Исследование эмпирических распределений

Исследование эмпирических распределений [c.150]

Обсуждение эмпирических распределений частот описанным выше образом может всегда давать только первые ориентировочные указания. Даже при наличии достаточного числа измерений п > 40) с достаточной надежностью можно предсказывать только явно выраженные простые явления. При анализе результатов коллективных исследований необходимо особенно много измерений (ср. пример [2.2]). Следует стремиться к тому, чтобы при совместных опытах каждая лаборатория давала примерно 30 значений. Безусловная осторожность необходима при оценке небольших эффектов, так нле как и при малом числе измерений. Здесь следовало бы (чтобы не ошибиться) обратиться к описываемому в дальнейшем математическому способу проверки (ср. разд. 7.6). [c.25]

Степень совпадения эмпирической и выравненной теоретической кривых распределения определяют или графическим сопоставлением, или по критериям Колмогорова А. Н. [24] и Пирсона. Проведенные на заводах исследования показали, что в подавляющем большинстве случаев для принятия теоретического закона распределения достаточно графического сопоставления эмпирической кривой и кривой нормального распределения. [c.50]

Технику вычислений рассмотрим на примере статистической обработки отклонений диаметра шатунной шейки (0 42Х) коленчатых валов компрессора 2ФВ-6,5, дающем наибольшее из всех проведенных нами, исследований графическое расхождение теоретической и эмпирической кривой нормального распределения. [c.51]

С целью выявления вида функции F h) в [56, 57] проводили специальные исследования на образцах различных марок сталей в нескольких коррозионных средах. По результатам испытаний строили эмпирические функции распределения F(/ ). Их сопоставление с теоретическими распределениями показало, что эти функции соответствуют распределению Вейбулла. Таким образом, распределение глубин проникновения коррозии является распределением минимальных значений, которое независимо от вида исходного распределения асимптотически описывается распределением Вейбулла. [c.132]

Химику-органику следует иметь в виду, что поскольку ни одно из существуюш,их воззрений не позволяет количественно предсказать распределение интенсивностей в масс-спектре сложного органического соединения, то, наряду с созданием количественной теории о-бразования масс-спектров на базе изучения первичных и вторичных актов процесса ионизации сложных молекул, необходимы исследования по установлению корреляций между структурой органических соединений и их масс-спектрами. Изучение закономерностей в масс-спектрах органических соединений, связи между строением и распределением интенсивностей приближают нас к решению проблемы определения структуры по данным масс-спектрометрического анализа. С другой стороны, установление различного рода эмпирических правил создает базу для развития методов идентификации качественного и количественного анализов. [c.27]

Для упрощения количественного анализа ламинарного смешения разработан метод исследования изменения площади поверхности раздела фаз в процессе смешения. Увеличение площади поверхности раздела можно непосредственно связать с начальной ориентацией и общей деформацией системы [17, 3]. Величину деформации можно рассчитать, зная в деталях картину течения. В конечном счете общая деформация может служить количественной характеристикой ламинарного смешения. Ее можно связать с конструкцией смесителя, технологическими параметрами процесса смешения, физическими свойствами смеси и начальными условиями. Однако измерить общую деформацию жидкости нелегко. Не удается также установить непосредственную связь между расчетной величиной деформации и композиционной однородностью смеси, которая зависит от распределения элементов поверхности раздела внутри системы. Лишь в относительно простых случаях удается рассчитать ширину полос текстуры по величине общей деформации. В более общем случае для определения величины деформации, обеспечивающей заданную однородность смеси, приходится устанавливать эмпирические закономерности. Таким образом, деформация является характеристикой процесса, позволяющей установить связь между параметрами процесса смешения и качеством смеси. В дальнейшем некоторые из этих количественных подходов будут рассмотрены более детально. [c.199]

Межфазное поведений углеводородов, их смеси или нефти в многокомпонентных системах можно моделировать алканами. Для любого углеводорода существует свой алкановый эквивалент (а.э.), который показывает, что углеводород ведет себя в системе аналогично алкану с соответствующим числом углеводородных атомов. Число атомов углеводорода алкановой цепи, соответствующее а, принято называть алкановым углеводородным числом (а.ч.). Хотя алкановое число является характеристикой исследуемой системы в целом при определенных температурах, концентрации электролитов, структуре и концентрации сопутствующих ПАВ, оно может быть характеристикой самого ПАВ. Влияние различных параметров на а.ч. описывается эмпирическими корреляциями, основанными на исследованиях как индивидуальных, так и сложной смеси технических ПАВ. Введение электролитов в водный раствор суль-фанатов приводит к обогащению межфазного слоя ПАВ. Однако не всегда обеспечиваются условия для оптимального распределения их между водной и углеводородными фазами. Высокое сродство поверхностно-активных веществ к обеим граничащим фазам достигается добавлением в систему сопутствующих ПАВ, в качестве которых наиболее часто используют спирты [19, 20]. Наличие спиртов ведет к образованию более разрыхленной структуры межфазного слоя. Увеличение длины радикала спирта способствует повышению сродства системы к углеводородной фазе, что снижает оптимальную концентрацию электролита и увеличивает глубину минимума межфазного натяжения [19, 20]. Низшие спирты вызывают обратный эффект. Увеличение количества атомов углерода в боковой цепи сопутствующих ПАВ мало сказывается на изменении а. Например, трет-бутиловый и изопропиловый спирты оказывают такое же действие на систему вода-ПАВ-углеводород, как и этанол. [c.10]

Для химиков чрезвычайно важна та эмпирическая основа для изучения закономерностей распределения электронной плотности в молекулярных системах, которую представляют данные мессбауэровской спектроскопии, как и спектроскопии ЯКР. На них опираются такл<се квантово-механические расчеты многоэлектронных систем. Оба рассматриваемых метода имеют также прикладное значение в химических исследованиях, как структурно-аналитические. [c.89]

В [25, 27] приведены материалы большого числа натурных исследований работы стальных резервуаров с соответствующими выводами. Однако в этих работах не освещены материалы обследования геометрической формы и величин допускаемых отклонений ее от проектной, т.е. таких материалов, которые дали бы возможность определения средних величин и их дисперсии, построения кривых распределения, исследования корреляционной связи между изучаемыми признаками и построения эмпирических кривых, пользуясь методом наименьших квадратов и дру- [c.131]

С атомной теорией был связан такой важнейший шаг в развитии химии, как введение химических знаков элементов. Созданная Берцелиусом химическая символика позволяла составлять эмпирические и рациональные формулы химических соединений и химические уравнения. Так возникли предпосылки для изучения строения химических соединений, выяснения порядка расположения атомов в молекуле и распределения в ней химических связей. Исследования в этом направлении и привели к созданию теории химического строения и стереохимии. [c.68]

Естественен вопрос, чем обусловлено такое распределение электронной плотности Прямо ответить на него с помощью наблюдаемых геометрических параметров молекул и результатов расчета частот и интенсивностей колебательных спектров нельзя, поскольку теория последних базируется на механической модели гармонического осциллятора, а соотношения между длинами, силовыми постоянными и порядками связей являются эмпирическими. Значение полученных данных заключается в постановке самого вопроса, а ответ следует искать с помощью методов квантовой химии. Молекула формамида была объектом многочисленных исследований, использовавших полуэмпирические и неэмпирические квантовохимические методы [I, 22 23, 43-46]. Однако все расчеты выполнялись с учетом тс-электронов связи С=0 и л-электронов атома N. Такое приближение по существу уже исходит из признания резонансной модели Полинга и, следовательно, исключает объективную интерпретацию опыт- [c.152]

В разделе II будет рассмотрена эмпирически найденная зависимость между хроматографическим поведением (значение Rf) ш химическим строением. Задачей данного исследования является рациональное описание этой зависимости, которая в принципе может служить (сравнение величин Rf) для решения вопросов строения вещества. Установление теоретической зависимости между химическим строением и коэффициентом распределения, значение которого обычно позволяет предсказать хроматографическое поведение, является задачей, которая еще ждет своего разрешения и здесь не может быть обсуждена более подробно. [c.82]

Определение оптимальных условий получения суспензий в аппаратах с мешалками является сложной задачей вследствие большого числа факторов, оказывающих влияние на структуру потоков и распределение скоростей в аппарате. Важнейшие из них — диаметры аппарата и мешалки, число и размеры лопаток, высота уровня жидкости, физические свойства жидкости и частиц, частота вращения мешалки. В большинстве исследований процессов получения суспензий в аппаратах с мешалками минимальная частота вращения мешалки какого-либо типа конструкции определялась в зависимости от физических свойств системы и основных конструктивных размеров. Опытные данные обычно обобщались в виде эмпирических уравнений с использованием методов теории подобия и анализа размерностей. Эти уравнения приводятся в специальной литературе [37]. [c.220]

Детальные исследования большого числа органиче ских стеклующихся жидкостей, включая низкомолекулярные полимеры, показали , что они также характеризуются узким (хотя и не максвелловским) спектром распределения времен релаксации. Количественное представление об этом эмпирически найденном спектре можно составить, если воспользоваться получаемыми на основании расчетов по этому спектру частотными зависимостями компонент комплексной податливости и модуля упругости. Эти зависимости имеют вид [c.271]

Необходимость экономить мировые запасы нефти и все возрастающее ее использование как сырья для химических производств привели к внедрению ряда каталитических реакций в нефтеперерабатывающую промышленность. В разные десятилетия тенденции в этой области менялись [186—188]. Первоначальной потребностью была очистка нефти, в особенности от серы затем появилась потребность в автомобильном и авиационном топливе повышенного качества это в свою очередь повлекло за собой поиски методов использования низкокипящих фракций, получаемых при очистке и переработке сырых нефтей. Еще позже существенную роль стало играть производство мономеров типа стирола и бутадиена для каучука и других полимеров. Хотя обычно и принято, что большинство из этих реакций включает промежуточное образование карбониевых ионов, их последующую изомеризацию, присоединение и реакции обмена, детали их механизмов пока не достаточно изучены. Благодаря усиленным исследованиям удалось эмпирически установить наилучшие условия работы применяющихся катализаторов и стали известны достаточно удовлетворительные правила для предсказания распределения продуктов. Необходимо гораздо большее число работ, которые пролили бы свет на кинетику и механизмы различных реакций. [c.335]

Корректные методы определения индивидуальных констант скорости, действительно, сопряжены с преодолением значительных экспериментальных затруднений, связанных и с получением полимерных моделей, и с изучением распределения звеньев или композиционной неоднородности продуктов реакций. Именно поэтому многие авторы и в настоящее время предпочитают пользоваться в кинетических исследованиях приближенными подходами. При этом они, как правило, ограничиваются изучением кинетики превращения исходного гомополимера и описывают результаты полу-эмпирическими зфавнениями, основанными на не вполне корректных допущениях (например, ясно, что предположение о равенстве констант к =к2 приемлемо лишь в частных случаях). Возникает вопрос о ценности полученной таким способом информации. [c.229]

Конник, Мейер и Шварц (15—17] применили метод, аналогичный методу Шуберта, при котором для определения коэффициентов активности используются эмпирические соотношения. Они исследовали константы устойчивости 1 1-комплексов Се + с такими анионами, как С1-, НОз" и ЗО . Исследования проводились с индикаторными концентрациями Се и Се . Изучалось распределение Се между ионообменником и внешним раствором в присутствии комплексообразующих анионов. [c.346]

Успешное использование распределительной хроматографии зависит от умения выбирать пары фаз с селективностью, обеспечивающей разделение интересующих нас компонентов. В настоящее время выбор фаз требует большого искусства, поскольку из-за отсутствия достаточно развитой теории растворов наши знания о коэффициентах распределения в основном носят эмпирический характер. Поэтому следует поощрять работы, позволяющие предсказывать свойства используемых в хроматографии растворов такие исследования открывают единственно правильный путь к полному пониманию и эффективному использованию процессов распределения в жидкостях. [c.91]

Следует отметить, что при обработке экспериментальных данных с использованием уравнений (УП.4.33), 1УП.4.34) одни и те же диэлектрические спектры в пределах точности эксперимента можно описать разными функциями распределения /33,54/. Кроме того, параметры эмпирических уравнений 1УП.4.33), (УП.4.34) представляют собой лишь некоторые эффективные, формально введенные характеристики всей совокупности процессов, протекающих в жидкости. Поэтому исследование эмпирических траметров позволяет выявить лишь качественные закономерности, но не дает количественной информации о кинетике молекулярных процессов. [c.124]

Графическое исследование характера распределения исходных данных осуществляется построением многоугольников частот (гистограмм распределений). Результаты вычислений основных статистик для анализируемых показателей и факторов вьщаются на печать в виде таблиц, содержащих по 9 столбцов. В первом столбце печатаются центры интервалов, на которые разбивается разность между наибольшим и наименьшим значениями параметров и показателей в ряду наблюдений по каждому из анализируемых параметров. Второй столбец содержит эмпирические частоты Иу, удовлетворяющие условию [c.65]

Постановка задачи. Теория Кирквуда, Боголюбова, Майера И др., основанная на применении радиальной функции распределения, доказала возможность расчета свойств жидкостей при помощи статистического метода Гиббса. Большим принципиальным достижением является тот факт, что теоретическая радиалы1ая функция распределения р (г, Т, ю) обладает такой же формой зависимости от г, Т, V, как и экспериментальная функция р (г, Г, и), получаемая с помощью исследования углового распределения рентгеновских лучей, рассеянных жидкостью. Таким образом доказана возможность теоретического расчета структуры жидкости на базе общих предположений статистической механики без привлечения эмпирических допущений. [c.174]

Часто бывает необходимо исследовать одиночный изолированный газовый пузырь ила его воздействие на прилегающие к нему области слоя это практически невозможно сделать, регулируя весь поток газа. Для получения одиночных пузырей и их исследования часто используется приведенная ниже методика (иногда с несущественными изменениями). Слой — двухмерный или любой иной формы — поддерживается в псевдоожиженном состоянии равномерно распределенным газовым потоком, скорость которого очень немного превышает такой слой либо совсем не содержит пузырей, либо они малы (и их появление случайно). Через распределительную решетку или иным путем в аппарат вводят трубку, заканчивающуюся в слое, через которую подают порции газа, генерируя таким образом одиночные дузыри. Давление инжектируемого через трубку газа, длительность инжекции, диаметр трубки и другие условия, необходимые для получения стабильного пузыря нужного размера, подбирают эмпирически. [c.131]

При использовании выражений из табл. 3 для определения и п требуется итерационное или графическое рещение приведенных выражений. Другой подход, использующий эмпирические соотношения, обсуждался в п. В. Для того чтобы оценить и , необходимо знать радиус пузырька Г ,. Аппроксимационные выражения обычно достаточно точны. При применении уравнений (95), (96) подразумевается, что распределение паросодержання однородно (Со= 1,0. см. 2.3.1). В действительности же истинное объемное паросодержание, вероятно, не должно быть однородным в пузырьковом потоке, и даже при адиабатном течении паровая фаза может концентрироваться вблизи стенки, особенно при вертикальном подъемном течении, при котором Со<1. Может существовать и обратная ситуация, когда паровая фаза имеет максимум распределения вблизи центра трубы при этом Со>1. В качестве первого приближения для многих практических ситуаций можно считать Со=1, но следует всегда иметь в виду возможность влияния распределения пузырьков. Детальное исследование применения модели потока дрейфа к пузырьковому течению проведено в [38]. [c.196]

В. Турбулентная вибрация. Сильно турбулизованиый поток жидкости в межтрубном пространстве содержит широкий спектр частот, распределенных вокруг основной частоты, который возрастает по мере роста скорости поперечного потока. Эта турбулентность вызывает вибрацию в трубах, на которые воздействуют отдельные частоты турбулентного потока. Это чрезвычайно сложная форма возбуждения. В результате исследований на га. е, поперечно обтекающем идеальный пучок труб, в (17] было предложено эмпирическое уравнение для расчета основной частоты. для турбулентной вибрации [c.325]

Степень ароматичности может быть ориентировочно оценена исходя из результатов элементного анализа [348] по эмпирической формуле СпН 2п—г х ОуЫи- Значение г составляет от 61 до 151, при допущении, что каждое ароматическое кольцо дает вклад в величину 2 равный 6. Суммарное число бензольных циклов в этих молекулах не может превышать 10—25 на каждом монослое, эта величина 2—5 сконденсированных ареновых колец (многие исследования подтвердили эти значения). [349]. Определяют ароматичность [350, 351] по кривой радиального распределения атомов углерода. Предложен метод анализа спектров ЯМР С, на основа-. НИИ которого можно получать достоверные значения фактора ароматичности, количество ароматических и нафтеновых. циклов и их изменение по фракциям [352]. На основе данных ЯЛ 1Р С [353] было найдено, что ароматические ядра в асфальтенах западносибирских нефтей построены по типу фенов, и в меньшей степени — аценов. [c.167]

Т(-л — Тпов есть перепад температур между поверхностью теплообмена и массой ( ядром ) кипящего слоя. Значения а измеряли в аппаратах самого различного масштаба, при различных размерах и взаимном расположении твердой стенки и кипящего слоя. Первоначально, и эта тенденция в некоторой степени сохранилась до настоящего времени, для каждой исследованной системы и типа стремились подбирать свою эмпирическую зависимость критерия Нуссельта от критерия Рейнольдса и других параметров опыта. Более того, для тел различной формы, например, крупного металлического шара и труб, погруженных в кипящий слой, старались изучить распределение локальных значений а. по их поверхности, высоте и периметру. [c.137]

Так как формула Пьютона для напряжения трения не может быть применена к турбулентному потоку, то теоретическое изучение турбулентного движения становится затруднительным. Поэтому для практических расчетов пользуются эмпирическими и полуэмпирическими формулами, полученными в результате обработки опытных данных с использованием критериев подобия. В результате исследований распределения скоростей были предложены различные эмпирические формулы. Широкое распространение получила степенная зависимость [c.56]

Высокое качество нефтяных битумов, полученных из остатков парафинистых и высокопарафинистых нефтей, прошедших карбамидную депарафинизацию, во многом связано с поведением смолисто-асфальтеновых веществ и характером распределения углерода в циклоалкановых кольцах высокомолекулярных фракций смолисто-асфальтеновые вещества были подвергнуты хроматографическому делению на 7 образцов Исследование показало значительное различие их по молекулярной массе, которая возрастает Ь повышением температуры кипения фракций — для долинской нефти от 500 до 1440, ромашкинской от 420 до 2900. Расположение максимума на кривых для этих нефтей аналогично. Рассчитанные эмпирические формулы для фракций исследованных нефтей показывают, что основной состадной частью -молекулы смол и асфальтенов являются углеводородные структурные элементы, причем большая часть из них приходится на циклоалкано-ареновые (50 - б6%), не вступающие в комплекс с карбамидом, а меньшая — на долю алкеновых цепочек [285]. [c.207]

Рассмотренный случай распределения температуры среды по высоте кипящего слоя при переменной порозности является, конечно, частным. Для общего случая, т. е. пр наличии трех зон, исследование структуры кипящего слоя еще находится в начальной стадии, ограничиваясь пока качественной характеристикой изменения концентрации частиц по высоте слоя. Имеющиеся же немногочисленные данные о количественной оценке локальной цорозности в слое не могут быть признаны со-верщенными, так как включают эмпирические константы, справедливые только для условий данного опыта. [c.32]

Для расчета величины ёп предлагаются различные эмпирические формулы [24, 25]. Эти формулы позволяют найти лишь ориентировоч1ное среднее значение диамётра Пузыря, действительное только для условий эксперимента, на основании которого они получены. Исследования показали, что диаметр пузырей далеко не однороден и подчиняется логарифмически нормальному распределению [26]. В процессе движения газов через слой жидкости происходит разрушение крупных пузырьков и слияние -малых, размер пузырьков меняется также в зависимости от места их расположения в слое жидкости па тарелке по высоте слоя по отношению к стенкам. [c.120]

Осциллограммы с записью поглощения ОН в смесях Нг—О2 этим методом аналогичны представленной на рис. 2.2. Различия обусловлены главным образом влиянием низкого полного давления газа на кинетику реакции. После быстрого начального участка роста концентрация ОН достигает максимума и затем держится практически на постоянном уровне в течение всего времени наблюдения. Для стехиометрических смесей этот уровень совпадает с максимальной концентрацией ОН, а для бедных смесей этот уровень реализуется после кратковременного максимума [42]. Для детального кинетического изучения периода индукции [39—41, 43, 44] и природы максимума концентрации ОН [42] Гардинер и сотрудники успешно провели эксперименты при низких давлениях в широком диапазоне начальных составов Нг О2. Относительная концентрация радикалов ОН находилась из экспериментальной записи сигнала поглощения в предположении выполнимости закона Бера, а абсолютная концентрация ОН рассчитывалась с помощью усредненной интенсивности спектрального распределения висмутовой лампы и эмпирической калибровки. Основные результаты этих исследований будут рассмотрены в разд. 2.3. [c.138]

Первый из перечисленных вопросов связан с одной из главных проблем химической кинетики — со скоростью рассеяния локального избытка различных форм энергии. Локальные избытки над средней равновесной энергией при любой температуре можно рассматривать как следствие статистических флуктуаций. Но если в системе происходит химическое превращение, флуктуации появляются везде, где молекулы реагируют. Когда две молекулы сталкиваются с достаточной относительной поступательной скоростью и достаточной внутренней энергией, они образуют переходный комплекс, который затем может распасться после химической перегруппировки атомов. При детальном исследовании химического превращения очень важно определить, какая доля энергии химической реакции переходит в поступательную и какая часть вначале сохраняется в виде внутренней — колебательной и вращательной — энергии. В исключительных случаях следует учитывать и электронное возбуждение. Для очень простых молекул эта проблема в принципе может быть решена прхг помощи построения поверхностей потенциальной энергии молекул исходных веществ и продуктов реакции. В переходном состоянии эти поверхности становятся общими для исходных н конечных молекул. К сожалению, для более сложных молекул, где особенно важно знать распределение энергии химической реакции между поступательными и внутренними степенями свободы, теоретический анализ, как правило, невыполним. Однако, данные о начальном распределении химической энергии после столкновения, приводящего к реакции, могут быть получены эмпирически. [c.116]

Существенные результаты могут быть получены при сочетании статистических методов с методами современной аэродинамики. В работах В. Г. Левича, В. П. Мясникова и других с самого начала вводится функция распределения для твердых частиц примеси одинакового размера (монодисперсная среда). По аналогии с молекулярной аэродинамикой выводится кинетическое уравнение для определения этой функции распределения. Учет взаимодействия твердых частиц примеси с несущей средой делается на основе гидродинамического приближения Стокса. Здесь удается пол5п1ить ряд достаточно общих и интересных результатов о распределении плотности частйц по высоте кипящего слоя, теплообмена в нем и т. д. Естественно, что в этих исследованиях также используется ряд эмпирических параметров, которые могут быть определены только из эксперимента. [c.24]

Для микроскопических исследований и определения точек плавления неорганических веществ в большинстве случаев требуются значительно более высокие температуры, при которых применение подобных эмпирических способов в высшей степени ненадежно. Сейлор [497] пытался определять температуры плавления до 1000° под микроскопом при точном измерении температуры. Для этого он выбрал прибор, предложенный Стадниченко [498] (рис. 39), который отличается компактностью и незначительной теплоемкостью, так что, например, за 2 мин при отключенном токе температура падает от 900 до 800°. При этом измерение температуры производят путем компенсации термо-э. д. с. термопары с тонкими проволоками (0 0,13 мм), место спая которой находится в самом поле зрения примерно на 0,1 мм выше вещества. Место спая термопары и вещество находятся между покровными стеклышками (расстояние 0,2 мм), симметрично обогреваемыми сверху и снизу нагревающим элементом. Для защиты от тепловых потерь все устройство помещают в кожух, снабженный в свою очередь охлаждаемой рубашкой. Наблюдение проводят обычно в проходящем свете с вертикальным иллюминатором. Распределение температуры [c.144]