идет в направлении создания центрифуг с осевыми колебаниями ротора и с крутильными. Однако в центрифугах с осевыми колебаниями ротора повышение частоты и амплитуды колебаний, для обеспечения более высоких значений переносных сил инерции, обусловливает увеличение жесткости и повышение степени деформации упругих элементов колебательной системы. Это в свою очередь вызывает конструктивные затруднения. Поэтому для повышения переносных сил инерции вместо гармонических колебаний начинают применять несимметричные бигармонические колебания, которые создаются инерционными вибраторами. Вибрационные центрифуги с крутильными колебаниями ротора обладают преиму- [c.355]

Второе слагаемое имеет в нашем конкретном случае высокую частоту 200 500, но первое слагаемое имеет низкую частоту 500, равную разности частот подводимых колебаний. Это гармоническое колебание звуковой частоты, и мембрана телефона будет колебаться гармонически с частотой 500. Никаких биений в (8) нет, а есть настоящее гармоническое колебание с разностной частотой, возникшее благодаря детектору. Оно создается детектором из двух колебаний с высокими частотами. [c.53]

Экспериментальное определение изменения реологических характеристик в течение одного периода гармонических колебаний при высоких абсолютных значениях эффективной вязкости сопряжено с рядом трудностей и, в частности, с малым перепадом значений Р за период и малой длительностью периода. Поэтому целесообразно изучить поведение деформируемой структурированной системы при периодическом импульсном воздействии с большой энергией каждого единичного импульса, способного существенно разрушить структуру. Длительность каждого постоянного по величине генерируемой энергии импульса должна быть весьма мала, промежуток между двумя импульсами существенно более продолжителен. Длительность промел<утка, а значит, и частота передачи импульсов должны регулироваться в широком диапазоне. [c.191]

Точность определения разных величин может колебаться в широких пределах. Она зависит от применяемого метода, от тщательности проведения измерений и от чистоты вещества. Так, статистические методы определения, термодинамических функций веществ могут быть применены в разном приближении. При использовании модели жесткий ротатор — гармонический осциллятор игнорируется возможность изменения межатомных расстояний при усилении вращения молекулы с повышением температуры, а также усиление при этом ангармоничности колебаний. В более точных методах расчета достигается возможность учета в той или другой степени этих осложнений, что особенно важно для высоких температур. [c.33]

Сравним потенциальные кривые гармонического осциллятора и реальной молекулы (см. рис. 74). Как видно, только нижняя часть потенциальной кривой молекулы, т. е. участок, отвечающий малым амплитудам, напоминает параболу. Поэтому приближение гармонического осциллятора пригодно лишь для малых колебаний. Кривая гармонического осциллятора — бесконечная парабола, т. е. ему можно сообщить энергию колебаний ол->оо. В отличие от этого, как видно из реальной потенциальной кривой, сообщив молекуле конечную энергию, равную или более высокую, чем ее можно разорвать на два атома. Колебательный спектр реальной молекулы в отличие от спектра гармонического осциллятора состоит из ряда полос с уменьшающейся интенсивностью и сходящихся в области высоких частот к границе, за которой наблюдается область сплошного спектра (рис. 76). [c.160]

Как мы отмечали, приближение жесткий ротатор — гармонический осциллятор оказывается слишком грубым при высоких температурах. Чтобы получить точные результаты, надо учитывать ангармоничность колебаний, нежесткость ротатора, взаимодействие вращения и колебаний. При высоких температурах могут значительную роль играть возбужденные электронные состояния, и следует иметь в виду, что набор колебательно-вращательных уровней зависит от электронного состояния молекулы. [c.231]

Причина расхождений теории и опыта — в тех упрощениях, которые были использованы при описании колебаний в кристалле согласно модели Дебая. Прежде всего. это предположение о гармоническом характере колебаний. Как было показано выше, постоянство теплоемкости кристалла при высоких температурах (классическое значение v = 3R) вытекает из формул гармонического приближения самого общего вида и не связано с предположением о характере распределения частот. Объяснить зависимость v Т при высоких температурах удается только при учете ангармоничности колебаний. Далее, в теории был сделан ряд допущений относительно вида спектральной функции g (v). Дискретность структуры кристалла при этом не была учтена. Рассмотрение колебаний атомов как колебаний непрерывной упругой среды обосновано лишь для длинных волн (Я Ro), т. е. для области малых частот. В теории Дебая спектр упругих колебаний экстраполируется также и на высокие частоты. На примере вольфрама (рис. 47, б) можно видеть, в каком отношении находятся колебательный спектр кристалла по Дебаю и спектр, рассчитанный значительно более строго, с учетом дискретности структуры (теория [c.331]

Волновые функции, приведенные выше, являются нормированными. Вероятность того, что координата х гармонического осциллятора находится в области между х и х- -йх, определяется выражением ф йiд , поскольку волновые функции действительны. Если рассматривается большое число идентично построенных систем, то их часть, имеющая координату между X п X йх, равна этой вероятности. Плотность вероятности г з в зависимости от х для первых трех уровней энергии представлена на рис. 12.7, в. В основном состоянии (у = 0) наиболее вероятное межъядерное расстояние соответствует положению минимума в потенциальной яме. Это противоречит случаю классического гармонического осциллятора, который большую часть времени должен находиться в точках поворота. Однако при увеличении квантового числа квантовомеханическая функция плотности вероятности приближается к соответствующей функции для классического гармонического осциллятора. Это представляет собой пример действия принципа соответствия (разд. 12.13), согласно которому квантовомеханический результат для бесконечного квантового числа в пределе должен приближаться к классическому результату. При возрастании квантового числа область, для которой значительна вероятность нахождения частицы, увеличивается, что аналогично увеличению амплитуды колебания классического гармонического осциллятора при более высокой энергии. Можно удостовериться в том, что при увеличении квантового числа функция плотности вероятности приближается к функции, предсказываемой классической механикой. [c.382]

В новой записи исчезают смешанные произведения второй степени, что в гармоническом приближении позволяет ввести понятие нормальных колебаний. Однако остальная часть формулы остается неизменной. Сохранение смешанных членов третьей, четвертой н более высоких степеней говорит о том, что полная энергия Н = = Т - - и (Т — кинетическая энергия) не может быть точно разделена на части, каждая из которых зависит только от одной координаты. Иными словами, при наличии неквадратичных членов в разложении энергии последняя не может быть представлена как сумма энергий несвязанных осцилляторов, даже ангармонических. [c.20]

В теории Слетера молекула рассматривается как система связанных атомов, каждый из которых совершает гармонические колебания околр положения равновесия. Энергия и фаза колебания изменяются только в результате столкновения с другой молекулой, т. е. внутри молекулы не происходит самопроизвольной передачи энергии с одной связи на другую. Мономолекулярное превращение происходит тогда, когда координата, с которой связана потенциальная энергия молекулы, принимает критическое значение. При высоких давлениях к — где V — средняя квадратичная частота нормальных коле- [c.96]

Отдельные устройства радиоволнового контроля могут работать на частотах f, выходящих за пределы этого диапазона, однако чаще всего для нераэрушающего контроля используют трехсантиметровый диапазон (/ 10 ГГц) и восьмимиллиметровый диапазон (fяs35 ГГц) [1, 13, 14], наиболее освоенные и обеспеченные хорошим набором элементов и измерительной аппаратурой. СВЧ-коле-бания—поляризованные когерентные гармонические колебания, что обусловливает возможность получения высокой чувствительности и достоверности контроля. При применении СВЧ-излучений размеры элементов устройств неразрушающего контроля и размеры объектов контроля соизмеримы с длиной волны излучения. Радиоволновой контроль отличается большой информативностью по числу параметров излучения, которые можно использовать для контроля, и по общему числу влияющих факторов, но, с другой стороны, проведение контроля и анализ сигналов сильно затрудняется, что усложняет построение аппаратуры и заставляет применять приближенные методы анализа сигналов. Физическими величинами, которые могут нести полезную информацию о параметрах объекта контроля, являются амплитуда, фаза, сдвиг колебаний во времени, спектральный состав, распределение энергии в пространстве, геометрические факторы, поворот плоскости поляризации, появление амплитудной или частотной модуляции при движении объекта или изменении условий контроля и т. д. В соответствии с этим по первичному информативному параметру различают следующие методы амплитудный, фазовый, амплитудно-фазовый, геометрический, временной, спектральный, поляризационный, голографический и др. [1]. [c.103]

Ранее рассматривалось только основное колебание пьезоэлектрически возбужденной пластины. Теперь следует рассмотреть также и верхние гармонические колебания, представив себе, что пластина с обеих сторон тоже граничит с акустически более мягкими веществами. Можно видеть, что пьезоэлектрически могут возбуждаться только нечетные высшие гармоники, так что после основного резонанса при частоте fr следующий резонанс будет наблюдаться при частоте 3fr, bfr и т, д. Поэтому рис. 7.9 на стороне более высоких частот (справа) следует дополнить этими дальнейшими пиками резонанса. Значения их коэффициента затухания увеличиваются пропорционально номеру высшей гармоники. Поэтому амплитуда излученной звуковой волны уменьшается при том же возбуждающем напряжении в той же степени. [c.155]

Выще говорилось о гармонических колебаниях. Однако динамические испытания могут осуществляться при других периодических деформациях, создаваемых, например, прямоугольными, треугольными или любыми иными импульсами. Действительно, разложение таких импульсов в ряд Фурье позволяет построить ряд гармоник деформаций и напряжений, а измерение разности фаз для каждой гармоники сводит проблему нахождения компонент динамического модуля к рассмотренным равее теоретическим основаниям. Однако использование несинусоидальных колебаний в принципе позволяет в одном эксперименте (при одной частоте колебаний) получить более богатую информацию о свойствах исследуемого материала, чем при гармонических колебаниях. Это связано с тем, что использование разложения импульса произвольной формы на сумму гармоник дает одновременно характеристики, отвечающие набору частот основной и высших гармоник. Этот метод представляется весьма перспективным. Однако он требует высокой точности воплощения и хорошего уровня автоматизации вычислений при обработке результатов измерений. В настоящее время метод негармонических колебаний еще не нашел серьезной практи-чеекой реализации, но надо думать, что это — вопрос временн. [c.104]

При рассмотрении рис. 3.44 важен ответ на вопрос, сколь далеко можно продвинуться вниз но огибаюш ей после выхода из линейной области постоянных значений (г] . Для установившегося течения известно, что нельзя неограниченно повышать скорость сдвига из-за того, что при достаточно высокой скорости полимер переходит в вынужденное высокоэластическое состояние, теряет способность к течению и отрывается от твердой стенки измерительного устройства. Совершенно аналогичная ситуация возникает и при циклическом деформировании с большими амплитудами и высокими скоростями деформации Yo. Здесь также существуют критические значения у о> при которых режим колебаний нарушается из-за того, что полимер отрывается от твердой стенки прибора. Это ограничивает возможное продвижение вдоль огибающей рис. 3.44, которого можно было ожидать, еслц бы удалось повышать у о при сохранении условий гармонических колебаний. [c.322]

В процессе эксплуатации поршневых компрессоров возникают различные по форме колебания (рис. 29). Колебания, создаваемые возвратно-поступательным движением поршня, имеют негармонический характер и являются результатом сложения гармонического колебания частоты вращения кривошипа с гармоническими колебаниями высших частот.(а). Возможны гармонические колебания, вызываемые неуравновешенностью коленчатого вала (б). Сложение колебаний а и б в зависимости от положения фаз приводит к колебаниям в и г. Если имеются высокие зазоры в подшипниках, то толчки обусловливают дальнейшее искажение форм колебаний (г). Характерным для колебаний, возбуждаемых силами инерции при возвратно-постуцательном движении, является то, что наибольшие вибрации наблюдаются в направлении того движения и наряду с колебаниями, имеющими частоту периодических движений, [c.133]

Два специфических предположения были выдвинуты для объяснения этого эффекта. Во-первых, из приведенной выше формулы можно видеть, что уменьшение ангармоничности ( >еХе) колебания СО" может вызвать сдвиг в предельном случае на 30 см в сторону высоких частот. Для полностью гармонического колебания сое с будет равно нулю. Бейлисс и Рис (1940) предложили теорию для описания взаимодействия растворенной молекулы с растворителем, которая включала концепцию об уменьшении ангармоничности. Литтл и Амберг (1962) рассмотрели это объяснение, но пришли к выводу, что оно маловероятно, поскольку Эвинг и Пиментел (1961) установпли, что уменьшение величины о) Хс при переходе газ — твердое тело для нейтральной СО составляет лишь 2 см . [c.94]

Можно посмотреть на дело со следующей точки зрения. По мере роста температуры возбуждаются (сначала частично, а потом полностью) вначале преимущественно одни, затем другие степени свободы. Прежде всего при самых низких температурах полностью возбуждаются три степени свободы поступательного движения. Я уже отмечал, что неполное возбуждение этих степеней свободы имеет место только в той области крайне низких температур, которая носит название области вырождения газов это — доли градуса близ абсолютного нуля. Поэтому практически всегда можно пользоваться классическими выражениями энергии и энтропии поступательного движения, считая, что для поступательного движения закон равномерного распределения энергии по степеням свободы всегда справедлив. При довольно низких температурах (значительно более низких, чем комнатная) начинают возбуждаться степени свободы вращательного движения. До тех пор, пока эти степени свободы не будут возбуждены полностью, мы обязаны характеризовать вращательное движение квантовыми соотношениями. Но когда мы имеем дело с температурами, близкими к комнатным или несколько превышающими комнатные, вращательное движение обычно является полностью возбужденньш, и поэтому можно перейти к классическим формулам и считать, что на каждую степень свободы вращательного движения приходится Ч кТ. При более высоких температурах начинают возбуждаться колебания ядер друг относительно друга. Эти колебания ядер по мере роста температуры возбуждаются, вообще говоря, не одинаково быстро. Прилагая при достаточно высоких температурах закон равномерного распределения энергии, на каждое колебательное движение (на каждую собственную частоту V), мы должны считать две степени свободы, причем в случае гармонического колебания V2 кТ представляет среднюю кинетическую энергию и такова же величина средней потенциальной энергии. [c.169]

Влияние скорости деформирования на индукционный период при отверждении олигомеров. Способность композиции сохранять текучесть в течение определенного времени при заданной температуре является важной технологической характеристикой. Время, по истечении которого вязкость резко возрастает, может быть названо индукционным периодом t, или живучестью . Величина t может измеряться в экспериментах двух типов. Во-первых, t можно найти по изменению динамических характеристик, появлению упругих свойств в материале при испытаниях образца в условиях малоамплитудных гармонических колебаний. Это — типичные деструктивные испытания, и получаемая таким образом величина to отражает статические свойства материала. Во-вторых, измерение t можно проводить вискозиметрическим методом на ротационном приборе, наблюдая за изменением вязкости (или напряжения сдвига т при задании постоянной скорости сдвига 7 = onst) во времени. Если измерения проводят при низких скоростях сдвига, то можно считать, что также получается статическое значение to, не зависящее от скорости сдвига. Опыты, однако, показывают, что если скорость сдвига достаточно высока, то происходит снижение f с ростом Y вплоть до полного вырождения индукционного периода [125]. Наблюдаемая при этом картина схематически показана на рис. 2.31. Здесь следует отметить два обстоятельства. Во-первых, практическое постоянство т вплоть до окончания индукционного периода и затем резкое возрастание этой величины, так что переход в твердое состояние носит характер критического явления. Во-вторых, относительно сла- [c.72]

Физические причины этого явления заключаются в следующем. Решение уравнения (2.81) показывает, что, хотя каждый сегмент участвует в беспорядочном микроброуновом движении цепи, однако относительно центра гидродинамического сопротивления всей макромолекулы (близкого к центру ее тяжести) он совершает вращательное движение, угловая скорость которого при v->-0 равна в точности gj2, как и в случае жесткой цепной модели [см. (2.43)]. Именно при таком вращении молекулярного клубка как целого имеют место обтекание его элементов растворителем (см. рис. 2.3) и связанное с этим рассеяние энергии на трение. При увеличении частоты осциллирующего поля градиента амплитуда вращательных колебаний молекулы уменьшается (из-за релаксационных явлений) вместе с ней уменьшаются потери на трение. При достаточно высокой частоте и достаточно больших временах релаксации (пропорциональных М[т)]оТ1о) вращение молекулы как целого практически прекращается. Сегменты цепи совершают гармонические колебания совместно с окружающим их растворителем (с одинаковой с ним скоростью) без потерь на трение. Таким образом, в этих условиях [т]] сх) = 0. [c.123]

В ЭТОМ случае говорят, что энергия выражается суммой трех квадратичных членов. Если же кроме поступательного необхо димо учитывать иные виды движения, например колебания атомов в молекуле, то в выражении для энергии появятся дополнительные члены. Так, энергия гармонического колебания выражается двумя квадратичными членами для потенциальной энергии— l2fq , для кинетической — 12т)р . Поэтому, если для сложной молекулы при достаточно высоких температурах приходится учитывать п различных видов колебаний атомов, то в выражении для энергии появятся 2п соответствующих квадратичных членов. [c.98]

Неопределенная система имеет бесконечное множество решений. Обратная колебательная задача, базирующаяся на данных о спектре частот одной изотопной модификации многоатомной молекулы, всегда оказывается неопределенной, так как п<С. п п I 2 (при 1). Достичь определенности в ее постановке можно, привлекая данные о частотах изо-топ-замещенных молекул, а также данные о величинах постоянных цен-трифугального искажения, кориолисова взаимодействия и среднеквадратичных амплитудах колебаний в таком количестве, чтобы общее число экспериментально определенных величин (и порожденных ими независимых уравнений) оказалось равным числу подлежащих определению силовых постоянных. Однако при исследовании неорганических и координационных соединений обеспечить определенную постановку обратной задачи таким путем весьма затруднительно и в очень многих случаях принципиально невозможно. Изотопное замещение эффективно лишь для атомов Н, В, С, К, О и даже в этих случаях обычно представляет весьма сложный и дорогостоящий эксперимент, далеко выходящий за рамки обычного спектрохимического исследования. Необходимым условием получения информации о постоянных колебательно-вращательного взаимодействия и среднеквадратичных амплитудах колебаний является исследование вещества в газовой фазе, что неосуществимо для многих важных объектов химии неорганических и координационных соединений. Даже если формальные условия определенности системы, к которой сводится обратная колебательная задача, выполнены, это не означает, что задача имеет единственное решение. Во-первых, определенная система нелинейных уравнений может иметь несколько решений, причем, если степени уравнений высокие, число решений может быть велико. Во-вторых, неизбежные погрешности определения частот и кинематических параметров молекулы, а также приближенный характер теории гармонических колебаний приводят к тому, что требование абсолютной точности решения оказывается лишенным физического смысла и в то же время точное решение не может быть получено ввиду несовместности исходной системы уравнений. Решения, обеспечивающие воспроизведение частот с заданной точностью, образуют бесконечное множество, так же как и решения неопределенной задачи, хотя, конечно, области существования решений в этих двух случаях могут быть совершенно различными. [c.15]

С помощью формул, приведенных выше, и табл. 1, вычисляются термодинамические величины паров и газов, молекулы которых рассматриваются как жесткие и обладающие гармоническими колебаниями. Молекулу можно считать жесткой лишь в том случае, если амплитуды колебаний ее атомов малы по сравнению с межатомным расстоянием, а также малб любое центробежное растяжение. Этим требования V удовлетворяют только молекулы простейших веществ, например метана, фосгена, этилена и др. молекулы большинства органических веществ жесткими не являются, так как помимо колебаний атомов и вращения молекулы как целого, обладают еще одним видом внутренних движений. Этим видом движения является вращение отдельных групп атомов внутри молекулы вокруг простых связей С—С, С—О и др. Как правило это вращение является не свободным, а тормозится потенциальным барьером, высота которого может достигать нескольких тысяч кал/моль и изменяется в зависимости от угла поворота. Если барьер, препятствующий внутреннему вращению, очень высок, то вращение переходит в закручивающее колебание, как это имеет место в алкенах, где большая высота барьера не позволяет осуществиться вращениям вокруг связей С=С. Закручивающие колебания включаются в вибрационную сумму состояний. Свободное вращение включается в ротационную сумму состояний. Число основных частот колебаний для молекул, обладающих внутренним вращением, равно не Зп — 6, а 3/г — б — р, где р — число вращающихся групп. Число симметрии з молекулы с вращающимися группами атомов отличается от числа симметрии молекулы, не обладающей внутренним вращением. Оно получается при умножении числа симметрии жесткой молекулы на числа симметрии каждого из волчков. Так, например, для / г/с-2-бутена число симметрии жесткой молекулы равно двум, а числа симметрии каждой из вращающихся групп СН. , прикрепленных к жесткому остову [c.12]

На фиг. 144 показана блок-схема прибора. Прибор работает следующим образом. Синхрогенератор 2, собранный по схеме блокинг-генератора, вырабатывает импульсы для запуска высокочастотного импульсно-модулированпо го генератора 1 (несимметричный запертый мультивибратор и генератор гармонических колебаний). Для согласования высокоомного входного сопротивления генератора с волновым сопротивлением коаксиального кабеля радиоимпульсы поступают на катодный повторитель. На другом конце коаксиального кабеля имеется контур, задача которого обратна задаче катодного повторителя — согласование сопротивления коаксиального кабеля с высоким входным сопротивлением пьезопреобразователя. Из воздушного пьезопреобразователя ультразвуковой сигнал проходит через среду и поступает на пьезоэлектрический приемник 4. Ультразвуковой импульс преобразуется в электрический и усиленный супергетеродинным приемником подается на импульсный вольтметр 7, показания стрелочного прибора кото [c.229]

Указанная система кинетических уравнений является наиболее общей при описании колебательной релаксации многоатомных молекул, моделируемых набором гармонических осцилляторов. Модель гармонических колебаний в многоатомных молекулах справедлива лишь при низких уровнях колебательного возбуждения. Для ангармонических молекул взаимодействие колебательных мод, эффекты вырождения и расщепления уровней, наличие развитой вращательной структуры приводят к тому, что за исключением нескольких нижних уровней колебательный спектр многоатомной молекулы представляет собой квазиконтинуум с высокой плотностью колебательных уровней. Нижняя граница квазиконтинуума, например, - для молекулы 8Рб близка к величине 3000+4000 см что соответствует энергии 3+4 квантов [29,30]. Для трехатомных молекул качественно правильные результаты получаются при использовании гармонической модели вплоть до величин, близких к пределу диссоциации [31]. См. также комментарий к описанию модели У.8. [c.89]

Положим, что один из атомов в молекуле неподвижен, а другой при колебаниях смещается относительно равновесного положения. При низкой энергии колебаний смещения равно отстоят от равновесной точки. При высоких энергиях амплитуды колебаний растут, но сближению атомов препятствуют силы отталкивания, а удаление ограничено только расстоянием разрыва связи. Таким образом, колебания при низкой энергии являются симметричными (гармоническими), а при высоких энергиях — асимметричными (ангармоническими). Колеблющуюся систему (в частности, моле-кулу) называют осциллятором. [c.344]

Поче. гу это явление не было открыто до XX столетия Отвегоуг является величина постоянной Планка. Экспериментальное опрете-ление этой постоянной дает значение 6,626-Ю " Дж-с. Значит, ма-чтник с собственной частотой 1 Гц может акцептировать энергию, целочисленно кратную 6,6-10 Дж, которая настолько мала, что во всех случаях, с которыми мы сталкиваемся на практике, кажется, что энергия Может изменяться непрерывно. Только при очень высокочастотном движении квант становится достаточно большим, чтобы наблюдался заметный эффект. Масса пружины колеблется путем простого гармонического движения, собственная частота которого увеличивается с уменьшением массы. Когда рассматриваются атомные массы, частота будет чрезвычайно высокой, поэтому при колебании молекул мы должны ожидать значительных квантовых эффектов. [c.16]

Гармонический осциллятор служит удобной моделью для описания поведения молекул, находящихся только на нижних колебательных уровнях в состояниях с более высокой энергией наблюдаются существенные отклонения от модели. На ннжних энергетических уровнях изменение расстояния между центрами атомов в ходе колебаний составляет 10%, с повышением же энергии это расстояние увеличивается и движение становится ангармоническим. Энергетические состояния молекул часто изображают в виде кривых Морза, представляющих собой зависимость энергии от расстояния между ядрами (рис. 13-2). Когда это расстояние становится слишком малым, энергия резко возрастает. По мере растяжения связи наступает момент, когда дальнейшее небольшое увеличение энергии приводит к разрыву связи и к распаду двухатомной молекулы на атомы (или более сложной молекулы на фрагменты). Колебательные энергетические уровни изображают в виде горизонтальных линий, проведенных на соответствующих высотах на [c.9]

Колебательные уровни двухатомных молекул были рассмотрены в разд. 15.4. Если возбуждены очень высокие колебательные уровни, то при расчете суммы по состояниям следует принять во внимание ангармоничность, но в большинстве случаев достаточно использовать приближение гармонического осциллятора, так как заполнены только более низкие уровни. Для расчета суммы по состояниям колебательная энергия обычно отсчитывается от основного состояния (и = 0), а не от дна на кривой потенциальной энергии. Это упрощает уравнение, потому что отсутствует нулевая энергия Нхо12, где vo — частота основного колебания). Более подробно о точке отсчета при измерении энергии будет сказано в связи с расчетом констант равновесия. [c.537]