Модели процессов тепловых, параметры

Теплообменники. Такие аппараты, как теплообменники типа труба в трубе , можно адекватно описать при помощи математической модели с распределенными параметрами в случае, если участвующие в обмене тепла потоки представляют собой конденсирующиеся пары или сильно турбулизованные газы или жидкости. Однако при нагревании или охлаждении потоков в ламинарном или переходном режимах полностью удовлетворительной модели пока не существует. Еще большее внимание следует уделить изучению моделей потоков перемешивающихся фаз (например, смеси газов и жидкостей), чтобы получить подходящие модели для анализа динамики процесса. [c.181]

Кинетические коэффициенты процессов тепло- и массообмена, а также химических реакций, базирующиеся на модели идеального противотока, характеризуют не истинные, а лишь кажущиеся скорости протекания этих процессов и не могут быть приняты ни для моделирования и масштабирования лабораторных моделей, ни для оценки эффективности действующих, а также выбора и проектирования новых промышленных аппаратов. Надежными являются лишь те кинетические параметры и зависимости, которые [c.8]

Математическая модель реактора состоит из уравнений тепло-и массопередачи, а также зависимостей вязкости (по Муни) полимера от режимных параметров процесса полимеризации. В дополнение к известной модели процесса [99, с. 16] введены материальный баланс по водороду, уравнения смешения для мономера в возвратной фракции тв.ф и показателя качества Муни Мг.к готового каучука. При записи модели сразу учтем, что выходные переменные -го реактора являются входами в 1 + 1)-й реактор. [c.158]

Математические модели нестационарных режимов тепло- и массообменных процессов химической технологии можно подразделить на два класса модели с сосредоточенными параметрами и модели с распределенными параметрами. [c.5]

В предыдущем разделе мы рассмотрели основные этапы построения математической модели динамики теплообменника-конденсатора в рамках сформулированных упрощений общей системы уравнений сохранения. Следующий этап — определение плотностей массовых и энергетических потоков — это, как указывалось ранее, привлечение наиболее общих критериальных уравнений, обобщающих опыт экспериментальных и аналитических исследований локальных процессов тепло- и массообмена. Получение и анализ этих закономерностей представляет собой самостоятельную научную задачу, решение которой выходит за рамки данной книги. Поэтому изложение этого вопроса приведем в достаточно общем виде, отсылая читателя в случае необходимости к специальной литературе [7, 38, 65]. При этом следует помнить, что рассмотрение процессов осуществляется для г-го хода по трубному пространству. Индекс I в обозначении параметров, зависящих от номера хода, будет далее опускаться. [c.70]

Нами были построены модели ряда химико-технологических процессов, протекающих в аппаратах идеального смешения, в которых параметры во всех точках считаются равными между собой и одинаково меняющимися во времени (независимая переменная — время). Мы моделировали также стационарные процессы тепло-и массопередачи в системах, в которых изменение параметров в каком-то одном направлении намного значительнее, чем в остальных. Исключая из рассмотрения время и ограничиваясь решением одномерной задачи, мы могли с достаточной точностью описать такой процесс обыкновенными дифференциальными уравнениями, в которых независимой переменной является пространственная координата. [c.220]

Если разности температур и концентраций веществ между потоком и поверхностью катализатора существенны, то модель процесса будет двухфазная. Одна фаза (газовая) - движущийся через слой поток реагентов, другая (твердая) - неподвижные частицы катализатора, в которых протекает реакция. Перенос тепла, обусловленный возникающими градиентами температур и характеризуемый эффективными коэффициентами X , а , разделяется по фазам. Аналогичный перенос вещества имеет место только в потоке реагентов. Коэффициенты переноса тепла и вещества между фазами а , Р3. В этой модели обе фазы квазигомогенны, и потому каждая точка пространства слоя катализатора представлена двумя наборами концентраций веществ, температур и параметров, характеризующих состояние газовой и твердой фаз. [c.103]

Для расчета параметров математических моделей процесса в слое катализатора в безразмерном виде (см. табл. 3.2) и, следовательно, самого процесса необходимо знать геометрические размеры слоя и зерен катализатора, скорость, температуру и концентрации реагентов в потоке на входе в слой, кинетические и термохимические данные реакции, физико-химические свойства веществ, эффективные параметры переноса тепла и вещества. Последние определяют экспериментально. Не приводя многочисленные работы, в которых описаны результаты прямых измерений, теоретические обоснования и формулы для расчета коэффициентов, сошлемся на обзоры литературных данных [151-153] и отметим только публикации, в которых имеются исходные данные, позволяющие, как показал опыт моделирования многих промышленных процессов, предсказать их показатели. [c.107]

КИ (б о) на входе. Эти параметры зависят от конструкции распределительных устройств и свойств жидкости. Предложено и применяется на практике большое число различных конструкций распределительных устройств для аппаратов со стекающей пленкой жидкости. Для большинства из них характерно существенное изменение скорости по сечению пленки. При этом условия на входе отличаются от рассмотренной выше модели пленочного течения, основанной на условии постоянства скорости по сечению пленки. Поэтому расчеты по приведенным выше уравнениям нуждаются в корректировке с учетом специфических особенностей рассматриваемого распределительного устройства. Определение длины входного участка представляет интерес для процессов тепло- или массообмена, проводимых в пленочных аппаратах, поскольку в связи с разной гидродинамической обстановкой на входном участке и на участке установившегося режима движения условия протекания этих процессов различны. Поскольку для обычных жидкостей критерии Прандтля Рг = v/a (а — коэффициент температуропроводности) и Шмидта S = = v/D ф — коэффициент диффузии) значительно больше единицы, то длина участка гидродинамической стабилизации меньше длины участков формирования профилей температур и концентраций. Относительная роль входного участка, естественно, тем больше, чем меньше высота орошаемой поверхности. [c.48]

В настоящей работе рассматривается устойчивость стационарного режима экзотермического гетерогенного процесса в контактном аппарате с идеальным перемешиванием газовой смеси в свободном объеме аппарата, т. е. принимается, что процессы тепло- и массообмена в реакторе характеризуются сосредоточенными параметрами. Для составления математической модели такого процесса вводится ряд допущений, которые даются ниже. [c.102]

Итак, обоснования причин занижения а., и в области малых значений Не носят либо качественный характер, либо содержат [формула (47)1 параметры, не поддающиеся в настоящее время определению с удовлетворительной точностью. Ни одна из рассмотренных моделей сама по себе недостаточна для объяснения понижения коэффициента обмена. Видимо, на процесс тепло- и массообмена в области малых Не одновременно влияет ряд факторов. [c.169]

Идеализированный подход к созданию оптимального полимеризационного процесса можно сформулировать следующим образом требуемые свойства полимерного материала коррелируют с соответствующей молекулярной структурой. Параметры молекулярной структуры увязывают с кинетикой и механизмом процесса. Исследования механизма позволяют в свою очередь составить математическую модель процесса. Моделирование на ЭВМ заменяет дорогостоящие и длительные эксперименты на пилотных и опытных установках различного масштаба. Оно позволяет сравнить различные способы ведения процесса и типы реакторов с тем, чтобы выбрать оптимальный вариант, обеспечивающий выход продукта с желательной структурой. Введение в модель макрокинетических зависимостей, уравнений переноса тепла и массы, полученных из анализа соответствующих физических моделей, позволяет решить проблему масштабирования реактора. Полученные данные используются как основа при проектировании конкретного процесса. [c.330]

Записав эту схему на языке математики, получаем некую систему уравнений, описывающих процесс. Обычно на этом этапе-уравнения получаются в общем виде — в них входят некоторые пока неизвестные коэффициенты (константы скоростей реакций,, коэффициенты тепло- и массоотдачи и др.). Эти коэффициенты называют параметрами модели. Для определения параметров ставится эксперимент (на моделях, а иногда и на оригинале,. [c.29]

Процесс полимеризации этилена под высоким давлением представляет собой сложный комплекс гидродинамических, тепловых, химических и физико-химических явлений. Математическая модель процесса состоит из блоков,описывающих эти явления блоки уравнений кинетики, уравнения теплового баланса реакционной смеси, теплового баланса теплоносителя в рубашке, баланса импульса, блок тепло-физических и реологических свойств реакционной фазы, расчёта конструктивных параметров и расчёта ММР ПЭ. [c.68]

Если учесть, что в промышленных условиях параметры сушильного агента обычно не остаются постоянными, а изменяются вследствие взаимодействия потока с влажным материалом, то практическое использование теории внутреннего тепло- и массообмена часто оказывается весьма ограниченным. Все отмеченные обстоятельства приводят к тому, что наряду с общей теорией градиентного переноса предпринимаются попытки построения более простых, частных моделей процессов сушки влажных материалов. [c.12]

Во-вторых, методами непрерывной параметрической идентификации, основанными на алгоритмах оптимальной фильтрации, строятся гидродинамическая модель, модели тепло- и массопере-носа по последовательно планируемым непрерывным и дискретным наблюдениям. Указанные модели, дополненные моделью зерна, позволяют установить общую модель реактора, а также ее стохастические свойства и свойства параметров. Эта модель испытывается на точность прогнозирования динамических и статических режимов работы реактора. Для этой цели моделируются в соответствии со статическими свойствами параметров модели их случайные реализации и рассчитываются случайные реализации концентрационных и температурных полей в реакторе. Совокупности полученных реализаций позволяют построить гистограммы величин откликов системы, которые характеризуют прогнозирующие свойства модели в интервале изменения технологических параметров процесса. В заключение выполняется расчет конструкционного оформления реакторного узла и оптимальных режимов его эксплуатации. [c.84]

При 1 = 0 справедливо равенство X = 6 = 0. Для сильно экзотермических процессов температурное поле более чувствительно к параметру Ре,, и поэтому можно использовать комбинированную модель — неполное смешение по переносу тепла и идеальное вытеснение по переносу вещества. [c.484]

Модели перемешивания частиц. Обширная библиография работ, посвященных исследованию закономерностей движения частиц, содержится в [1]. Наибольшее распространение получили модели, основанные па представлениях о диффузионном перемешивании частиц или циркуляционном характере их движения с обменом между восходящим и нисходящим потоками [13, 15, 23]. Наши эксперименты с мечеными теплом частицами и последующая обработка данных ио диффузионной и циркуляционной моделям привели к выводу, что последняя более точно отражает переходные процессы (рис. 7). Как видно из рисунка, диффузионная модель не описывает начальное запаздывание и крутой фронт экспериментальной кривой отклика. Циркуляционная модель хорошо описывает полученные экспериментальные данные во всем диапазоне условий проведения экснеримента. В работе [23] даны значения параметров циркуляционной модели, найденные из этих экспериментов. [c.54]

В зависимости от характера связей между параметрами процесса или его физической модели математическое описание может быть представлено в виде алгебраических, дифференциальных или интегрально-дифференциальных уравнений. Для иллюстрации напомним, что дифференциальное уравнение теплопроводности, полученное на основе закона сохранения и закономерности переноса тепла, является математическим описанием класса явлений теплопроводности. Если схематизировать какой-нибудь отдельный случай теплопроводности, сфор" мулировать краевые условия и решить полученную замкнутую систему уравнений, то в результате мы будем иметь математическую модель рассматриваемого конкретного случая теплопроводности. В тех случаях когда для решения системы уравнений применяются вычислительные машины, математическое описание по существу уже является и математической моделью. [c.16]

В этом курсе изучаются также закономерности переход а от лабораторных процессов и аппаратов к промышленным. Знание закономерностей перехода от одного масштаба к другому и переноса данных, полученных на одной системе — модели, на другую систему, представляющую собой объект натуральной величины (моделирование), необходимо для проектирования большинства современных, обычно многотоннажных, производственных процессов химической технологии. Так, например, химический процесс, из>>ченный в лаборатории (в малом масштабе) с точки зрения механизма реакции, закономерностей ее протекания во времени и т. п., далеко не всегда может быть воспроизведен с теми же показателями в крупном масштабе. Для осуществления процесса в промышленном реакторе помимо химической сущности процесса должны быть установлены его параметры в зависимости от конструкции аппарата, структуры потоков и режимов их движения, скорости переноса тепла и массы и др. Совокупное влияние этих факторов определяет так называемую макрокинетику процесса, связанную с массовым движением макрочастиц — пузырей, капель, струй и т. п. [c.10]

Рис. III. 1. Модель простейшего объекта с распределенными параметр рами с передачей тепла (вещества) посредством процесса теплопровода ности (диффузии).

Рис. III. 2. Модель простейшего объекта с распределенными параметрами неограниченный по длине цилиндр с передачей тепла (вещества) посредством процесса теплопроводности (диффузии).

Рис. III. 3. Модель простейшего объекта с распределенными параметрами шар с передачей тепла (вещества) посредством процесса теплопроводности (диффузии), г, ф и 9-координаты сферической системы Г (г, ф, 9) — температура в данной точке тела.

Второй способ упрощения, являющийся разновидностью первого, состоит в том, что число пространственных координат сокращается до одной. В качестве модели развития процессов переноса в направлении отброшенных координат принимаются эмпирические закономерности. Обычно это критериальные уравнения, позволяющие определить кинетические коэффициенты тепло- и массообмена и легко выразить объемные источники массы и энергии через параметры системы (2.2.1). Численные значения коэффициентов критериальных уравнений определяются на основе обработки экспериментальных данных или данных имитационного моделирования задач, полученных в приближениях пограничного слоя, с привлечением теории размерностей и подобия. Уравнение движения 3) в системе (2.2.1) исключается, а осевая скорость движения среды усредняется по сечению аппарата. Данный метод нашел широкое применение в инженерном подходе к моделированию теплообменных и массообменных аппаратов и представляется нам едва ли не единственным при построении полных математических моделей динамики объектов химической технологии. Его преимущества видятся не только в том, что при принятых посылках относительно просто достигается численная реализация математического описания, в котором учитываются причинно-следственные связи между звеньями и их элементами, но и в том, что открывается возможность формализации процедуры построения открытых математических моделей химико-технологических аппаратов. Эта процедура может быть выполнена в виде следующего обобщенного алгоритма. [c.36]

При использования аналитического метода структура уравнений модели определяется следующим образом. Анализируются физико-хи- ические процессы, протекающие в объекте, и, используя основные соотношения, описывающие тепло- и массоперенос, составляются уравнения теплового и материального балансов для основных участков объекта. Отсюда находится зависимость выходных координат от входных. Параметрами аналитических моделей являются физико-хими- [c.6]

Механизмы неустойчивости, при- ией. рода которых определяется в первую очередь влиянием температуры на плотность жидкости, имеют различные названия неустойчивость Бенара, неустойчивость Рэлея, термическая неустойчивость. Соответствующие процессы переноса тепла часто называются тепловой конвекцией. Так, Бенар [1] наблюдал гексагональные структуры в неустойчиво стратифицированном горизонтальном слое жидкости. Рэлей [57] исследовал некоторую идеализированную модель подобной неустойчивости и нашел границы состояния безразличного равновесия, выраженные через параметры — t2 и О, а также характеристики переноса жидкого слоя. [c.203]

Эксперимент для установления структуры потока обычно проводят в холодном модельном аппарате, т.е. в отсутствие тепло- или массообменного процесса либо химической реакции, являющихся действительной целью промышленного ХТП. При этом варьируют масштабы аппаратуры — вплоть до габаритов промышленных образцов. Такое структурно-гидравлическое моделирование позволяет выбрать подходящую модель Пр.П, найти значения ее параметров (или их зависимость от габаритов аппарата) и определить функцию ф(х), с тем чтобы в дальнейшем можно было рассчитать реальный ХТП с использованием соотношений типа (8.8). Разумеется, такой подход к моделированию на холодных аппаратах правомерен, если есть уверенность, что сам горячий процесс (тепломассообмен, реакция) не внесет существенных изменений в структуру потока. [c.644]

В гомогенных процессах не происходит переноса вещества или энергии через границу раздела фаз, поэтому в математической модели реактора для проведения гомогенных процессов отсутствует межфазный тепло- и массоперенос. В то же время модели реакторов этого типа, основные уравнения, методы использования безразмерных переменных и параметров и т. п. применяются также для анализа процессов и проектирования реакторов других типов. [c.58]

Параметры элементарных процессов — это гидродинамические и физико-химические параметры, используемые для описания механизма элементарных процессов, например химических реакций, тепло- и массопередачи, движения потоков фаз. Гидродинамические параметры представляют собой характеристики движения потоков веществ в модели, обусловленные видом описания движения потока. Этой группе параметров присущи некоторые черты, свойственные группе структурных параметров. Однако гидродинамические параметры в отличие от структурных, определяемых конструктивным оформлением объекта моделирования и не имеющих численного выражения, зависят Рис. и. Состав математического т принятого описания движе-описания. ния потоков и от физических [c.54]

Рассматривается математическая модель процессов тепло- и массообмена в перекресточном пластинчато-ребристом теплообменнике (ИНГ) при отрицательных температурах охлаждащего воздуха, которая была использована при расчете ПРТ и анализе влияния параметров охлаадающего воздуха на работу газоохладителей компрессоров. [c.174]

Динамические характеристики. Из-за внешних воздействий и (или) изменений внутренних свойств катализатора и реактора в целом температурные и концентрационные поля в слое катализатора меняются во времени. При этом, как было показано, те параметры, влияние которых в стационарном режиме можно было не учитывать, часто оказываются существенными в нестационарном процессе. К таким параметрам можно отнести, например, дисперсию вещества вдоль слоя катализатора, массоемкость и теплоемкость слоя, неравподоступность наружной поверхности зерна, внешний тепло- и массообмен. В стационарном режиме значительное число факторов воздействует на состояние системы независимо и часто аддитивно. Это позволяет использовать более узкие модели и эффективные параметры, отражающие суммарное влияние этих факторов. В нестационарном режиме степень влияния этих же факторов может быть иной и, кроме того, сильно зависеть от состояния системы. Р1х влияние необходимо учитывать порознь. Так, например, дисперсию тепла вдоль адиабатически работающего слоя катализатора в стационарном режиме вполне достаточно представить коэффициентом эффективной продольной теплопроводности. В нестационарном режиме это недопустимо — необходимо учитывать раздельно перенос тепла по скелету катализатора, теплообмен между реакционной смесью и наружной поверхностью зерна и иногда перенос тепла внутри пористого зерна. Из-за инерционных свойств в нестационарном режиме имеют место большие, чем в стационарном, градиенты температур и концентраций на зерне и в слое катализатора. Это приводит, иапример, к отсутствию пропорциональной зависимости между температурой и степенью превращения, непродолжительному, но большому перегреву у поверхности зерна с наилучшими условиями обмена, значительным перегревам слоя — динамическим забросам, на-Л1Н0Г0 превышающим стационарные перепады температур между входом и выходом из слоя могут быть в несколько раз больше адиабатического разогрева при полной степени превращения. Сдвиг по фазе между температурными и концентрационными полями иногда приводит к возникновению колебательных пере- [c.13]

Упоминавшееся ранее приближенное моделирование путем суммирования и корректирования выражений для вынужденного течения и потока под давлением [2с1], однако, позволяет нам иногда использовать его как приближенный метод оценки неизотермических эффектов. На практике в первую очередь представляет интерес определение влияния неизотермических условий на производительность и среднюю температуру экструдата. Во многих реальных процессах червяк является термонейтральным, т. е. он не нагревается и не охлаждается. В таких случаях, как было показано в работе [2е], температура червяка очень близка к температуре расплава. Следовательно, основное влияние на расход оказывает наличие существенной разности между температурами цилиндра и расплава. Как видно из уравнения (10.2-46), разность температур может оказывать сильное влияние на расход вынужденного течения. С другой стороны, увеличение средней температуры экструдата является следствием постепенного изменения температуры в направлении течения. Применим метод смазочной аппроксимации и, разделив червяк на малые элементы конечных размеров, проведем детальный расчет для каждого элемента. Предполагая, что средняя температура в пределах элемента постоянна, составим уравнение теплового баланса, учитывающее тепло, передаваемое от стенок цилиндра, и диссипативные тепловыделения. Такой метод расчета позволяет определить изменения температуры по длине червяка и значения параметров степенного закона течения из общей кривой течения [т] (7, Т) ] для каждой ступени расчета при локальных условиях течения, а также вести расчет для червяка с переменной глубиной винтового канала. Таким образом, данная модель может быть названа обобщенной кусочнопараметрической моделью , в которой внутри каждого элемента различные подсистемы представляют собой либо кусочно-параметрические модели, либо модели с распределенными параметрами. Далее следует принимать во внимание неизотермический характер течения неньютоновских жидкостей при исследовании процессов формования в головке экструдера. Этой проблеме посвящен разд. 13,1. [c.427]

Метод С. Г. Чуклина также имеет целый ряд допущений, которые сводятся к усреднению величин, измененных за рассматриваемый промежуток времени температуры поверности инея 0,, его плотности Рин и коэффициента влаговыпадения однако это достаточно корректное допущение в физической модели процесса выпадения инея. Кроме того, в сравнении с предыдущим методом в нем не применяются трудновычисляемые значения коэффициента испарения 3 и площади поверхности продуктов цр, но в расчет входят величины, характеризующие взаимосвязь процесса тепло- и массопереноса между воздухом и приборами охлаждения, что позволяет проводить прогноз усушки продуктов для вновь проектируемых камер и определять ее величину для эксплуатируемых камер по известным характеристике охлаждающей системы и режиму эксплуатации. Причем этот метод также пригоден для расчета усушки при охлаждении и замораживании пищевых продуктов. Метод расчета усушки по тепловлажностному отношению наиболее удобен для практических расчетов, так как для расчета потерь продукта достаточно определить величину общего теплового потока и значение коэффициента, характеризующего изменение состояния воздуха в процессе тепло- и массообмена. В этом методе основными допущениями являются следующие усушка в начале и конце процесса протекает с одинаковой скоростью и угловой коэффициент можно рассчитать заранее в зависимости от параметров процесса. [c.159]

На основе кинетической модели процесса выполнен расчет реактора синтеза анизола. Основная цель такого расчета — определение оптимального режима ведения процесса в качестве целевой функции выбран максимальный выход анизола. Расчеты по оптимизации процесса алкилирования осуш,ествля-лись в два этапа. Проведенная на первом этапе теоретическая оптимизация процесса показала, что максимальный выход может быть получен в изотермическом реакторе с температурой порядка 310°С. Максимально приблизиться к теоретически оптимальному температурному режиму можно в трубчатом реакторе с достаточно эффективным отводом тепла через стенки трубок. Поиск оптимального режима работы реактора, обеспечивающего максимальный выход анизола с единицы объема катализатора, производился при варьировании следующих параметров количества подаваемого на алкилирование сырья, концентрации метанола в потоке сырья, диаметра и числа трубок. Длина реакционных трубок принята равной 2 м, коэффициент теплопередачи через стенку трубки 105 Вт/(м -К). [c.213]

В настоящей статье не преследовалась цель дать исчерпывающий обзор литературы, поскольку превосходное краткое изложение существующих работ по излучению в поглощающей среде недавно было сделано Виокантой (Л. 4] и Хоттелем [Л. 5]. Задача этой статьи заключается в том, чтобы показать лишь наиболее важные эффекты, связанные с влиянием излучения на другие виды переноса тепла. Поэтому в дальнейшем будут рассматриваться наиболее простые физические модели процессов. ПОНЯТНО, что такие упрощения не всегда соответствуют действительности. Так как решение задач теплообмена при совместном действии излучения и других видов переноса, вообще говоря, связано с учетом большого числа различных параметров, то для упрощения при расчетах будем искать влияние излучения лишь в первом приближении. [c.140]

Целью аналитического описания процесса горения является определение количественных характеристик процесса передачи тепла от факела пдамени к поверхности горючего, элементам конструкций и пенному слою в зависимости от свойств горючего, площади и условий горения. При этом должны быть выявлены геометрические и теплофизические параметры факела, доминирующие составляющие теплообмена, температурные и другие показатели. f Полное и строгое описание каждого элементарного процесса тепломассообмена громоздко и сложно, особенно на начальной неустановившейся стадии пожара, поэтому важным условием при разработке модели процесса горения является обоснованное и правомерное использование упрощающих предпосылок, обеспе- [c.9]

Подавляющее большинство методик, предложенных для моделирования массообменных процессов в двухфазных газопарожидкостных системах, используют либо понятие теоретической ступени разделения (т. е. такого контактного устройства, в котором достигается межфазное равновесие), либо понятие ступени разделения с заданной (нормализованной) эффективностью разделения. Объясняется, это, с одной стороны, значительной сложностью моделей, использующих кинетические характеристики процессов массо- и теплообмена, а с другой стороны, недостаточной изученностью кинетики процессов тепло- и массопереноса в контактных устройствах различного типа. Разумеется, моделирование без учета кинетики процесса также дает полезную информацию об объекте. На его основе можно сравнить различные схемы процесса и выбрать оптимальный вариант, определить основные параметры потоков на выходе моделируемого объекта. Однако сопоставить различные конструкции массообменных устройств, наметить пути интенсификации процесса, верно определить размеры аппарата и энергозатраты на проведение процесса можно только с учетом кинетических характеристик контактных устройств и связей эти характеристик с гидродинамическими и физико-химическими параметрами процесса. [c.154]

Большие возможности для параметризации процессов тепло-и влагообмена открывает моделирование тепло- и массопереноса в стратифицированном приводном слое. Такой подход позволяет рассмотреть изменения коэффициентов обмена в широком диапазоне изменчивости параметров приводного слоя. Группой авторов из Главной геофизической обсерватории построена развитая система параметризаций энергообмеиа иа основе модели процессов переноса в приводном слое [34, 35]. Модель рассматривает энергообмен в приводном слое при различных режимах нейтральной стратификации, устойчивости, слабой и сильной неустойчивости, критерием которых выступают соотношения г1Ь и гк Ь, где г — высота наблюдений, 2к — уровень, разделяющий турбулентный и конвективный режимы, Ь — масштаб Моиина— Обухова [c.32]

Устойчивость реакторов с полным перемешиванием для гомогенных процессов являлась предметом изучения многих исследователей. Система в этом случае описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями первого порядка. В случае гетерогенных каталитических процессов задача сильно усложняется. Модель реактора с неподвижным слоем катализатора рассматривали Лин Шин-лин и Амундсон Анализировался адиабатический реактор, в котором отсутствует радиальный тепло- и массоперенос. Выло принято также, что тепло- и массоперенос в осевом направлении осушествляются только за счет вынужденной конвекции. Скорость потока считалась равномерной по всему сечению реактора, а влияние длины реактора и изменения температуры на скорость потока — пренебрежимо малыми. Тепло- и массообмен происходил на пористой поверхности зерен катализатора. Исследовалась необратимая реакция первого порядка типа А—-В. Более сложные реакции также могут быть рассмотрены с помошью этого метода без введения дополнительных параметров. Полученная система дифференциальных уравнений была решена методом характеристик. [c.262]

Для описания математических моделей химико-технологических процессов используются системы дифференциальных уравнений в обыкновенных либо в частных производных с различного типа граничными и начальными условиями. Причем нелинейности, как правило, входят в свободные члены уравнений п описывают кинетические закономерности процессов, а коэффициенты перед производными зависят только от пространственных координат и времени либо вообще выбираются постоянными. В настоящее время [1, 2] достаточно полно разработаны и исследованы численные методы приближенного решения краевых задач такого вида. Однако численный анализ моделей химической технологии сталкивается со значительными трудностями, связанными с наличием у большинства процессов больших, сильно изменяющихся градиентов температурных и концентрационных нолей, вследствие чего применение традиционных конечноразностных методов решения задач с большими градиентами требует слишком мелкого шага дискретизации, что ведет к чрезмерно большому объему вычислительной работы и затрудняет численный анализ математических моделей каталитических процессов на ЭВМ. Большие градиенты искомых решений в задачах химической технологии возникают либо из-за малых параметров перед старшими производными (явление пограничного слоя), либо из-за наличия мощных источников тепла в случае сильноэкзотермических процессов. В вычислительной математике наметились два дополняющих друг друга подхода, позволяющих бороться с указанными трудностями. Первый из них состоит в построении [c.144]

Создание единой для большого числа процессов и аппаратов математической модели, отражающей физическую сущность явления, невозможно без выявления истинных закономерностей осуществляемых физико-химических превращений. Вместо подгонки диффузионных моделей с эффективными, т. е. дающими похожий на конечный результат ответ, коэффициентами под единичные эксперименты, надо направить усилия на изучение определяющих этот комплексный ответ отдельных факторов, таких как структура слоя катализатора, глобальная и локальная гидродинамика смеси, тепло- и массоперенос, кинетика гетерогенных химических реакций. Основу этого изучения по каждому из указанных разделов должно составлять целенаправленное экспериментальное обследование во всем интересном для практических приложений диапазоне изменения определяющих параметров с последующей фиксацией физических закономерностей или критериев нодобпя исследуемого яв.пения. На первом этапе изучения отдельных влияющих па работу химических реакторов факторов, кроме изучения кинетики химических реакций, остается реальной идея физического, в том числе и масштабного, моделирования с применением вычислительной техники, при этом должно быть обеспечено соответствие теоретических моделей экспериментальным данным. На втором этапе описания работы химических реакторов общая математическая модель будет получена сложением отдельных составляющих процесса. Основным будет выбор частных видов общей модели, отвечающих конкретным практическим случаям, и их численный расчет с учетом всех влияющих факторов. [c.53]

Структура математических моделей зависит от характера движения материала и сушильного агента, способе подвода тепла, режима работы сушилки и других особенностей процесса сушки. Численные значения параметров, входящих в уравневия кинетики сушки, зависимости коэффициентов тепообмена от параметров сушильного агрегата и материала определяются путем соответствующей обработки экспериментальных данных. [c.120]

Уравнения (3.3) и (3.4) показывают обшую структуру уравнений потоков вещества и тепла, а также связь между перекрестными коэффициентами термодиффузии и диффузионной теплопроводности (равенство коэффициентов Vif = Vki в соответствие с правилом Онзаге-ра). Но термодинамическая теория не определяет ни значения параметров модели и их зависимости от условий процесса, ни перекрестные коэффициенты диффузии в многокомпонентной смеси и их связи с бинарными коэффициентами диффузии. Для газов, которые можно рассматривать как идеальные, эти сведения получим методами физической кинетики. [c.89]

При разработке математических моделей приняты следующие допущения все гранулы активированного угля в процессе десорбции находятся в одинаковых условиях и имеют одни и те же параметры состояния по всему полезному объему адсорбера для каждого момента времени нагрев материала осуществляется парами десорбируемого растворителя при равновесии пар - конденсированный растворитель без испарения последнего. Кроме того, учтены особенности переноса тепла и массы в пористых материалах в первом и втором периодах сушки. [c.515]

Условно исследования тепло- и массопереноса при образовании монокристаллов могут быть разделены на две стадии на первой выявляются параметры переноса (температура, тепловые потоки, концентрация примесей, общие закономерности процесса кристаллизащ1и и др.), на второй — обобщение полученных данных, что позволяет внести коррективы как в технологию выращивания монокристаллов, так и в конструкцию кристаллизационных установок. При аналитическом решении указанных задач вводятся упрощающие предпосылки. Они рассматриваются как связанные (тепло- и массоперенос) или несвязанные одномерные или многомерные стационарные или нестационарные в линейной или нелинейной постановке в сопряженной или несопряженной форме с заданной или искомой геометрией и т. д. Экспериментальные результаты позволяют выявить общие закономерности теплопереноса и на их основе создать математическую модель расчета температурных полей, принимая во внимание процесс кристаллизации. [c.51]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология